中考數(shù)學總復習---專題檢測-----數(shù)與式
班級： 姓名： 得分：
[時間：45分鐘 分值：100分]
一、(每小題3分，滿分30分)
1．明天數(shù)學課要學“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為12 500 000，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為查 (　　)
A．1.25×105 B．1.25×106 C．1.25×107 D. 1.25×108
2．四個數(shù)－5，－0.1， ， 中，為無理數(shù)的是 (　　)
A．－5 B．－0.1 C. D.
3．已知實數(shù)m、n在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則下列判斷正確的是 (　　)
A．m>0 B．n<0 C．mn<0 D．m－n>0
4．下列各數(shù)中，比0小的數(shù)是 (　　)
A．－1 B．1 C. D．π
5．－(－2)＝ (　　)
A．－2 B. 2 C．±2 D．4
6．－2的倒數(shù)是 (　　)
A．2 B．－2 C. D．－
7．下列等式一定成立的是 (　　)
A. a2＋a3＝a5 B．(a＋b)2＝a2＋b2
C．(2ab2)3＝6a3b6 D．(x－a)(x－b)＝x2－(a＋b)x＋ab
8．如果3x2n－1ym與－5xmy3是同類項，則m和n的取值是 (　　)
A．3和－2 B．－3和2 C．3和2 D．－3和－2
9．設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則 ＝ (　　)
A． B. C. D．3
10．如圖，從邊長為(a＋4) cm的正方形紙片中剪去一個邊長為(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形(不重疊無縫隙)，則矩形的面積為 (　　)
A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2
C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm2
二、題(每小題4分，滿分24分)
11．按下面程序計算：輸入x＝3，則輸出的答案是________.
12．要使式子 有意義，則a的取值范圍為_________．
13．化簡： ＝__________.
14．分解因式：2x2－8＝________.
15．若a1＝1－ ，a2＝1－ ，a3＝1－ ，… ；則a2014的值為_________．(用含m的代數(shù)式表示)
16．觀察右上方的圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第________個圖形共有120 個．
三、解答題(17～19題各6分，20～23題各7分，滿分46分)
17．計算： ； 18．已知 ＝1，求 ＋x－1的值．
19．分解因式：①2x2－8＝ . ②a2(b-1)＋8a(b-1)＋16(b-1)= ．
20．先化簡，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5.
21．先化簡，再求值： ，其中x＝－2．
22．先化簡，再求值： ，其中m＝
23．用長度一定的不銹鋼材料設(shè)計成外觀為矩形的框架(如圖①、②、③中的一種)．設(shè)豎檔AB＝x米，請根據(jù)以下圖案回答下列問題(題中的不銹鋼材料總長度均指各圖中所有黑線的長度和，所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行)：
(1)在圖①中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積為3平方米？
(2)在圖②中，如果不銹鋼材料總長度為12米，當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？
(3)在圖③中，如果不銹鋼材料總長度為a米，共有n條豎檔，那么當x為多少時，矩形框架ABCD的面積S最大？最大面積是多少？


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