課題：§2.3.1平方根
時間（日期、課時）：
教材分析：


學情分析：

教學目標：
1、掌握平方根的定義，會用符號表示一個非負數(shù)的平方根。
2、會求一個數(shù)的平方根，理解平方與開平方是互逆運算。
教學準備
《數(shù)學學與練》

集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注

教學過程
一．新課導(dǎo)入
我們已經(jīng)學過哪些數(shù)的運算？加和減，乘與除之間有什么關(guān)系？
若一個正方形的面積是25cm2，則它的邊長是多少？
若一個正方形的面積是5cm2，則它的邊長是多少？

二．新課講授
[探究 1]課本 圖2-7中，小方格的邊長為1，如何求出長方形的對角線AB、A＇B＇的長？
（1）由勾股定理可知 ，所以長方形的對角線AB的長是13。
（2）由勾股定理可知：A＇B＇2 ，那么A＇B＇等于多少呢？
[探究2]如果一個數(shù)的平方等于9 ，這個數(shù)是多少？
如果一個數(shù)的平方等于5，這個數(shù)是多少？
[定義]一般地，如果一個數(shù)的 平方等于 ，那么 這個數(shù)叫做 的平方根，也稱為二次方根。也就是說，如果 ，那么 就叫做 的平方根。
例如： ±3叫做9的平方根。
± 叫做 的平方根。
，± 叫做 的平方根。
一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)。
一個正數(shù) 的正的平方根，記作“ ”，正數(shù) 的負的平方根記作“ ”，這兩個平方根合起來記作“ ”，讀作“正、負根號 ”。
例如：9的平方根記作 ，2的平方根記作
[思考]⑴9的平方根是什么？5的平方根是什么？
⑵0的平方根是什么？0的平方根有幾個？
⑶ 有平方根嗎？為什么？
[平方根的性質(zhì)]
⑴一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)
⑵0的平方根是0，記作 ； ⑶負數(shù)沒有平方根
[定義]求一數(shù) 的平方根的運算，叫做開平方
說明：⑴“開平方 ”就是求一個數(shù)的平方根
⑵開平方與平方互為逆運算
（三）應(yīng)用遷移 鞏 固提高
1、求平方根
例1：求下列各數(shù)的平 方根：
⑴25，⑵ ，⑶15，⑷0，⑸
例2：求下列各數(shù)的平方根
⑴ ，⑵0.01，⑶ ，⑷
[拓展]
⑴ 的平方根是多少？⑵ 的平方根是多少？
三．鞏固練習
補充習題1 —3題

四．小結(jié)
⑴掌握平方根的定義，表示法和性質(zhì)
⑵掌握開平方的意義
（3）道平方與開平方互為逆運算


板書設(shè)計

作業(yè)設(shè)計
（1）因為22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．
（2）3有______個平方根，它們互為______數(shù)，記作__ _____．
（3）9的平方根是____， 的正的平方根是____；1.44的負的平方根是_____．
2.求下列各數(shù)的平方根：
144， 225， 2.5 6， ， ；


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