沈丘外語中學2013～2014學年度第一學期第一次學情調(diào)查
八年級數(shù)學試卷（11-12章）

一、（每題3分，共30分）
1. 下列說法中，正確的是 …………………………………………………………………… 【 】
A、(－6)2的平方根是－6 B、帶根號的數(shù)都是無理數(shù)
C、27的立方根是±3 D、立方根等于－1的實數(shù)是－1
2．在實數(shù) 中，無理數(shù)的個數(shù)是…………… 【 】
A．1 B．2 C．3 D．4
3. 下列運算正確的是…………………………………………………………………………… 【 】
A．a(chǎn)2•a3＝a6 B．y3÷y3＝y(tǒng) C．3＋3n＝6n D．(x3)2＝x6
4．(－3x＋1)(－2x) 等于……………………………………………………………………… 【 】
A．－6x －2x B．－12x ＋4x C．6x ＋2x D . 6x －2x ．
5. 計算 的結(jié)果為………………………………………………………………… 【 】
A． ； B． ； C． ； D． .
6. 已知 ，則 的平方根是…………………………………… 【 】
　　A、 B、 C、 D、
7．( ＋8)(2－3 )展開后不含 的一次項，則為…………………………………………【 】
A、3B、0 C、12D、24
8矩形ABCD中，陰影部分橫向的是長方形，另一部分是平行四邊形，依照圖中標注的數(shù)據(jù)，圖中空白部分的面積為………………………………………………………………………………………【 】
A、 B、
C、 D、
9. 是一個多項式的完全平方式，那么含字母 的單項式等于………【 】
A. 4 B. C. 8 D.
10．下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為……………………………………… 【 】
A．a(chǎn)(x+y) =ax+ay B．10x2－5x=5x(2x－1)
C． x2－4x+4=x(x－4)+4 D．x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
二、題（每題3分，共30分）
11. 立方根是 .
12． ________和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù) .
13．已知： + =0，則 = 。.
14．化簡 =______．
15. 計算： ；
16．已知 ，則 = .
17. 比較實數(shù)的大�。�
18. 如果： ，則
19. 寫出一個大于3且小于4的無理數(shù)_______________。
20. 請認真分析下面一組等式的特征：
1×3=22 ? 1 ；
3×5=42 ? 1；
5×7=62 ? 1 ；
7×9=82 ? 1;
………………
這一組等式有什么規(guī)律？將你猜想到的規(guī)律用一個只含字母n的式子表示出來？______________
三、解答題（本題共60分）
21. 計算：（本題每小題4分，滿分24分）
（1） （2）

（3） （4）
（5） （6）簡便計算:

22．（1）化簡求值：5（＋n）（－n）－2（＋n）2－3（－n）2，其中＝－2，n＝15．（8分）

⑵.若 已知（a＋b）2＝11，（a－b）2＝5，求：a2＋b2的值。 （6分）

23．如圖，某市有一塊長為 米，寬為 米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，則綠化的面積是多少平方米？并求出當 ， 時的綠化面積．（8分）

24.（6分）已知:a,b,c 分別為△ABC的三條邊長.你能證明: 嗎？試試吧
證明：

25、（本題滿分8分）用四塊長為 、寬為 的矩形材料（如圖1）拼成一個大矩形（如圖2）或大正方形（如圖3），中間分別空出一個小矩形A和一個小正方形B.

（1）求（如圖1）矩形材料的面積；（用含 的代數(shù)式表示）
（2）通過計算說明A、B的面積哪一個比較大；
（3）根據(jù)（如圖4），利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式.
沈丘外語中學八年級第一學期第一次學情調(diào)查 參考答案
一、（每題3分，共30分）
1. D 2. C 3. D 4．B 5. B 6. A 7．C 8．B 9. D 10．B
二、題（每題3分，共30分）
11.-2 .
12．有理數(shù)
13．3
14． ，
15.
16．-2
17.＜
18. -3.
19. 等，答案不唯一
20. （n為正整數(shù)）
三、21. 計算：（本題每小題4分，滿分24分）
（1） （2）


（5） （6）簡便計算:


22．解：（1）解：5（ ＋n）（－n）－2（＋n）2－3（－n）2
＝5（2－n2）－2（2＋2n＋n2）－3（2－2n＋n2）
＝52－5n2－22－4n－2n2－32＋6n－3n2
＝－10n2＋2n ……………………………………………………5分
當＝－2，n＝15時，
原式＝－10n2＋2n＝2n（－5n＋）
＝2×15×（－5×15－2）＝25×（－3）＝－65…………………………8分
（2）解：由（a＋b）2＝11，
得a2＋2ab＋b2＝11．①…………………………2分
由（a－b）2＝5，
得a2－2ab＋b2＝5．②…………………………4分
①＋②，
得2a2＋2b2＝16．故a2＋b2＝8．…………………………6分
23．解：由題意知：綠化的面積為： ……………………4分
……………5分
……………6分
…………………………7分
因此 綠化的面積是 平方米……………8分

24.證明：.∵
＝ …………………………2分
＝ …………………………4分
又∵a,b,c 分別為△ABC的三條邊長
∴ …………………………5分
∴ 即 …………………………6分
25、（本題滿分6分）
解：（1）（如圖1）矩形材料的面積為： …………………………1分
（2）由題意知：∵矩形A的面積為： …………………………2分
矩形A的面積為： …………………………3分
又∵ ≤0…………………………5分
∴矩形B的面積大……………………………………………………6分
（3）根據(jù)題意可得： …………………………8分

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