第二章實 數
總課時：11課時 使用人：
備課時間：開學前第一周 上課時間：第一周
第9課時：2、6 實數 （2）
教學目標
●知識與技能目標
（1）了解有理數的運算法則在實數范圍內仍然適用．
（2）用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，并能用這些法則、運算律在實數范圍進行正確計算．
（3）正確運用公式：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
這兩個公式，實際上是二次根式內容中的兩個公式，但這里不必向學生提出二次根式這個概念．
●過程與方法目標
（1）通過具體數值的運算，發(fā)現規(guī)律，歸納總結出規(guī)律．
（2）能用類比的方法解決問題，用已有知識去探索新知識．
●情感與態(tài)度目標
由實例得出兩條運算法則，培養(yǎng)學生歸納、合作、交流的意識，提高數學素養(yǎng)．
教學重點
（1）用類比的方法，引入實數的運算法則、運算律，能在實數范圍內正確運算．
（2）發(fā)現規(guī)律：
（ ≥0， ≥0） （ ≥0， ＞0）
教學難點
（1）類比的學 習方法．
（2）發(fā)現規(guī)律的過程．
．
教學準備：教材、、電腦．電腦軟件：Word，Powerpoint．
教學過程
第一環(huán)節(jié)：復習引入（2分鐘，學生通過回答問題，回顧舊知）
問題1 ：有理數中學過哪些運算及運算律？
答：加、減、乘、除、乘方，加法（）交換律、結合律 ，分配律．
問題2：實數包含哪些數？
答：有理數，無理 數．
問題3：有理數中的運算法則、運算律等在實數 范圍內能繼續(xù)使用？
答：這是我們本節(jié)課要解決的新問題．
第二環(huán)節(jié)：知識探究（15分鐘，引導學生通過猜想、驗證的過程，得到運算規(guī)律）
（一）內容：引導學生探究出有關運算法則和運算率，并利用這些運算法則或運算解決簡單的問題。
具體過程如下 ：
1探索：要回答上面提出的問題，因為實數包括有理數和無理數，我們只需在無理數中驗證一下運算法則及運算律是否成立．
用計算器可驗證： ， （加法交換律）
， （交換律）
， （乘法結合律）
， （分配律）
2明晰： 以上說明有理數的運算法則與運算律在實數范圍內仍然適用．
3鞏固：
例1 計算：
（1） ； （2） ； （3） ．
解：（1） ＝ ＝ ；
（2） ＝1＋2＝3；
（3） ＝ ＝ ＝20．
（二）內容：通過探究得出 ， 。
具體過程如下：
（1） ＝　　　， ＝　　　；
＝　　　　， ＝ ；
＝ ， ＝ ； ＝ ， ＝ ．
（2）用計算器計算：
＝　　　　， ＝　　��； ＝ ， ＝ ．
問題1：觀察上面的結果你可得出什么結論？
問題2：從你上面得出的結論，發(fā)現了什么規(guī)律？能用字母表示這個規(guī)律嗎？
問題3：其中的字母a，b有限制條件嗎 ？
說明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）這一條件是公式的一部分，不應忽略．

第三環(huán)節(jié)：知識鞏固（15分鐘，講練結合，使學生鞏固新知）
例2 化簡
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ．
解：（1） ＝ ＝ ＝6－5＝1；
（2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3；
（3） ＝ ＝ ＝ ；
（4） ＝ ＝2－1＝1；
（5） ＝ ＝ ＝ ＝－24．
練習：
化簡：（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ．
解：（1） ＝ ＝ ＝ ；
（2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝3；
（3） ＝ ＝ ＝ ；
（4） ＝ ＝ ＝ ；
（5） ＝ ＝ ＝ ．
意圖：鞏固新知，提高能力．

第四環(huán)節(jié)：知識拓展（5分鐘，根據學生課堂掌握情況取舍講題）
說明：這部分根據學生的實際情況進行取舍，程度好的班級可選用，基礎不好的班級舍去．
練習：
?1．化簡：（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ； （5） ．
解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝10；
（2） ＝ ＝ ＝ ；
（3） ＝ ＝ ＝ ；
（4） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝14；
（5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6．
?2．一個直角三角形的兩條直角邊的長分別是 和 ，求 這個直角三角形的面積．
解：S＝ ＝ ＝ ＝ ＝7.5cm2．

第五環(huán)節(jié)：課堂小結（2分鐘，教師總結）
本節(jié)課主要內容：
（1）在實數 范圍內，有理數的運算法則及運算律仍然成立，能正確運用．
（2）掌握并會運用公式： （a≥0，b≥0）， （a≥0，b＞0）．
（3）理解本節(jié)課中用過的數學方法：類比，找規(guī)律，歸納總結．

第六環(huán)節(jié)：課后作業(yè)
習題 2.9 A組（優(yōu)等生） 1，2 ；
B組（中等生）1；
C組（后三分之一生）1

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