29.6相似多邊形及其性質(zhì)
教學目標
1.知識與技能
①相似三角形對應高的比，對應角的比，對應叫平分線的比和對應中線的比和相似比的關系。
②利用相似三角形的性質(zhì)解決一些實際問題。
2.情感與態(tài)度
①相似三角形中對應線段的比和相似比的關系，培養(yǎng)學生的探索精神和合作意識。
②通過運用相似三角形的性質(zhì)，增強學生的應用意識
重點與難點
重點：相似三角形中對應線段比值的推倒，運用相似三角形的性質(zhì)解決實際問題。
難點：相似三角形的性質(zhì)的運用。
教學思考
通過例題的分析講解，讓學生感受相似三角形的性質(zhì)在實際生活中的應用。
解決問題
在理解并掌握相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比的過程中，培養(yǎng)學生利用相似三角形的性質(zhì)解決現(xiàn)實問題的意識和應用能力
教學方法
引導啟發(fā)式
課前準備
幻燈片
教學設計
□教師活動□學生活動
一、創(chuàng)設問題情境，引入新課
帶領學生復習相似多邊形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)，并提出疑問“在兩個相似三角形中，是否只有對應角相等，對應邊成比例這個性質(zhì)？”從而引導學生探究相似三角形的其他性質(zhì)。
認真聽課、思考、回答老師提出的問題 。
二、新課講解
1、做一做
以實際問題做引例，初步讓學生感知相似三角形對應高的比和相似比的關系。
鉗工小王準備按照比例尺為3∶4的圖紙制作三角形零件，圖紙上的△ABC表示該零件的橫斷面△A′B′C′，CD和C′D′分別是它們的高.



（1） , , 各等于多少？
（2）△ABC與△A′B′C′相似嗎？如果相似，請說明理由，并指出它們的相似比.
（3）請你在圖4－38中再找出一對相似三角形.
（4） 等于多少？你是怎么做的？與同伴交流.

閱讀課本,弄清題意,根據(jù)已有的經(jīng)驗積極思考，動手操作畫圖,在練習本上作答。


依次回答課本提出的4個問題并加以思考

2、議一議
根據(jù)上面的引例讓學生猜測，證明相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。
已知△ABC∽△A′B′C′，△ABC與△A′B′C′的相似比為k.
（1）如果CD和C′D′是它們的對應高，那么 等于多少？
（2）如果CD和C′D′是它們的對應角平分線,那么 等于多少？如果CD和C′D′是它們的對應中線呢？


學生經(jīng)歷觀察，推證、討論，交流后，獨立回答。

3、教師歸納
相似三角形的性質(zhì):
相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

學生理解、熟記。
歸納、類比加深對相似性質(zhì)的理解

三、課堂練習：
例題講解，利用相似三角形的性質(zhì)解決一些問題。
如圖所示，在等腰三角形ABC中，底邊BC=60 cm，高AD=40 cm，四邊形PQRS是正方形.
（1）△ASR與△ABC相似嗎？為什么？
（2）求正方形PQRS的邊長.



閱讀例題，弄懂題意，然后運用所學知識作答。寫出解題過程.

四、探索活動:
如圖，AD，A’D’分別是△ABC和△A’B’C’的角平分線，且AB：A’B’=BD:B’D’=AD:A’D’，你認為△ABC∽△A’B’C’嗎？


針對此題，學生先獨立思考,然后展開小組討論，充分交流后作答。

五、課時小結
指導學生結合本節(jié)課的知識點，對學習過程進行。
本節(jié)課主要根據(jù)相似三角形的性質(zhì)和判定判定推導了相似三角形的性質(zhì)、相似三角形的對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等于相似比。

學生暢所欲言，談學習的，遇到的困難以及獲得的啟發(fā)。

六、布置課后作業(yè)：
課后習題節(jié)選
獨立完成作業(yè)。
板書設計

29.6相似多邊形及其性質(zhì)
一、1.做一做
2.議一議
3.例題講解
二、課堂練習
三、課時小節(jié)
四、課后作業(yè)



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