人教版2013年八年級數(shù)學（下）
期中教學質(zhì)量檢測試卷（含答案）
一、（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列各式 , , , , , ， 中，分式有（ 　 ）.
A． 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
2、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是( )．
(A) (B (C) (D)
3、分別以下列五組數(shù)為一個三角形的邊長：①6，8，10；②13，5，12　③1，2，3；
④9，40，41；⑤3 ，4 ，5 .其中能構(gòu)成直角三角形的有（　　）組　
A.2 B.3 C.4D.5
4、分式 的值為0，則a的值為（ ）
A．3B．－3C．±3D．a(chǎn)≠－2
5、下列各式中，正確的是 （ ）
A． B．
C． D．
6、有一塊直角三角形紙片，兩直角邊分別為：AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于（ ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
7、已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y＝k1x和 的圖象大致是( )．
8、某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要( )．
(A)450a元(B)225a元
(C)150a元(D)300a元
9、已知點（-1， ），（2， ），（3， ）在反比例函數(shù) 的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是
A． B． C． D． 2．某
10、如圖，雙曲線 (k＞0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( )．
(A) (B)
(C) (D)
二、題(本大題共8小題, 每題3分, 共24分)
11、把0.00000000120用科學計數(shù)法表示為_______ ．
12、如圖6是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的．若 ， ，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是 ．
13、如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長為______cm．
14、一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：
①它的圖象經(jīng)過點(－1，1)； ②它的圖象在第二、四象限內(nèi)；
③在每個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
則這個函數(shù)的解析式可以為____________．
15、關(guān)于x的方程 無解，則m的值是
16、 計算: =_____________
17、一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示.正方形DEFH的邊長為2米，坡角∠A＝30°,∠B＝90°,BC＝6米. 當正方形DEFH運動到什么位置,即當AE＝ 米時,有DC ＝AE ＋BC .
18、如圖，點A在雙曲線y＝ 1 x上，點B在雙曲線y＝ 3 x上，且AB∥x軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 ．
三、解答題(共9小題，共66分)
19、(6分)計算：2 °．
20、(8分)先化筒 ， 然后從介于-4和4之間的整數(shù)中，選取一個你認為合適的x的值代入求值．
21、解方程:（6分×2=12分）
（1） ＋1= ； （2） = －2．
22、（8分）在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成
(1)乙隊單獨完成這項工程需要多少天？
(2)甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù) 的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？
23、(8分)如圖18-14，所示，四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求該四邊形的面積．
24、(6分)如圖，在一棵樹的10米高B處有兩只猴子，其中一只爬下樹走向離樹20米
樹有多高？
的池塘C，而另一只爬到樹頂D后直撲池塘C，結(jié)果兩只猴子經(jīng)過的距離相等，問這棵
25、(8分)為了預(yù)防流感，某學校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋效過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)寫出從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；
(2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能進入教室?
26、(10分)如圖，已知反比例函數(shù) （k1＞0）與一次函數(shù) 相交于A、B兩點，A C⊥x軸于點C.若△OAC的面積為1，且 ＝2，.
（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出B點的坐標，并指出當x為何值時，反比例函數(shù)y1的值大于一次函數(shù)y2的值？
2013年八年級數(shù)學（下）期中綜合檢測卷答案
一、：
1.C 2.C 3.B .4.B 5.D 6.B 7.D 8.C 9.B 10.B
二、題：
11、1.20×10-9。12、76 。13、 。14 、 15、m=1 。 16、 。 17、 。18 、2。
三、解答題：
19、
解：原式=2× ?2?（2? ）?（3? ）
=1?2?（6?5 +3）
=?1?9+5
=?8+5 ．
20、解：原式＝ 3分
＝x+2 5分
選取數(shù)學可以為－3，-1，1，3，不可為2，-2，0（答案不唯一） 8分
21、（1）x＝ ；（2）x＝2是增根，故原方程無解
22、
解：(1)設(shè)乙隊單獨完成需x天．
據(jù)題意，得：
解這個方程得：x=90
經(jīng)檢驗，x = 90是原方程的解，
乙隊單獨完成需90天．
(2)設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有 ．
解得:y=36
甲單獨完成需付工程款為60×3.5 = 210(萬元)．
乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，
甲、乙合作完成需付工程款為36×(3.5+2)=l98(萬元)．
答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢
23、
解：在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，則有AC= =5，
∴S△ABC= AB?BC= ×4×3=6．
在△ACD中，AC=5，AD=13，CD=12．
∵AC2+CD2=52+122=169，AD2=132=169，
∴AC2+CD2=AD2，∴△ACD為直角三角形，
∴S△ACD= AC?CD= ×5×12=30，
∴S四邊形ABCD= S△ABC + S△ACD =6+30=36．
24．樹高15m． 提示：BD=x，則（30-x）2-（x+10）2=202
25、
25．(1)，0≤x≤12；y＝ (x＞12)；
(2)4小時．
26、
【答案】解（1）在Rt△OAC中，設(shè)OC＝m.
∵ ＝2，
∴AC＝2×OC＝2m.
∵S△OAC＝ ×OC×AC＝ ×m×2m＝1，
∴m2＝1
∴m＝1（負值舍去）.
∴A點的坐標為（1，2）.
把A點的坐標代入 中，得
k1＝2.
∴反比例函數(shù)的表達式為 .
把A點的坐標代入 中，得
k2＋1＝2，
∴k2＝1.
∴一次函數(shù)的表達式 .
（2）B點的坐標為（－2，－1）.


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