學(xué)習(xí)目標(biāo):
1.知道無理數(shù)的真實(shí)存在，理解無理數(shù)的概念；
2.知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握實(shí)數(shù)的分類.
重點(diǎn)、難點(diǎn)：能準(zhǔn)確判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù).
學(xué)習(xí)過程
一.【預(yù)學(xué)提綱】初步感知、激發(fā)興趣
1.你能把 這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的數(shù)軸上的點(diǎn)畫出來嗎？

2. 是一個(gè)整數(shù)嗎？

3. 是一個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？


4．怎樣的數(shù)是無理數(shù)？舉出幾個(gè)無理數(shù).

二.【預(yù)學(xué)練習(xí)】初步運(yùn)用、生成問題
1.任意寫出0和1之間的兩個(gè)無理數(shù)___________．
2.實(shí)數(shù)-1.732， ， ，0.121121112…， 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A.2個(gè) B. 3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)
3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn) 表示的數(shù)可能是（　　）
Ａ. Ｂ． Ｃ. Ｄ．
三.【新知探究】師生互動(dòng)、揭示通法
問題1. 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：
， ， 0. ， ， ， ， ， ， ，0.01001000100001……。
（1）有理數(shù)集合{ }
（2）無理數(shù)集合{ }
（3）正實(shí)數(shù)集合{ }
（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合{ }
四. 【解疑助學(xué)】生生互動(dòng)、突出重點(diǎn)
問題2. 已知 是有理數(shù)， 是無理數(shù)，請(qǐng)先化簡(jiǎn)下面的式子，再在相應(yīng)的圓圈內(nèi)選擇你喜歡的數(shù)代入求值： ．


問題3. 滿足下列條件的實(shí)數(shù)是否為無理數(shù)？為什么？
（1）邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)
（2）邊長(zhǎng)為 的正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)
（3）長(zhǎng)為4，寬為3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線的一半的長(zhǎng)
（4）半徑為1的圓的周長(zhǎng)
五.【變式拓展】能力提升、突破難點(diǎn)
1.點(diǎn)M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距 個(gè)單位，則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為 ，數(shù)軸上到 的點(diǎn)距離為 的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ．

2.估計(jì) 的值 ( )
A．在3到4之間B．在4到5之間
C．在5到6之間D．在6到7之間

3.如圖，數(shù)軸上表示1， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B，且AB=AC，設(shè)點(diǎn)C所表示的數(shù)為x，
求x的值．



六.【回扣目標(biāo)】學(xué)有所成、悟出方法
1. 經(jīng)歷了用有理數(shù)估算 的探索過程，感受了 數(shù)學(xué)思想；

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuer/71603.html

相關(guān)閱讀：八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全冊(cè)教案