第十五章 因式分解
一、冪的運算：
1、同底數(shù)冪的法則： （ 都是正整數(shù)）
2、冪的乘方法則： （ 都是正整數(shù)）
3、積的乘方法則： （ 是正整數(shù)）。積的乘方
4、 同底數(shù)冪的除法法則： （ 都是正整數(shù)，且
5、零指數(shù)； ，即任何不等于零的數(shù)的零次方等于1。
二、單項式、多項式的運算：
6、單項式與單項式相乘
7、單項式乘以多項式

8、多項式與多項式相乘
9、平方差公式： 注意平方差公 式展開只有兩項
10、完全平方公式：
完全平方公式的口訣：首平方 ，尾平方，首尾2倍中間放，符號和前一個樣。

公式的變形使用：（1） ；
；
三、因式分解的常用方法．
1、提公因式法 2、公式法 3、十字相乘法
第十五章
一 考查整式的乘法：
1． 的計算結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
2．
二 應(yīng)用乘法公式計算整式的乘法：
3．如果（2a＋2b＋1）(2a＋2b－1)=63，那么a＋b的值為 ．
4． 加上一個單項式后，成為一個完全平方式，那么單項式可能是 ．
5．從邊長為 的正方形中去掉一個 邊長為 的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能 驗證的等式是（　　）
A． 　　　　　B．
C． 　 　 　 D．
6．小亮從一列火車的第節(jié)車廂數(shù)起，一直數(shù)到第2節(jié)車廂，他數(shù)過的車廂節(jié)數(shù)( )
A.＋2＝3　B.2－＝　 C.2－－1＝－1　 D.2－＋1＝＋1
7. 如果正方體的體積擴大為原的27倍，則邊長擴大為原的 倍；若體積擴大為原的2n倍，則邊長擴大為原的 倍.
三 考查整式除法：
8. _______．
9．如圖，要給這個長、寬、高分別為 x、y、z的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的長至少要 ．（用含x、y、z的代數(shù)式表示）．
10計算： ; （2）已知： ，求

四 整式乘除的 綜合：
11．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：
① ； ② ； ③ ；
④ ； ⑤ ； ⑥
其中正確的個數(shù)有（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
五 考查分解因式
12． 下列分解因式正確的是（ ）
A. B.
C. D.
13． 若 為整數(shù)，則 一定能被（ ）整除
A． B． C． D．

14、分解因式，應(yīng)用平方差公式： ＝¬¬________________.

15.如圖：矩形花園中 花園中建有一條矩形道路 及一條平行四邊形道路 ．若 ，則花園中可綠化部分的面積為（ ）
A. B.
C. D.

分解因式，提公因式法和運用公式法綜合題
�、� ② ③

16、把20c長的一根鐵絲分成兩段，將每一段圍成一個正 方形，如果這兩個正方形的面積之差是5c2，求這兩段鐵絲的長．
17、（10分）下列解題過程： ，
，請回答下列回題：
（1）觀察上面的解答過程，請寫出 ；
（2）利用上面的解法，請化簡：

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