14.2.2一次函數 (1)
學習目標：
1、掌握一次函數解析式的特點及意義
2、理解一次函數與正比例函數的關系.
3、會畫一次函數的圖象
學習重點：理解和掌握一次函數解析式特點．
學習難點：一次函數與正比例函數關系的正確理解．
學習過程
一．課前預習，細心認真。
1.寫出下列問題的解析式
（1）某登山隊大本營所在地的氣溫為15℃，海拔每升高1km氣溫下降6℃．登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y℃．(1)試用解析式表示y與x的關系．
（2）有人發(fā)現，在20～25℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（℃）有關，即C的值約是t的7倍與35的差．
（3）某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按0．1分收取）．
（4）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化.
上面這些函數的形式都是自變量x的k（常數）倍與一個常數的和． 如果我們用b來表示這個常數的話．這些函數形式就可以寫成：y=kx+b（k≠0）
2.一次函數的概念
一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數．當b=0時，y=kx+b即y=kx．所以說正比例函數是一種特殊的一次函數．
1.對一次函數概念內涵和外延的把握：
(1)自變量系數（常數）k≠0；
(2)自變量x的次數為1；
2.一次函數與正比例函數的辨證關系可以用下圖來表示:

二．小試身手，我是最棒的！
3：下列函數關系式中，哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？
（1）y=-x-4 （2）
（3） (4) y=-8x
4.若函數y=(m-1)x+m是關于x的一次函數,試求m的值.
分析：一次函數的條件：
(1)、自變量次數為1； (2)、自變量系數k ≠0
5、下列說法不正確的是( )
(A)一次函數不一定是正比例函數 (B)不是一次函數就一定不是正比例函數
(C)正比例函數是特定的一次函數 (D)不是正比例函數就不是一次函數
6.已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時,
(1)此函數為正比例函數?
(2)此函數為一次函數?
.三 小組合作，展示提升。
7、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數關系式，它是一次函數嗎？(2)求第2.5秒時小球的速度？
8.汽車油箱中原有油50L，如果行駛中每小時用油5L，求油箱中油量y（L）隨行駛時間x（小時）變化的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍。y是x 的一次函數嗎？
9、梯形的上底長x,下底長15,高8；
（1）寫出梯形的面積y與上底x的關系式,是一次函數嗎?
（2）當x每增加1時, y是如何變化的?
（3）當x=0時, y等于多少？此時y的意義是什么?
10.若函數y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m=_______，此時函數是______函數．若函數y=mx-（4m-4）的圖象經過（1，3）點，則m=______，此時函數是______函數．
11.在同一坐標系中作出函數Y=2X+3和y=-2x+3的圖像。

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