第十單元 分式 綜合測試卷(A)
一、選擇題(每題2分，共20分)
1．在代數(shù)式 中，分式的個數(shù)有    (  )
  A．2個            B．3個         C．4個           D．5個
2•分式 最簡公分母是    (    )
  A．          B．         C．         D．
3．分式方程 的解是    (    )
  A• =0            B． =-1         C． =±1         D．無解
4．當(dāng) = 時，下列分式有意義的是    (    )
  A．           B．       C．         D．
5•下列條件中，使 自左向右的變形成立的是    (    )
  A． <0                             B． >0
  C． ≠O                            D． ≠0且 ≠7
6•若 表示一個整數(shù)，則整數(shù) 可以取的值有    (    )
  A．1個             B．2個          C．3個            D．4個
7•已知關(guān)于 的分式方程 的解是非正數(shù)，則以的取值范圍是    (    )
  A． ≤一1                          B． ≤一1且 ≠一2
  C． ≤1且 ≠2                      D． ≤1
8•關(guān)于 的方程 可能產(chǎn)生的增根是    (    )
  A． =1                              B． =2
  C． =1或 =2                        D． =一1或=2
9．已知小明上學(xué)時，走上坡路，速度為m千米／時；放學(xué)回家時，沿原路返回，速度為  千米／時，則小明上學(xué)和放學(xué)時的平均速度為    (    )
  A• ／時                         B． 千米／時
  C． ／時                        D． 千米／時
10．甲車行駛30千米和乙車行駛40千米所用的時間相同，已知乙車每小時比甲車多行駛
  15千米．設(shè)甲車的速度為 千米／時，依題意列方程正確的是    (     )
A．                         B．
    C．                         D．
二、填空題(每題2分，共26分)
    11•已知 =--2時，分式 無意義； =4時，分式的值為0，則          ．
    12•分式 的最簡公分母是             ．
    13•使分式 的值為0．的 值是           ．
    14•若 等于        ．
    15．若 的值為        ．
    16．若一個分式只含有字母 ，且當(dāng) =2時，分式的值為2，那么這個分式可以是
                   ．(寫出一個即可)
    17．若 的值是        ．
    18•已知關(guān)于 的方程 的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍為          ．
    19．若關(guān)于 的分式方程 無解，則 =          ．
    20•已知 ，則 =            ．
    21．若 的值為正整數(shù)，則整數(shù) 的值等于          ．
    22．若 ，則 =      ．
    23．某農(nóng)場原計劃用朋天完成 的播種任務(wù)，如果要提前 天結(jié)束，那么平均每天比原計劃要多播種             ．
三、解答題(共54分)   
    24．(本題12分)計算．   
（1）                     （2） 

25．(本題8分)解下列方程

26．(本題6分)先化簡，再求值： ，其中 是不等式3  +7>1
  的負(fù)整數(shù)解．

27．(本題8分)當(dāng)m為何值時，關(guān)于 的方程 無解?
 

28．(本題8分)甲、乙兩個工程隊合作完成一項(xiàng)工程，兩隊合做2天后由乙隊單獨(dú)做1天  就完成了全部工程，已知乙隊單獨(dú)做所需的天數(shù)是甲隊單獨(dú)做所需天數(shù)的 倍．求甲、乙兩隊單獨(dú)做各需多少天完成該項(xiàng)工程?    

29．(本題12分)某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元．如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年的銷售額為10萬元，那么今年的銷售額只有8萬元．
    (1)今年三月份甲種型號電腦每臺的售價為多少元?
    (2)為了增加收入，電腦公司決定經(jīng)銷乙種型號電腦．已知甲種型號電腦每臺的進(jìn)價為3 500元，乙種型號電腦每臺的進(jìn)價為3 000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4．8萬元的資金購進(jìn)這兩種型號的電腦共15臺，則有幾種進(jìn)貨方案?
    (3)如果乙種型號電腦每臺的售價為3 800元，為打開乙種型號電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種型號電腦，返還顧客現(xiàn)金 元，要使(2)中所有方案的獲利相同，那么 的值應(yīng)是多少?

參考答案
一、1．B    2．B    3．D    4．D   5．C    6．D    7．B
  8．C    9．C   10．C
二、11．6      12．      13．     14．
15．1       16． (答案不唯一)       17．
18． <2且 ≠        19．一2或1      20．
21．o或1或3       22．11      23．
三、24．(1)      (2)       (3)      (4)1
25.（1）     ，為增根，原方程無解.
26.原式   ∵解 得
   ∴它的負(fù)整數(shù)解為 ，∴原式=3．
27．解：去分母、化簡得： ∵原方程無解，∴①原方程有增根，則 或
  一2，∴ 或6；② ，∴ ，綜上，當(dāng) 或6或1時，原方程無解．
28．設(shè)：甲隊單獨(dú)做需要 天完成，則乙隊單獨(dú)做需要 天完成，根據(jù)題意得：
2× ，解得： ，經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的根．又乙隊單獨(dú)完成的
  時間為 天，即6天．答：甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需4天、6天．
29．(1)設(shè)今年三月份甲種型號電腦每臺的售價為 元．根據(jù)題意，得 ，解得 ．經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解．∴今年三月份甲種型號電腦每臺的售價為4 000元   (2)設(shè)購進(jìn)甲種型號電腦y臺，則購進(jìn)乙種型號電腦(15一y)臺．由題
    意，得48 000≤3 500y+3 000(15一y)≤50 000，解得6≤y≤10．∴ y的正整數(shù)解為
    6，7，8，9，10．∴共有5種進(jìn)貨方案  (3)設(shè)總獲利為 元，則 =(4 000—3 500)y+
    (3 800—3 000一 )(15一y)一( 一300)y+12 000—15 ，∴當(dāng) =300時，(2)中所有方
    案的獲利相同．

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