第19章 四邊形（期末復習）

【任務分析】

教
學
目
標知識
技能理解四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的有關概念；應用特殊四邊形的概念、性質及判定進行合理的論證與計算．
過程
方法經(jīng)歷探究四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形之間的聯(lián)系與區(qū)別的過程，通過例解與練習深化特殊四邊形的性質及判定方法，提高解決實際問題能力．
情感
態(tài)度在回顧與思考的過程中，讓學生進一步領會特殊與一般的關系，逐漸理解類比、轉化等一些重要的數(shù)學思想．
重點掌握特殊四邊形的性質與判定方法，學會解決特殊四邊形問題的基本方法．
難點靈活應用所學知識解決有關問題．
【環(huán)節(jié)安排】
環(huán)節(jié)教 學 問 題 設 計教學活動設計
知
識
回
顧1.已知□ABCD中，∠B=70°，則∠A=____，∠C=____，∠D=____．
2.在□ABCD中，AB=3，BC=4，則□ABCD的周長等于_______．
3.如圖1， ABCD中，對角線AC和BD交于點O，若AC=8，BD=6，則邊AB長的取值范圍是（ ）.
A.1＜AB＜7 B.2＜AB＜14 C.6＜AB＜8 D.3＜AB＜4
4.不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設是（ ）
A.AB=CD,AD=BC B.AB CD
C.AB=CD,AD∥BC D.AB∥CD,AD∥BC
5.菱形的周長為100 cm，一條對角線長為14 cm，它的面積是_____.
6.下列條件中，能判定四邊形是菱形的是（ ）．
A.兩組對邊分別相等 B.兩條對角線互相平分且相等
C.兩條對角線相等且互相垂直 D.兩條對角線互相垂直平分
7.如圖所示，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，已知∠AOD=120°，AB=2．5，則AC的長為______．
8.四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦�，需要添加的條件是（ ）.
A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD
9.四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，能判定它是正方形的是（　�。�.
A.AO＝OC，OB＝OD　B.AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
C.AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD　D.AO＝OC＝OB＝OD
11.如圖等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，梯形的高為6，且BC一AD=12，則∠B的度數(shù)為（ ）.
A.30° B．45° C．60° D.75°

反思：以上題目所用到的知識點都有哪些？
教師出示題目
學生自主完成

學生根據(jù)圖表和練習回顧本章知識，進一步明確特殊四邊形間的聯(lián)系及性質和判定方法.

綜
合
應
用例1：2、如圖，矩形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點E、F，試說明四邊形AFCE是菱形.


例2：已知：如右圖正方形ABCD的對角線相交于點O，點M、N在OB和OC上，且MN∥BC，連結DN、MC，試猜想DN與MC有什么關系？并證明你的猜想．

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴OB=OD=OA=OC，AC⊥BD，∠OCB=∠OBC．
∵MN∥BC，∴∠OMN=∠ONM．∴OM=ON．
∴△ODN≌△OCM，
∴DN=MC． 延長DN交CM于點E． ∵∠NCE=∠ODN，∠CNE=∠DNO，
∴∠CEN=∠DON=90°，∴DN⊥MC．例1根據(jù)學生的分析回答，找一名學生板演.
例2學生先獨立思考，小組討論后板演過程.
點撥：根據(jù)圖形猜想DN=MC，DN⊥MC．




矯
正
補
償1.如圖，已知O是 ABCD的對角線的交點，AC=38 mm，BD=24 mm,AD=14 mm，那么△BOC的周長等于____.
2.如圖，矩形ABCD中(AD＞2)，以BE為折痕將△ABE向上翻折，點A正好落在DC的A′點，若AE=2，∠ABE=30°，則BC=_________.
3.如圖3，菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=45°，則點D的坐標為____．

1題圖 2 題圖 3題圖
4.在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分別是AB、AC的中點，連結DE、DF，當△ABC滿足條件_________時，四邊形AEDF是菱形(填寫一個你認為恰當?shù)臈l件即可).
5.如果一個正方形的對角線長為 ，那么它的面積______.
6.已知直角梯形一條腰的長為5 cm，它與下底成30°的角，則該梯形另一腰的長為_________ cm.
7. 如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四邊形AEBC是平行四邊形．請說明：∠ABD＝∠ABE．

通過本組訓練進一步深化特殊四邊形的性質及判定方法，提高解決實際問題能力．



完
善
整
合建成下列框架結構，理解各特殊四邊形的聯(lián)系與區(qū)別．
師生共述，加深理解本章的知識脈胳．

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