鹽城市射陽縣2012-2013學年度第一學期期末質量調研
九年級數(shù)學試題
（滿分150分 、時間120分鐘）
一、（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題紙相應格子里）
1. 化簡 的結果是
A．3 B。－3 C�！�3 D。9
2．在九年級體育中考中，某班參加仰臥起坐測試的一組女生（每組8人）測試成績如下（單位：次/分）：46，44,45,42,48,46,47,45.則這組數(shù)據(jù)的極差為
　　A.2 B. 4 C.6 D.8
3．一元二次方程的根的情況是
　　A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根
　　C．沒有實數(shù)根　　　　　　 D．無法判斷
4．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為S甲2=0.55，S乙2=0.60，S丙2=0.50，S丁2=0.40，則成績最穩(wěn)定的是
　　A．甲 　 B．乙 C．丙 D．丁
5．下列根式中，與 是同類二次根式的是
　　A. B. C. D.
6。已知兩圓相切，它們的半徑分別為3和5，則它們的圓心距為
　　A.2 B.8 C.8或2 D.16或4
7．在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，那么tanA等于
　　A．　　　 　B。　　　 　C。　　　　　D。
8. 如圖，⊙P內含于⊙，⊙的弦切⊙P于點，且， 若陰影部分的面積為，則弦的長為
　　A．3　　　　　B．4 　　 C．6 　　　　D．9
二、題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上）
9．若式子有意義，則x的取值范圍是　　　　　　　　　�。�
10．拋物線頂點坐標是__ __．
11．已知⊙O的半徑為6c，弦AB的長為6c，則弦AB所對的圓心角的度數(shù)是 　_____.
12．已知圓錐的側面積為c2，側面展開圖的圓心角為45°，則該圓錐的母線長
　　為 c。
13．如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5，則坡面AB的長度是 。
14．如圖，三個邊長均為2的正方形重疊在一起，O1、O2是其中兩個正方形的中心，則陰影部分的面積是 .
15．如圖，tan∠1= 。
16．如圖，點A在雙曲線上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積S△AOB=2，則k=______．

17．在實數(shù)范圍內定義一種運算“＊”，其規(guī)則為a＊b＝a2－b2，根據(jù)這個規(guī)則，
　　方程（x＋1）＊2＝0的解為　　　　　　.
18．直角坐標系中，以P（4，2）為圓心，a為半徑的圓與坐標軸恰好有三個公共點，
　　則a的值為 。
　　
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19.（10分）（1）計算： (2) －

20.（10分）（1）解方程：(2x-1)2=4
　　（2）已知：，，求值.
21.（8分）如圖，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中點，
　　(1)求證：BC=DE；
　　(2)連結AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC 添加什么條件，為什么?

22.（8分）現(xiàn)有足夠多的除顏色外都相同的球供你選用，還有一個最多只能裝10個球的不透明袋子.
（1）請你設計一個摸球游戲，使得從袋中任意摸出1個球，摸得紅球的概率為，則應往袋中如何放球？ .
（2）若袋中裝有2個紅球和2個白球，攪勻后從袋中摸出一個球后，不放回，然后再摸出一個球，則請用列表或畫樹形圖的方法列出所有等可能情況，并求出兩次摸出的球都是紅球的概率.
23.（10分）為增強學生的身體素質，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時。為了解學生參加戶外活動的情況，對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
　（1）在這次調查中共調查了___________名學生；補充頻數(shù)分布直方圖；
�。�2）表示戶外活動時間 1小時的扇形圓心角的度數(shù)是__________；
（3）本次調查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少。

24.（8分）如圖，某數(shù)學興趣小組在活動課上測量學校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離是1.7，看旗桿頂部的仰角為；小紅的眼睛與地面的距離是1.5，看旗桿頂部的仰角為．兩人相距23且位于旗桿兩側（點在同一條直線上）．請求出旗桿的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，結果保留整數(shù)）
　
25.（10分） 某農科所種有芒果樹300棵，成熟期一到，隨意摘下其中10棵樹的芒果，分別稱得質量如下（單位：kg）： 10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.
　　⑴樣本的平均數(shù)是___________kg，估計該農科所所種芒果的總產量為__________kg；
　　�、圃诠喇a正確的前提下，計劃兩年后的產量達3630kg，求這兩年的產量平均增長率.

26.（10分）已知⊙O中，AC為直徑，A、B分別切⊙O于點A、B．
　（1）如圖①，若∠BAC=20°，求∠AB的大小；
　（2）如圖②，過點B作BD⊥AC于E，交⊙O于點D，若BD=A=2，求CE的長．

27.（10分）通過學習三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化。類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系。定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的。根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：
（1）sad60°= 。
（2）對于0°<A<180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是 。
（3）如圖②，已知cosA=，其中∠A為銳角，試求sadA的值。

28.（12分）如圖1、2，已知拋物線y=ax²+bx+3經過點B（－1，0）、C（3，0），交y軸于點A，（1）求此拋物線的解析式；
(2) 如圖1，若（0，1），過點A的直線與x軸交于點D（4,0）．直角梯形EFGH的上底EF與線段CD重合，∠FEH=90°，EF∥HG,EF=EH=1。直角梯形EFGH從點D開始，沿射線DA方向勻速運動，運動的速度為1個長度單位/秒，在運動過程中腰FG與直線AD始終重合，設運動時間為t秒。當t為何值時，以、O、H、E為頂點的四邊形是特殊的平行四邊形；
（3）如圖2，拋物線頂點為K，KI⊥x軸于I點，一塊三角板直角頂點P在線段KI上滑動，且一直角邊過A點，另一直角邊與x軸交于Q（，0），請求出實數(shù)的變化范圍，并說明理由．

2012－2013年度九年級數(shù)學期末聯(lián)考卷

參考答案：
題號12345678
答案ACADBCBC

題：（每題2分，共16分）
　9． X≤1 10. （2,5） 11. 600　12.　8 13. 10
　14.2 15. 16. -4 　 ．17. -3或1 18.　4或

解答題：（分步給分）
19、(1)-1 （3+2分） (2)　 　（3+2分）
20、(1) ， （5分） (2)　 �。�3+2分）
21、 (4+4分)
（1）證明：∵E是AC的中點
　　　　　　　∴CD＝AE＝AC
　　　　　　　又DB＝AC
　　　　　　　∴CE＝DB
　　　　　　　又BD∥AC
∴四邊形BCED為平行四邊形
∴BC＝DE…………………（4分）
　　
　�。�2）△ABC滿足AB＝BC（或∠A＝∠C）………………………………（5分）
　　證明：若AB＝BC，連接BE、AD
　　　　　由（1）知BD＝AE，BD∥AE
　　　　　∴四邊形ADBE為平行四邊形
　　　　　又∵DE＝BC，AB＝BC
　　　　　　∴AB＝DE
　　　又□ADBE∴□ADBE為矩形……………………（8分）

22、略(3+5分)
23、略(2＋2＋2＋2＋2分)
24、（8分）約為10米，酌情給分
25、（1）10、3000；（2+2分）
（2）設增長率為x,得方程-----(8分)， 　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　x1=０.１,x2=-2.1(舍去)-----(9分)
　　　　　　　　　　　　　　答略-----(10分)
（其它方法酌情給分）

26、（1）40；（4分）（2） 　　(10分)，（酌情給分）
27、（1）1?????(2分)
（2）0<sadA<2?????(5分)
（3）設AB=5a，BC=3a，則AC=4a
　　如圖，在AB上取AD=AC=4a，作DE⊥AC于點E。
　　則DE=AD?sinA=4a?=，AE= AD?cosA=4a?=
　　CE=4a－=
　　
∴sadA（其它方法酌情給分）?????(10分)

28、解：（1）∵拋物線y=ax²+bx+3經過點B（－1,0）、C（3,0）,
　　　　　　　　　∴，解得，。
　　　　　　　　　∴拋物線的解析式為y=－x²+2x+3。?????(3分)
（2）當直角梯形EFGH運動到E′F′G′H′時，過點F′作F′N⊥x軸于點N，延長E′ H’交x軸于點P。 ∵點的坐標為（0，1）。
∵點A是拋物線與y軸的交點，
∴點A的坐標為（3，0）。
∵OA=3，OD=4，∴AD=5。
∵E′ H′∥O，E′ H′=O=1，
∴四邊形E′H′ O是平行四邊形（當E′ H′不與y軸重合時）。
∵F′N∥y軸，N G′∥x軸，∴△F′N D∽△AOD。∴。
∵直角梯形E′F′G′H′是直角梯形EFGH沿射線DA方向平移得到的，
∴F′D=t，∴�！唷�
∵E′F′=PN=1，∴OP=OD－PN－ND=4－1－=3－。
∵E′P=，E′H′=1，∴H′P=－1。
若平行四邊形E′H′ O是矩形，則∠O H′=900，此時H′G′與x軸重合。
　　　　　　 ∵F′D=t，∴，即。
　　　　　　 即當秒時，平行四邊形EHO是矩形。?????(5分)
若平行四邊形E′H′ O是菱形，則O H′=1。
在Rt△H′OP中，，即
　　　　　　 得，解得。
　　　　　　 即當秒時，平行四邊形EHO是菱形。
綜上所述，當秒時，平行四邊形EHO是矩形，當秒時，平行四邊形EHO是菱形。?????????????????????????????(8分)
（3）過A作AR⊥KI于R點，則AR=KR =1。
當Q在KI左側時，△ARP∽△PIQ。
設PI=n，則RP=3－n，
∴，即n2－3n－＋1=0，
∵關于n的方程有解，△=（－3）2－4（－＋1）≥0，
得≥，????????????(10分)
當Q在KI右側時，
　Rt△APQ中，AR =RK=1，∠AKI=45°可得OQ=5。即P為點K時，。∴≤5。
綜上所述，的變化范圍為：≤≤5。????????????(12分)

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/243848.html

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