教學 課題：§5.3.2一次函數的圖像
教學時間（日期、課時）：
教材分析：


學情分析：
教學目標：
1、理解一次函數及其圖象的有關性質。
2、能熟練地作出一次函數的圖象。
3、進一步培養(yǎng)學生數形結合的意識和能力。

教學準備
《數學學與練》

集體備課意見和主要參考資料
頁邊批注

教學過程
一．新課導入
上節(jié)課我們學習了如何畫一次函數的圖象，步驟為①列表；②描 點；③連線。經過討論我們又知道了畫一次函數的圖象不需要許多點，只要找兩點即可，還明確了一次函數的代數表達式與圖象之間的對應關系。
本節(jié)課我們進一步來研究一次函數的圖象的其他性質。

二．新課講授
（1）首先我們來研究一次函數的特例——正比例函數有關性質。
請大家在同一坐標系內作出正比例函數y= x，y=x，y=3x，y=-2x的圖象。
圖：

3、議 一議
（1）正比例函數y=kx的圖象有什么特點？

（2）你作正比例函數y=kx的圖象時描了幾個點？

（3）直線y= x，y=x，y= 3x中，哪一個與x軸正方向所成的銳角最大？哪一與x軸正方向所成的銳角最��？



4、小結：正比例函數的圖象有以下特點：
（1）正比例函數的圖象都經過坐標原點。
（2）作正比例函數y=kx的圖象時，除原點外，還需找一點，一般找（1,k）點。
（3）在正比例函數y=kx圖象中，當k>0時，k的值越大，函數圖象與x軸正方向所成的銳角越大。
（4）在正比例函數y=kx的圖象中，當k>0時，y的值隨x值的增大而增大；當k<0時，y的值隨x值的增大而減小。

5、做一做
在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的圖象。



一次函數y=kx+b的圖象的特點：分析：在函數y=2x+6中，k>0，y的值隨x值的增大而增大； 在函數y=-x+6中，y的值隨x值的增大而減小。

由上可知，一次函數y=kx+b中，y的值隨x的變化而變化的情況跟正比例函數的圖象的性質相同。
對照正比例函數圖象的性質，可知一次函數的圖象不過原點，但是和兩個坐標軸相交。在作一次函數的圖象時，也需要描兩個點。一般選�。�0，b），（- ，0）比較簡單。
6、想一想
（1）x從0開始逐漸增大時，y=2x+6和y=5x哪一個值先達到20？這說明了什么？


（2）直線y=-x與y=-x+6的位置關系如何？

（3）直線y=2x+6與y=-x+6的位置關系如何？


7、在同一直角坐標系內作出一次函數y=2x,y=2x+3, y=2x-3的圖象。探索一次函數y=kx+b中, b的值對一次函數圖象的影響.

三．鞏固練習
1、正比例函數y=kx的圖象的特點。



2、 一次函數y=kx+b的圖象的特點。



3、一次函數y=kx+b的k、b的值對一次函數圖象的影響。 y
① 的圖象在一、二、三象限 0 x

y
② 的圖象在一、三、四象限 0 x



y
③ 圖象在一、二、四象限 0 x

y
④ 圖象在二、三、四象限 0 x

四．小結
板書設計


作業(yè)設計
1、下列一次函數中，y的值隨x值的增大而增大的是（ ）
A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y= - D、y=- +4


2、下列一次函數中，y的值隨x值的 增大而減小的是（ ）
A、y= x-8 B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6


3、若一次函數 的圖象經過一、二、三象限,則 應滿足的條件是:
A. B. C. D.



4、如圖,兩個一次函數 ,它們在同一直角坐標系中大致的圖象是:
y y y y
y1 y1 y2

0 x 0 x 0 x 0 y1 x
y2 y2 y1 y2

A. B. C. D.


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