2014-2015學(xué)年河南省周口市項城四中八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（18分）
1．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（　　）
 
　 A． 40° B． 35° C． 30° D． 20°
　
2．（? ）2的平方根是（　�。�
　 A． ±2 B． ±1.414 C． ±  D． ?
　
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（2，?3），則點P在（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　
4．若 和 都是某二元一次方程的解，則這個方程是（　　）
　 A． x+2y=?3 B． 2x?y=0 C． x?y=3 D． y=3x?5
　
5．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（　�。�
 
　 A． x≤2 B． ?1≤x≤2 C． ?1＜x≤2 D． x＞?1
　
6．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（　　）
　 A． 調(diào)查全體女生
　 B． 調(diào)查全體男生
　 C． 調(diào)查九年級全體學(xué)生
　 D． 調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生
　
　
二、填空（18分）
7．如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射線AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，則A′C=　　　　　　cm．
 
　
8．已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 ，則a+b=　　　　　�。�
　
9．把點（3，?1）向　　　　　　平移　　　　　　個單位長度，再向　　　　　　平移　　　　　　個單位長度，可以得到對應(yīng)點（?1，4）．
　
10．|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，則x=　　　　　　 y=　　　　　�。�
　
11．附加題：
（B題）不等式組 的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于　　　　　　．
　
12．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自已家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計該周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為　　　　　　個．
　
　
三、計算（2×4=8分）
13．解方程組  ．
　
14．解不等式組： ．
　
　
四、解答（2×6分）
15．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，交換位置后所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，求原兩位數(shù)．
　
16．一個寬為70m的長方形足球場，它的周長大于350m，面積小于7500m2，它的長的范圍是多少？判斷這個足球場是否可用于國際足球比賽（按規(guī)定：用于國際比賽的足球場，長應(yīng)在100～110m之間，寬應(yīng)在60～75m之間）
　
　
 

2014-2015學(xué)年河南省周口市項城四中八年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（18分）
1．如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于（　�。�
 
　 A． 40° B． 35° C． 30° D． 20°

考點： 對頂角、鄰補角；角平分線的定義．
分析： 根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，再根據(jù)對頂角相等解答即可．
解答： 解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=70°，
∴∠AOC= ∠EOC= ×70°=35°，
∴∠BOD=∠AOC=35°．
故選B．
點評： 本題主要考查了角平分線的定義，對頂角相等的性質(zhì)，比較簡單，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
　
2．（? ）2的平方根是（　　）
　 A． ±2 B． ±1.414 C． ±  D． ?

考點： 平方根．
分析： 先求出（? ）2，再根據(jù)平方根的定義解答．
解答： 解：∵（? ）2=2，
∴（? ）2的平方根是± ．
故選C．
點評： 本題考查了平方根的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵，要注意先求出（? ）2的值．
　
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（2，?3），則點P在（　�。�
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考點： 點的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（?，+）；第三象限（?，?）；第四象限（+，?）可以得到答案．
解答： 解：∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負，
∴點P（2，?3）在第四象限，
故選：D．
點評： 此題主要考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．
　
4．若 和 都是某二元一次方程的解，則這個方程是（　�。�
　 A． x+2y=?3 B． 2x?y=0 C． x?y=3 D． y=3x?5

考點： 二元一次方程組的解．
分析： 把兩組解分別代入四個選項中的方程，進行驗證即可．
解答： 解：
A、當(dāng)x=?1，y=?4時，x+2y=?1?8=?9≠?3，故 不是方程x+2y=?3的解；
B、當(dāng)x=1，y=?2時，2x?y=2+2=4≠0，故 不是方程2x?y=0的解；
C、當(dāng) 和 時，方程x?y=3都成立，故 和 是方程x?y=3的解；
D、當(dāng)x=?1，y=?4時，y=3x?5=?8≠?4，故 不是方程y=3x?5的解；
故選C．
點評： 本題主要考查方程解的概念，掌握方程的解使方程左右兩邊相等是解題的關(guān)鍵．
　
5．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（　�。�
 
　 A． x≤2 B． ?1≤x≤2 C． ?1＜x≤2 D． x＞?1

考點： 在數(shù)軸上表示不等式的解集．
分析： 數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實心圓點包括該點，空心圓圈不包括該點，大于向右小于向左．兩個不等式的公共部分就是不等式組的解集．
解答： 解：不等式的解集是?1與2之間的部分，并且包含2，但不包含?1．因而解集為：?1＜x≤2．
故選：C．
點評： 本題考查不等式組解集的表示方法．把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．
　
6．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（　�。�
　 A． 調(diào)查全體女生
　 B． 調(diào)查全體男生
　 C． 調(diào)查九年級全體學(xué)生
　 D． 調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生

考點： 抽樣調(diào)查的可靠性．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷．
解答： 解：要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，抽取的樣本一定要具有代表性，故選D．
點評： 抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調(diào)查對象都有相等的機會被抽到．
　
二、填空（18分）
7．如圖，三角形A′B′C′是由三角形ABC沿射線AC方向平移2cm得到的，若AC=3cm，則A′C=　1　cm．
 

考點： 平移的性質(zhì)．
分析： 先根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA′=2cm，再利用AC=3cm，即可求出A′C的長．
解答： 解：∵將△ABC沿射線AC方向平移2cm得到△A′B′C′，
∴AA′=2cm，
又∵AC=3cm，
∴A′C=AC?AA′=1cm．
故答案為：1．
點評： 本題主要考查對平移的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平移的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵．
　
8．已知a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，且 ，則a+b=　11�。�

考點： 估算無理數(shù)的大小．
分析： 根據(jù)無理數(shù)的性質(zhì)，得出接近無理數(shù)的整數(shù)，即可得出a，b的值，即可得出答案．
解答： 解：∵ ，a、b為兩個連續(xù)的整數(shù)，
∴ ＜ ＜ ，
∴a=5，b=6，
∴a+b=11．
故答案為：11．
點評： 此題主要考查了無理數(shù)的大小，得出比較無理數(shù)的方法是解決問題的關(guān)鍵．
　
9．把點（3，?1）向　左　平移　4　個單位長度，再向　上　平移　5　個單位長度，可以得到對應(yīng)點（?1，4）．

考點： 坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析： 分別找到橫縱坐標(biāo)的變化情況，分析即可．
解答： 解：橫坐標(biāo)的變化為：?1?3=?4，說明向左平移了4個單位長度；
縱坐標(biāo)的變化為：4?（?1）=5，說明向上平移了5個單位長度．
故四空分別填：左、4、上、5．
點評： 本題用到的知識點為：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減，上加．
　
10．|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，則x=　?2　 y=　3�。�

考點： 解二元一次方程組；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方．
分析： 根據(jù)|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，得出x+y?1=0，2x+y+1=0，組成方程組，再利用加減消元法將兩式加減運算約掉一個未知數(shù)，得到一元一次方程，即可求出．
解答： 解：∵|x+y?1|+（2x+y+1）2=0，
∴x+y?1=0，2x+y+1=0，
整理成方程組得：
∴
①?②得：
x?2x=2，
∴x=?2，
代入①式得：
?2+y=1，
∴y=3，
∴方程組的解為： ．
故答案為：?2，3．
點評： 此題考查的是二元一次方程的解法以及非負數(shù)的性質(zhì)，運用已知得出二元一次方程組進而加減法解二元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．
　
11．附加題：
（B題）不等式組 的解是0＜x＜2，那么a+b的值等于　1　．

考點： 解一元一次不等式組．
專題： 壓軸題．
分析： 首先解出不等式組的解集，然后與0＜x＜2比較，可先求出a、b，再求出a+b的值．
解答： 解：由①得x＞4?2a；
由②得2x＜b+5，即x＜0.5b+2.5；
由以上可得4?2a＜x＜0.5b+2.5，
∵不等式組 的解是0＜x＜2，
∴4?2a=0，即a=2；
0.5b+2.5=2，即b=?1．
則a+b=2?1=1．
點評： 本題是已知不等式組的解集，求不等式中另外的未知數(shù)的問題．可以先將另外的未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理，將求出的解集與已知解集比較，進而求得另外的未知數(shù)．求不等式組的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了．
　
12．為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自已家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個）：33，25，28，26，25，31，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計該周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為　1260　個．

考點： 算術(shù)平均數(shù)；用樣本估計總體．
專題： 計算題．
分析： 先求出6個家庭一周內(nèi)丟棄的塑料袋的平均數(shù)量，即可認為是該周全班同學(xué)各家丟棄塑料袋的平均數(shù)，乘以總數(shù)45即為所求．
解答： 解：（33+25+28+26+25+31）÷6×45=1260（個）．
故答案為1260．
點評： 統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息，本題體現(xiàn)了統(tǒng)計思想，考查了用樣本估計總體．
　
三、計算（2×4=8分）
13．解方程組  ．

考點： 解二元一次方程組．
專題： 計算題．
分析： 方程組中兩方程相加求出x+y=3，與第一個方程聯(lián)立，利用加減消元法求出解即可．
解答： 解： ，
①+②得：62（x+y）=186，即x+y=3③，
①?③×25得：12y=12，即y=1，
把y=1代入③得：x=2，
則方程組的解為 ．
點評： 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．
　
14．解不等式組： ．

考點： 解一元一次不等式組．
分析： 先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解： ，
解不等式（1），得x＜5，（3分）
解不等式（2），得x≥?2，（6分）
因此，原不等式組的解集為?2≤x＜分）
點評： 求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．
　
四、解答（2×6分）
15．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，交換位置后所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，求原兩位數(shù)．

考點： 二元一次方程組的應(yīng)用．
專題： 數(shù)字問題．
分析： 設(shè)這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，根據(jù)“個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大3，交換位置后所得的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)的3倍少1，”列出方程組解答即可．
解答： 解：設(shè)這個原兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個位數(shù)字為y，由題意得
 ，
解得 ．
答：這個原兩位數(shù)為14．
點評： 此題考查二元一次方程組的實際運用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
　
16．一個寬為70m的長方形足球場，它的周長大于350m，面積小于7500m2，它的長的范圍是多少？判斷這個足球場是否可用于國際足球比賽（按規(guī)定：用于國際比賽的足球場，長應(yīng)在100～110m之間，寬應(yīng)在60～75m之間）

考點： 一元一次不等式組的應(yīng)用．
分析： 設(shè)長方形足球場的長為xm，由題意列出不等式組，解這個不等式組可得長x的取值范圍，再與國際比賽的足球場進行比較，看是否適合．
解答： 解：設(shè)長方形足球場的長為xm，由題意得
 ，
解得105＜x＜107．
答：它的長的范圍是105米和107米之間，這個足球場可用于國際足球比賽．
點評： 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題意列出不等式關(guān)系式即可求解．
　

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/427674.html

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