一、目標要求
1、理解分式通分、最簡公分母的概念。
2、掌握通分的方法，并能熟練地進行通分。
3、能正確熟練地找最簡公分母。
二、重點難點
重點：分式的通分。
難點：確定最簡公分母。
1、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
2、通分的關鍵大確定幾個分母的最簡公分母。
3、找最簡公分母的方法步驟：
（1）找系數(shù)：如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么取它們的最小公倍數(shù)。
（2）找字母：凡各分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子都要選取。
（3）找指數(shù)：取分母因式中出現(xiàn)的所有字母或含字母的式子中指數(shù)最大的。
這樣取出的因式的積，就是最簡公分母。
三、解題方法指導
【例1】通分：（1） ， ， ；
（2） ， ， 。
分析：先找到每組分式的最簡公分母，再根據(jù)分式的基本性質(zhì)通分。（1）的分母系數(shù)的最小公倍數(shù)是120，字母x，y，z的最高次冪分別是x3，y3，z2，所以最簡公分母是120 x3y3z2；（2）的分母系數(shù)的最小公倍數(shù)是36，字母a，b的最高次冪分別是a4，b3，所以最簡公分母是36 a4b3。
解：（1）∵ 最簡公分母是120 x3y3z2，
∴ ＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
＝ ＝ 。
（2）∵ 最簡公分母是36 a4b3，
∴ ＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
＝ ＝ 。
【例2】通分：（1） ， ， ；
（2） ， ， 。
分析：這兩組分式的分母都是多項式，首先把各分母按同一字母降冪排列，后分解因式，然后確定最簡公分母。
解：（1）∵ x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)，
x2－x－6＝(x－3)(x＋2)，
x2－2x－3＝(x－3)(x＋1)，
∴ 它們的最簡公分母是(x＋1)(x＋2)(x－3)。
＝ ＝ ，
＝ ＝ ，
＝ ＝ 。
（2）∵ 最簡公分母是3(a＋1)(a－2)(a－3)，
∴ ＝ ＝
＝ ，
＝ ＝
＝ ，
＝ ＝
＝ 。
注意：分母是多項式，要對分母進行因式分解，并注意統(tǒng)一字母排列順序（一般按某一字母的降冪排列）；分母的系數(shù)是負數(shù)的，一般把負號提到分式本身前面去。
四、激活思維訓練
▲知識點：通分
【例】通分： ， 。
分析：這組分式的系數(shù)不是整數(shù)，那么首先根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把它們化成整數(shù)系數(shù)后，再求各系數(shù)的最小公倍數(shù)進行通分。
解： ＝ ＝ ，
＝ ＝ 。
∵ 最簡公分母是3(x＋3y)(x－3y)(x－2y)(2x－5y)，
∴ ＝ ，
＝ 。
五、基礎知識檢測
1、題：
（1） ， 的最簡公分母是 。
（2） ， ，4(b＋2)的最簡公分母是 。
（3）分式 ， ， 的最簡公分母是 。
（4）分式 ， 的最簡公分母是 。
2、：
（1）求最簡公分母時，如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)，那么最簡公分母的系數(shù)通常取 （ ）
A．各分母系數(shù)的最小者 B．各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)
C．各分母系數(shù)的公倍數(shù) D．各分母系數(shù)的最大公約數(shù)
（2）分式 ， ， 的最簡公分母是 （ ）
A．(m＋n)(m2－n2) B．(m2－n2)2
C．(m＋n)2(m－n) D．m2－n2
（3） ， ， 的最簡公分母是 （ ）
A．(x＋3)2(x＋2)(x－2) B．(x2－9)(x2－4)
C．(x2－9)2(x－4)2 D．(x＋3)2(x－3)2(x2＋2)(x－2)
3、通分： ， ， 。
六、創(chuàng)新能力運用
通分：（1） ， ， ；
（2） ， ， 。

參考答案
【基礎知識檢測】
1、（1）24ab （2）6(a－b)(b＋2)
（3）2(x－1)2 （4）2(x＋1)(x－1)
2、（1）B （2）D （3）B
3、 ＝ ， ＝ ，
＝ 。
【創(chuàng)新能力運用】
（1） ＝ ＝ ，

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