1.4 線段、角的對稱性（二）
學習目標：
1、能用角 的平分線的性質(zhì)解決一些實際問題。
2、記住角的平分線是具有特殊性質(zhì)的點的集合。
學習重點與難點：
重點：掌握角平分線的 性質(zhì)。
難點：理解角的平分線是具 有特殊性質(zhì)的點的集合。
學習過程：
一、知識梳理
1、角的軸對稱性
角(填“是”或“不是”)軸對稱圖形，對稱軸是。
2、角平分線的性質(zhì)與判斷
（1）如圖1，OE平分 ,P是OE上的一點，PC ,PD ，垂足分別為點C、D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)填空：
OE平分 , PC ,PD ,
（　　　　　　　　　　　　　�。�
（２）如圖２，已知 ，先作出 、 的平分線，相交于點Ｏ，過點Ｏ作ＯＤ ，ＯＥ ，ＯＦ ，垂足分別為Ｄ、Ｅ、Ｆ，再填空：
ＢＯ平分 ， ＯＤ ，ＯＥ ，
ＯＤ＝ＯＥ（　　　　　　　　 　　　　　　�。�
ＣＯ平 分 ， ＯＥ ，ＯＦ ，
=( )
==
即三角形的角平分線的交點到三邊的距離相等。
ＯＤ＝ＯＦ，ＯＤ ＯＦ （　　），
點在 　的平分線上（　　　　　　　　　　　　　　�。�
３、角平分線作圖的簡單應用
“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世工程，現(xiàn)有兩條高速公路ｌ 、ｌ 和兩 個城鎮(zhèn)Ａ、Ｂ（如 圖３），準備建一 個燃氣控制中心站Ｐ， 使中心站到兩條公路的距離 相等，并且到兩個城市的距離相等，請你畫出中心站的位置。（保留畫圖痕跡，不寫作法）
　　　　　　 　　　

例1 如圖，AD是 的角平分線，DE、DF分別是 、 的高。試說明AD垂直平分EF.



三、嘗試練習
1、到三角形三邊距離相等的點是 （ ）
A 三條高的交點 B 三條中線的交點
C 三條垂直平分線的交點 D三條內(nèi)角平分線的交點
2、如圖，在 中， ,AD平分 ,CD=5,則點D到AB的距離為


四、小結(jié)

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