6．3 為什么它們平行
一、目標導航
1.初步了解證明的基本步驟和書寫格式，逐步提高推理能力.
2.會根據“同位角相等，兩直線平行”證明“同旁內角互補，兩直線平行”“內錯角相等，兩直線平行”，并能夠進行簡單的應用.
二、基礎過關
1．兩條直線被第三條直線所截，下列條件不能判定兩直線平行的是（ ）
A．同位角相等 B．內錯角相等 C．同旁內角相等 D．同旁內角互補
2．兩條平行線被第三條直線所截而成的角中，角平分線互相平行的是（ ）
A．同位角和同旁內角 B．內錯角和同旁內角
C．同位角和內錯角 D．以上結論都不對
3．已知，如圖1，下列條件中不能判定直線 ∥ 的是（ ）
A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
4．下列命題中，不正確的是( )
A．兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行
B．兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行
C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行
D．如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
5．如圖2，可以得到DE∥BC的條件是( )
A．∠ACB=∠BAC B．∠ABC+∠BAE=180°
C．∠ACB+∠BAD=180° D．∠ACB=∠BAD
6．如圖3，直線a、b被直線c所截，現給出下列四個條件:(1)∠1=∠2，(2)∠3=∠6，(3)∠4+∠7=180°，(4)∠5+∠8=180°，其中能判定a∥b的條件是( )
A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(3)(4) D．(1)(2)(3)(4)
7．一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( )
A．第一次向右拐40°，第二次向左拐40° B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C．第一次向右拐50°，第二次向右拐130° D．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
8.如圖4，如果∠1=∠2，那么下面結論正確的是( )
A．AD∥BC B．AB∥CD C．∠3=∠4 D．∠A=∠C
9.如圖5，由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據．
(1)∠1=∠2，_________．
(2)∠A=∠3，_________．
(3)∠ABC+∠C=180°，________．
10．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內角的度數之比為3∶2，差為36°，那么這兩條直線的位置關系是________．
11．同垂直于一條直線的兩條直線________．
12．如圖6，直線EF分別交AB、CD于G、H.∠1=60°，∠2=120°，那么直線AB與CD的關系是________，理由是：_______________________.
三、能力提升
13．已知：如圖，∠1=∠2，且BD平分∠ABC．求證：AB∥CD．
14．已知：如圖，AD是一條直線，∠1=65°，∠2=115°.求證：BE∥CF．
15．已知：如圖，∠1=∠2，∠3=100°，∠B=80°.求證：EF∥CD.
16.已知：如圖，B、E分別是AC、DF上一點， ．求證： ．
17.如圖，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求證：AB∥DE.
18..如圖， 中 ， ，點 為垂足，點 分別在 邊上，且 .求證： ∥ .
四.聚沙成塔
如圖， ， ∥ ∥ ,求 ．
6．3 為什么它們平行
1.C 2. C 3.B 4.C 5.B 6. D 7.A 8.B 9.(1)AD∥BC (2) AD∥BC (3)AB∥CD 10.平行11.平行 12.平行，同位角相等，兩直線平行. 13??16答案略 17.因為∠A=∠1，∠2+∠ACE+∠1=180，又AC⊥CE，故∠ACE=90，∴∠1+∠2=90，∴∠A+∠2=90，∴∠ABC=90，同理∠EDC=90，∴AB∥DE. 18.提示：∠B+∠A=90，∠AEF=∠B， ∠AEF+∠A=9019.提示：∠A=90，∠B=60，∠C=30 ，∠A：∠B：∠C=3：2：1


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