一、目標導航
1．掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個推論及其證明，并能靈活地應用推論解決有關(guān)為題.
2．體會幾何中不相等的簡單證明過程，引導學生從內(nèi)和外，相等和不相等對三角形做更全面的認識.
二、基礎過關(guān)
1．如圖1，射線BA、CA交于點A，連結(jié)BC，已知AB=AC，∠B=40°，那么 的值是（ ）
A．40° B．60° C．80° D．100°
2．已知三角形一個外角與它的不相鄰的兩個內(nèi)角的和為180°，那么與這個外角相鄰的內(nèi)角等于（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．下列命題正確的是（ ）
A．三角形的一個外角等于該三角形的兩個內(nèi)角之和.
B． 三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角.
C． 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和
D．三角形的任兩個外角都不可能相等.
4．已知，如圖2， ,則 等于（ ）
A．120° B．115° C．110° D．105°
5．如圖3， ∥ ，則 的度數(shù)為（ ）
A．28° B．31° C．39° D．42°
6．如圖4，已知△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點P，
若∠A=70°，則∠P= ．
7．在△ABC中，∠C的外角是100°．其中∠A比∠B大25°，則∠B = ．
8．如圖5，△ABC中，∠A =80°,剪去∠A后，得到四邊形BCDE，則∠1+∠2= ．
9．等腰三角形的一個外角為110°，則它的底角為 ．
10．一個三角形的兩個內(nèi)角分別是55°和65°，這個三角形的外角可能是 ．
三、能力提升
11．如圖，已知AB∥CD,∠1=∠F，∠2=∠E，試猜想AF與DE的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
12．已知，如圖，∠B，∠C的外角平分線交于點D，若∠A=40°，則∠D是多少度？你能將它一般化嗎？試證明你的結(jié)論．
13．如圖，在 中，AD平分∠BAC，CD⊥AD于D.求證：∠ACD>∠B．
14．已知，如圖，AD是△ABD和△ACD的公共邊. 求證：∠BDC=∠BAC+∠B+∠C（用兩種方法）
15．已知：如圖，△ABC的三個內(nèi)角平分線交于O點，過O作OE⊥BC于E．
求證：∠BOD=∠COE．
6．6 關(guān)注三角形的外角
1．C 2.C 3.C 4.B 5C 6. 35° 7. 37.5° 8. 260° 9. 55°或70° 10. 120°或115°或125°11.AF⊥DE 12. ∠D=70° ∠D=90° 13. 證法一：延長CD交AB于點E；
證法二：過點B做BF⊥AD，交AD的延長線于點F.14.證法1：
又 即 ；證法2略. 15.略 16.延長BP交AC于D，則∠BPC >∠BDC，∠BDC >∠A故∠BPC >∠A
(2)在直線l同側(cè)，且在△ABC外，存在點Q，使得∠BQC >∠A成立．此時，只需在AB外，靠近AB中點處取點Q，則∠BQC >∠A．證明略．


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