2012年八年級(jí)上學(xué)期12月份數(shù)學(xué)測(cè)試題
一、（每題3分，共24分）
1．下列運(yùn)算中，正確的是（ ）
A、x3+x3=2x6 B、(a+b)2=a2+b2 C、(x2)3=x5 D、x3•x3=x6
2. 下列各點(diǎn)中，在函數(shù)y=3x+2的圖象上的點(diǎn)是（ ）
A.（－1，1） B.（－1，－1） C.（2，0） D.（0，－1.5）
3、下列等式計(jì)算正確的是（ �。�
A． ＝－3　B． ＝±12　 C．－ ＝－5 D. ＝－2　
4．如圖 再添一個(gè)條件仍不能證明?ABC≌?DEF的是（ ）
A．AB=DEB．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE

5. 如圖BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，則∠B=( )
A．36° B．45°C．72°D．30°
6. 設(shè)面積為11的正方形的邊長(zhǎng)為 ，則 的取值范圍是（ ）
. . . .
7. 已知正比例函數(shù) (k≠0)的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=x＋k的圖象大致是( )

8、“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起，睡了一覺(jué)，當(dāng)它醒時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜先到了終點(diǎn)。用S1、S2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事相吻合的是（ ）
二、題（每題3分，共24分）
9. 函數(shù)關(guān)系式 中的自變量 的取值范圍是　
10. 點(diǎn) 和點(diǎn) 都在直線 上，若 ，則 的大小關(guān)系是　
11. 如果 ， ，則
12. 如圖，已知∠AOB＝30°，點(diǎn)P在OA上，且OP＝2，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是Q，則PQ＝ .

13. 如圖， 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD= 。
14. 直線 與直線 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于 的不等式 的解集為_(kāi)_________
15. 已知 ，則x2+y2=______________．
16. 如圖，正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形卡片C類各若干張，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為(a＋2b)、寬為(a＋b)的大長(zhǎng)方形，則需要C類卡片 張．
三、（20分）
17. （7分）
（1） （4分） （2） = 0 （3分）

18. （6分）
(1) （2）(x-y)( x2+xy+y2)

19. (7分)先化簡(jiǎn)，再求值：（a－2）（a＋2）＋3（a＋2）２－6a（a＋2）,其中a＝5.

四、解答題（52分）
20. (10分)如圖，直線L1的解析式為y=－3x＋3，且L1與x軸交于點(diǎn)D，直線L2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線L1，L2交于點(diǎn)C．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(1分)
（2）求L2直線的解析式；（4分）
（3）求?ADC的面積；（3分）
（4）在直線上L2存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得
?ADP與?ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2分）

21、（8分）如圖，lA lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系。
（1）B出發(fā)時(shí)與A相距 千米。（1分）
（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，
所用的時(shí)間是 小時(shí)。（1分）
（3）B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇。（1分）
（4）若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn)，
在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)。
（寫出計(jì)算過(guò)程）（5分）

22. （7分）如圖，已知AC⊥CB，DB⊥CB，AB⊥DE，AB=DE，E是BC的中點(diǎn)．
（1）求證：BC=BD
（2）若BD=6c，求AC的長(zhǎng)．

23．（7分）如圖，△ABC中，A，C分別是角平分線，過(guò)作DE∥AC。求證：AD+CE=DE

24. （10分）在汶川抗震救災(zāi)中，甲、乙兩重災(zāi)區(qū)急需一批大型挖掘機(jī)，甲地需25臺(tái)，乙地需23臺(tái)；A、B兩省獲知情況后分別捐贈(zèng)挖掘機(jī)26臺(tái)和22臺(tái)并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)．若從A省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬(wàn)元，到乙地要耗資0.3萬(wàn)元；從B省調(diào)運(yùn)一臺(tái)挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬(wàn)元，到乙地要耗資0.2萬(wàn)元．設(shè)從A省調(diào)往甲地 臺(tái)，A、B兩省將捐贈(zèng)的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬(wàn)元．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（3分）
（2）若要使總耗資不超過(guò)15萬(wàn)元，有哪幾種調(diào)運(yùn)方案？（4分）
（3）怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬(wàn)元？（3分）

25.（10分）已知：點(diǎn) 到 的兩邊 所在直線的距離相等，且 ．
（1）如圖1，若點(diǎn) 在邊 上，求證： ；（3分）
（2）如圖2，若點(diǎn) 在 的內(nèi)部，求證： ；（4分）
（3）若點(diǎn) 在 的外部， 成立嗎？請(qǐng)畫圖表示．（3分）

2012年數(shù)學(xué)12月月考答案
一、
12345678
DBCAABBD
二、題
9.x≤5且x≠-2 10.y1<y2 11.6 12.2
13.3 14. x＜-1 15. 42 16. 3
三、
17.（1）2－ （2）x=±
18. （1）-3x3y3+2x2y4+ xy5 （2）x3-y3
19.原式=-2a2+8；當(dāng)a=5時(shí)，原式=-42
20.（1）D的坐標(biāo)（1,0）； （2）直線 的解析式：y= x－6
（3）先求出C的坐標(biāo)（2，-3） 的面積是4.5
（4）p的坐標(biāo)（6，3）
21. （1）10 （2）1 （3）3
（4）C的坐標(biāo)（ ， ）
22.（1）略（2）3c
23. 略
24．⑴ y＝0.4X＋0.3(26-X) ＋0.5(25－X) ＋0.2〔23－(26-X)〕
=19.7－0.2X (3≤X≤25)
⑵ 19.7－0.2X≤15
解得:X≥23.5 ∵ 3≤X≤25
∴ 24≤X≤25
即有2種方案，方案如下：
方案1：A省調(diào)運(yùn)24臺(tái)到甲災(zāi)區(qū)，調(diào)運(yùn)2臺(tái)到乙災(zāi)區(qū),
B省調(diào)運(yùn)1臺(tái)到甲災(zāi)區(qū)，調(diào)運(yùn)21臺(tái)到乙災(zāi)區(qū)；
方案2：A省調(diào)運(yùn)25臺(tái)到甲災(zāi)區(qū)，調(diào)運(yùn)1臺(tái)到乙災(zāi)區(qū),
B省調(diào)運(yùn)0臺(tái)到甲災(zāi)區(qū)，調(diào)運(yùn)22臺(tái)到乙災(zāi)區(qū)；
⑶ y＝19.7－0.2X, y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小，要使耗資
最少，則x取最大值25。
即：y最小=19.7－0.2×25=14.7(萬(wàn)元)
25. 證：（1）過(guò)點(diǎn) 分別作 ， ， 分別是垂足，
由題意知， ， ，
，
，從而 ．
（2）過(guò)點(diǎn) 分別作 ， ， 分別是垂足，
由題意知， ．
在 和 中，
， ， ．
，
又由 知 ， ， ．
解：（3）不一定成立．
（注：當(dāng) 的平分線所在直線與邊 的垂直平分線重合時(shí)，有 ；否則， ．如示例圖）

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/39139.html

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