課型：新課
學習目標（學習重點）：
1．通過折疊的方式認識角的軸對稱性．
2．探索并掌握角平分線的性質(zhì)，解決一些簡單的問題．
3. 會尺規(guī)作圖作角平分線
補充例題：
例1．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D．
（1）若BC=8，BD=5，求點D到AB的距離．
（2）若BD∶DC=3∶2，點D到AB的距離為6，求BC的長．

例2．如圖所示，A、B是兩個工廠，m、n是兩條公路，現(xiàn)要在這一地區(qū)建一加油站，要求這個加油站到A、B兩個工廠的路程相等、到兩條公路m、n的距離也相等，是否存在同時滿足這兩個要求的地點？怎樣找出這個地點？


例3． 如圖所示，OC平分∠AOB，P是OC上一點，D是OA是上一點，E是OB上一點，且PD＝PE，試說明：∠PDO＋∠PEO＝180°.

拓展提高
1. 已知點P是△ABC的外角∠CBD、∠BCE的平分線的交點．試說明： AP平分∠BAC．


2 如圖，直線a、b、c表示三條相互交叉的公路，
現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，
可供選擇的地址有幾處？如何選？

3．已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分線上一點，E、F分別在AB、AC上，且DE=DF． 試判斷∠BED與∠BFD的關(guān)系，并說明理由．

課后作業(yè)：
自我檢測題（“體檢題”）
一、填空題（每空7分，共49分）
1．角平分線上的點到__________________________的距離相等．
2．角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在________________________________.
3．如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA， PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=__________cm．
4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，點D到AB的距離為5cm，則CD=_____cm．
5．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC，交AC于點D，AC＝15cm，且CD∶AD＝2∶3，則點D到AB的距離為_________．

第3題 第4題 第5題
6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，
則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB
；④BE+AC=AB，其中正確的有（　�。�
A．2個 B．3個 C．4個 D．1個

7．如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．
下列結(jié)論中不一定成立的是（　�。�
A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP


二、解答題：
8．（17分）已知：如圖，AB∥CD，∠BAC和∠ACD的平分線交于點P，
試說明：點P到AB、CD的距離相等.
（友情提醒：應先在圖中作出點P到AB、CD的距離再進行下一步的解題）



9．（17分）已知∠BAC等于60°，點E、F分別位于∠BAC
的兩邊上．試在∠BAC的內(nèi)部尋找一點O，使點O到點E、F
的距離相等，且到∠BAC的兩邊距離相等．
10．（17分）如圖，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
S△ABC　＝36，AB＝18，BC＝12，求DE的長.

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