一、精心選一選：（將正確答案填在下面的表格中，3×8分）
12345678
1、以下多邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）.
A、等邊三角形B、正方形C、正五邊形 D、平行四邊形
2、下列條件中，不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）.
A、兩組對邊分別平行B、一組對邊平行，另一組對邊相等
C、兩組對邊分別相等D、一組對邊平行且相等
3、在四邊形ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D=2:2:5:5，則這個四邊形是（ ）.
A、平行四邊形 B、等腰梯形
C、矩形 D、任意四邊形
4、如圖，在□ABCD中，已知∠ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長為（ ）.
A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm
5、下列計算正確的是（ ）.
A、2+3=5 B、2?3=6C、8= 4 D、(-3)2=-3
6、在□ABCD中，BD、AC是對角線，下列結(jié)論不正確的是( )
A：當AB=BC時，□ABCD 是菱形 B：當∠ABC=90°時，□ABCD 是矩形
C：當AC⊥BD時，□ABCD 是菱形 D：當AC=BD時，□ABCD 是正方形
7、氣象臺預報“我市明天的降雨概率是90%”，對此信息說法正確的是（ ）.
A、我市明天有90%的地區(qū)降雨B、我市明天將有90%的時間降雨
C、我市明天會降90%的雨水D、我市明天降雨的可能性較大
8、如圖所示，已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（ ）.
A、6B.3 C. 23 D.3
二、細心填一填：（3×8分）
9、多邊形的外角和是__________.
10、△ABC的周長為12，點D、E、F分別是△ABC的邊AB、BC、CA的中點，連接DE、EF、DF，則△DEF的周長是______.
11、平行四邊形的兩鄰邊分別為3、4，則其周長為_________.
12、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60，AD=3，BC=7，則它的周長是_______.
13、一個多邊形，每個外角都是30，則它的內(nèi)角和是________.
14、若最簡二次根式x-2和6-x 是同類二次根式，則x =____.
15、投擲一枚質(zhì)地均勻的每個面分別標有1,2,3,4,5,6的正方體骰子，落地后，標有“1”的面朝上的概率是______.新-課-標 -第- 一-網(wǎng)
16、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，連結(jié)GF，則下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②AD=2AE；③S△AGD= S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG，其中正確結(jié)論的序號是____________.
三、耐心做一做
17、計算：（3×6分）
（1）(46 + 8)÷2 （2）(3+2)(3-2)
（3）-2+(12)-1×(3-1)0-9+(-1)2 18、解方程： ( 3 - 2 ) x = 2 （6分）
19、在實數(shù)范圍內(nèi)把下列多項式因式分解：（2×5分）
（1）x2-10 （2）4a4-1
20、在□ABCD中，∠A=60，求∠B，∠C，∠D的度數(shù). （6分）
21、已知一個口袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中有3個白球，4個黑球.
（1）求從口袋中隨機取出一個黑球的概率是多少？（3分）
（2）若往口袋里再放入x個白球和y個黑球，從口袋中隨機取出一個白球的概率是 14 ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.（4分）
22、矩形ABCD的對角線相交于點O，DE//AC，CE//DB，CE、DE交于點E，請問：四邊形DOCE是什么四邊形？請說明理由。（7分）
23、閱讀下列解題過程：
14+3=1×(4?3)(4+3)(4?3)=4?3(4)2?(3)2=4?3=2?3;
15+4=1×(5－4)(5+4)(5?4)=5?4(5)2?(4)2=5?4=5?2；
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子:1n+n?1= ；（n≥1）
（2）利用上面所提供的解法，請化簡：
12+1+1 3+2+14+3+15+4+…+12013+2014的值。
24、在Rt△ABC中，∠A=90，AB=AC，BC=42，另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合，兩腰分別落在AB、AC上，且G、F分別是AB、AC的中點.
（1）求等腰梯形DEFG的面積；（4分）
（2）操作：固定△ABC，將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動，直到點D與點C重合時停止. 設(shè)運動時間為x秒，運動后的等腰梯形為DEF’G’.
探究1：在運動過程中，四邊形BDG’G能否是菱形？若能，求出此時x的值；若不能，請說明理由.（3分）
探究2：設(shè)在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.（3分）
（1）根據(jù)三角形中位線定理求出GF的長，再利用輔助線的幫助過點GM⊥BC于M．推出2GF=BC，G為AB中點可知GM的值．從而求出梯形面積．
（2）①BG∥DG′，GG′∥BC推出四邊形BDG′G是平行四邊形；當BD=BG=12AB=2時，四邊形BDG′G為菱形．
：
解：（1）∵G、F分別是AB、AC的中點，
∴GF=12BC=12×42=22，
過G點作GM⊥BC于M，
∵AB=AC，∠BAC=90°，BC=42，G為AB中點
∴GM=2
又∵G，F(xiàn)分別為AB，AC的中點
∴GF=12BC=22，
∴S梯形DEFG=12（22+42）×2=6，
∴等腰梯形DEFG的面積為6
故答案為：22，6；
（2）能為菱形
由BG∥DG′，GG′∥BC
∴四邊形BDG′G是平行四邊形
又AB=AC，∠BAC=90°，BC=42，
∴AB=AC=4，
當BD=BG=12AB=2時，四邊形BDG′G為菱形
此時可求得x=2，
∴當x=2秒時，四邊形BDG′G為菱形
②分兩種情況
1、當0≤x＜22時，
方法一：∵GM=2，∴S?BDG′G=2x
∴重疊部分的面積為y=6-2x
∴當0≤x＜22時，y與x的關(guān)系式為y=6-2x
方法二：當0≤x＜22時，
∵FG′=22-x，DC=42-x，GM=2
∴重疊部分的面積為y=(22-x)+(42-x)2×2=6-2x
2、當22≤x≤42時，
設(shè)FC與DG′交于點P，則∠PDC=∠PCD=45°
∴∠CPD=90°，PC=PD


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