6.2 二次函數的圖像和性質（3）
學習目標：
1、能解釋二次函數 的圖像的位置關系；
2、體會本節(jié)中圖形的變化與 圖形上的點的坐標變化之間的關系（轉化），感受形數 結合的數學思想等。
學習重點與難點：
對二次函數 的圖像的位置關系解釋和研究問題的數學方法的感受是學習重點；難點是對數學問題研究問題方法的感受和領悟。
學習過程：
一、知識準備
本節(jié)的學習的內容是本P12-P14的內容,內容較長，本上問題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請你注意：學習時要圈、點、勾、畫，隨時記錄甚至批注本，想想“那個人”是如何研究出的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢？

二、學習內容
1.思考：二次函數 的圖象是個什么圖形？是拋物線嗎？為什么？（請你仔細看本P12-P13，作出合理的解釋）

x…-3-2-1
0123…
……
……
……

類似的：二次函數 的圖象與函數 的圖象有什么關系？
它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何？

2.想一想：二次函數 的圖象是拋物線嗎？如果結合下表和看本P13-P14你的解釋是什么？
x
…-8-7-6-3-2-10123 456…
……
……
……
類似的：二次函數 的圖象與二次函數 的圖象有什么關系 ？它的對稱軸、頂點呢？它的對稱軸、頂點、最值、增減性如何呢
三、知識梳理
1、二次函數 圖像的形狀，位置的關系是：
2、它們的性質是：

四、達標測試
⒈將拋物線y=4x2向上平移3個單位，所得的拋物線的函數式是 。
將拋物線y=-5x2+1向下平移5個單位,所得的拋物線的函數式是 。
將函數y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得y=-3x2的圖象；
將y=2x2-7的圖象向 平移 個單位得到可由 y=2x2的圖象。
將y=x2-7的圖象向 平移 個單位 可得到 y=x2+2的圖象。
2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x 軸 平移了 個單位;
拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸 平移了 個單位.
拋物線y=-3(x-1)2的頂點是 ;對稱軸 是 ;
拋物線y=-3(x+1)2的頂點是 ;對稱軸是 .
3.拋物線y=-3(x-1)2在對稱軸(x=1)的左側,即當x 時, y隨著x的增大而 ; 在對稱軸(x=1)右側,即當x 時, y隨著x的增大而 .當x= 時,函數y有最 值,最 值是 ;
二次 函數y=2x2+5的圖像是 ，開口 ，對稱軸是 ，當x= 時，y有最 值，是 。
4.將函數y=3 （x－4）2的圖象沿x軸對折后得到的函數解析式是 ；
將函數y=3（x－4）2的 圖象沿y軸對折后得到的函數解析式是 ；

5.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個單位后得到拋物線y=- 3（x-h）2的圖象，則a= ，h= .
函數y=（3x+6）2的圖象是由函數 的圖象向左平移5個單位得到的，其圖象開口向 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，當x 時，y隨x的增大而增大，當x= 時，y有最 值是 .
6.已知二次函數y=ax2+c ，當x取x1,x2(x1≠x2), x1,x2分別是A,B兩點的橫坐標)時，函數值相等，
則當x取x1+x2時，函數值為 （ ）
A. a+c B. a-c C. ?c D. c
7.已知二次函數y=a(x-h)2, 當x=2時有最大值，且此函數的圖象經過點（1，-3），求此函數的解析式，并指出當x為何值時，y隨x的增大而增大？

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