第五中心對(duì)稱圖形（二）
【知識(shí)回顧】
一、圓的概念
集合形式的概念： 1、 圓可以看作是______________________________________點(diǎn)的集合；
2、圓的外部：可以看作是__________________________________點(diǎn)的集合；
3、圓的內(nèi)部：可以看作是___________________________________點(diǎn)的集合
二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系(如圖)（d是指_________________________）
1、點(diǎn)在圓內(nèi) ________ 點(diǎn)_______在圓內(nèi)；
2、點(diǎn)在圓上 _______ 點(diǎn)______在圓上；
3、點(diǎn)在圓外 _______ 點(diǎn)______在圓外；
三、直線與圓的位置關(guān)系（d是指______________________________）
1、直線與圓相離 _______個(gè)交點(diǎn)；
2、直線與圓相切 _______個(gè)交點(diǎn)；
3、直線與圓相交 _______個(gè)交點(diǎn)；

四、圓與圓的位置關(guān)系 (d是指________________________________________)
外離（圖1） __________個(gè)_交點(diǎn) ；
外切（圖2） ___________個(gè)交點(diǎn) ；
相交（圖3） _______________個(gè)交點(diǎn) ；
內(nèi)切（圖4） _______________個(gè)交點(diǎn) ；
內(nèi)含（圖5） ______________個(gè)交點(diǎn) ；

五、垂徑定理
垂徑定理：________________________________________________________________
圖形： 幾何語言：∵
∴

六、圓心角定理
圓心角定理：同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的________相等，所對(duì)的_________相等.只要知道其中的1個(gè)相等，則可以推出其它的2個(gè)結(jié)論.
幾何語言：∵∠AOB=∠EOD ∵AB=DE ∵AB=DE
∴ ∴ ∴
圓心角的度數(shù)與_______________________相等
七、圓周角定理
1、圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的____。
即：∵ 和 是弧 所對(duì)的圓心角和圓周角
∴_____________________________________
2、圓周角定理的推論：
推論1：______________所對(duì)的圓周角相等；
同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是____________；
即：在⊙ 中，∵ 、 都是所對(duì)的圓周角
∴_________________________

推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是__________；圓周角是直角所對(duì)的弧是__________，所對(duì)的弦是_________。
即：在⊙ 中，∵ 是直徑 ∵
∴__________ ∴____________
八、確定圓的條
經(jīng)過1點(diǎn)可以畫____________個(gè)圓，經(jīng)過2點(diǎn)可以畫____________個(gè)圓，
經(jīng)過_____________________可以畫1個(gè)圓，
三角形的內(nèi)心是_________________________________________________________交點(diǎn)
內(nèi)心到________________________________________的距離相等
三角形的外心是________________________________________________________交點(diǎn)
外心到________________________________________的距離相等
九、切線的性質(zhì)與判定定理
（1）切線的判定定理：____________________________________________
兩個(gè)條：___________________________，二者缺一不可
即：∵_(dá)_________________________
∴ 是⊙ 的切線
（2）性質(zhì)定理：切線垂直于___________________（如上圖）。
十、切線長定理
切線長定理：______________________________________________
即：∵ 、 是的兩條切線
∴____________________________
十一、圓內(nèi)接正多邊形的計(jì)算
正多邊形：_____________________________________________________
（1）在圓內(nèi)做內(nèi)接正三角形
在⊙ 中△ 是正三角形，有關(guān)計(jì)算在 中進(jìn)行： ；
（2）在圓內(nèi)做內(nèi)接正四邊形
同理，四邊形的有關(guān)計(jì)算在 中進(jìn)行， ：
（3）在圓內(nèi)做內(nèi)接正六邊形
同理，六邊形的有關(guān)計(jì)算在 中進(jìn)行， .
十二、扇形、圓柱和圓錐的相關(guān)計(jì)算公式
1、扇形：（1）弧長公式：_________________；
（2）扇形面積公式： ____________________
：________; ：__________________; ：___________ ：________
2、圓柱：
（2）圓錐側(cè)面展開圖
=
l：_______________; r:______________
【達(dá)標(biāo)測試】
1．下列命題：①長度相等的弧是等�。虎谌我馊�點(diǎn)確定一個(gè)圓；③相等的圓心角所對(duì)的弦相等；④外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形．其中真命題共有 ( ) A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
2．如圖，∠BOD的度數(shù)為 ( )
A．750 B．800 C．1350 D．1500
3．如圖，AB、CD是⊙O的兩條直徑，∠AOC=500,過點(diǎn)A作AE∥CD交⊙O 于點(diǎn) E，則 的度數(shù)為 ( )A．650 B．700 C．750 D．800
4．如圖，⊙O的直徑為10，弦AB的長為8，是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則O的長的取值范圍是 ( ) A. 3≤O≤5 B．4≤O≤5 C．3<O<5 D．4<O<5

7．兩個(gè)圓是同心圓，大、小圓的半徑分別為9和5，如果⊙P與這兩個(gè)圓都相切，則?P的半徑為 ( ) A．2 B．7 C．2或7 D．2或4.5
8．如圖，有六個(gè)等圓按①、②、③三種方式擺放，使相鄰兩圓互相外切，圓心連線分別構(gòu)成正六邊形、平行四邊形、正三角形．圓心連線外側(cè)的六個(gè)扇形(陰影部分)的面積之和依次記為S、P、Q，則 ( )
A．S>P>Q B．S>Q>P C．S>P=Q D．S=P=Q
9．如圖①，在正方形鐵皮上剪下一個(gè)圓形和扇形，使之恰好圍成圖②所示的一個(gè)圓錐模 型．設(shè)圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關(guān)系為 ( )
A . R=2r B． R= r C. R=3r D．R=4r
14．圓中一弦把垂直于它的直徑分為2 cm和6 cm兩部分，這條弦長為__________．
16．已知直角三角形的兩條直角邊長分別為5、12，則它的外接圓半徑R=_________．
18．若圓錐的底面周長為10 cm，側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為1500. 則圓錐的全面積為_______cm2．
19．如圖，有一座拱橋是圓弧形，它的跨度為60 m，拱高18 m，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30 m時(shí)，要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4 m，即PN=4 m時(shí)，是否需要采取緊急措施?

20. 如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=300．
(1)試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
(2)若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積(結(jié)果保留 和根號(hào))．

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