新海實驗中學(xué) 九年級數(shù)學(xué) （教）學(xué)案
課 題課時14 一次函數(shù)備課時間
課 型復(fù)習(xí)課主備人審核人
復(fù) 習(xí)
目 標1.清楚一次函數(shù)的意義及其圖像的性質(zhì)；會利用函數(shù)圖象解決實際問題；
2．會求一次函數(shù)的解析式；
3．理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組的關(guān)系.
重 點掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．
難 點1．會利用函數(shù)圖象解決實際問題．
2．理解一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程組的關(guān)系．
一、預(yù)習(xí)準備：
本課時所涉及的知識點主要分布于課本以下章節(jié):《一次函數(shù)》八(上)課本第五章
1、請你結(jié)合本課時學(xué)習(xí)目標,將以上章節(jié)的內(nèi)容認真地讀一遍,重點關(guān)注如何借助一次函數(shù)的圖象去理解其圖象的性質(zhì)，以及如何確定一次函數(shù)解析式.
2、認真讀完對應(yīng)課本內(nèi)容后，請你脫離課本完成下面內(nèi)容的填寫，看看你理解了多少？
（1）一般的，形如y=kx+b(k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)，它的圖象是 .當(dāng)b=0時，函數(shù)y=kx又稱為 ，其圖象為經(jīng)過 .
（2）對于直線y=kx+b(k≠0)，當(dāng)k＞0時，y隨x的 而 ，當(dāng)k＜0時，y隨x的 而 .當(dāng)b=0時，圖象經(jīng)過 個象限，當(dāng)b≠0時，圖象經(jīng)過 個象限.當(dāng)k＞0，b＞0時，直線經(jīng)過 象限；當(dāng)k＞0，b＜0時，直線經(jīng)過 象限；當(dāng)k＜0，b＞0時，直線經(jīng)過 象限；當(dāng)k＜0，b＜0時，直線經(jīng)過 象限.
（請你畫出每種情況的草圖）
（3）如果要求兩條直線的交點坐標，你會采用的方法是 .
（4）如果兩條直線y=k1x+b1和y=k2x+b2平行，可以得到 .
（5）求一次函數(shù)解析式時，通常需要設(shè) 個待定系數(shù)，然后從題目中尋找 個獨立的條件求解.
二、精講點撥：
例1：直線y1與x軸的交點坐標為（－1，0），直線y2與y軸的交點坐標為（0，－2），上述兩直線相交于點A（2，3）.
(1)求直線y1與y2的函數(shù)關(guān)系式.
(2)當(dāng)x 時，y1、y2都大于0.
(3)當(dāng)x 時，y1>y2；當(dāng)x 時，y1(4)若M(a1、b1)、N(a2、b2)是直線y1上不同的兩點，則(a1－a2) (b1－b2) 0.
(5)求兩直線與y軸所圍成三角形的面積.


變式1：《導(dǎo)學(xué)式》P37 課外——第2題
變式2：《導(dǎo)學(xué)式》P36 課堂——第6題

例2：《導(dǎo)學(xué)式》P36 例4
拓展提升：《導(dǎo)學(xué)式》P38 拓展題
備 注


鞏固案
1．函數(shù) 的圖象是過原點與點(－6, )的一條直線, 并且過第_ _象限.
2．在平面直角坐標系中，將直線y＝－2x＋1向下平移4個單位長度后，所得直線的解析式為　　　 ．
3．已知一次函數(shù)y=kx+3，請你補充一個條件： ，使y隨x的增大而增大.
4. 已知直線y＝kx＋b過點A(x1，y1)和B(x2，y2)，若k＜0，且x1＜x2，則y1　　　　y2．(填“＞”或“＜”)
5.在一次函數(shù) 中, 當(dāng)－5≤y≤3時, 則x的取值范圍為_______.
6．直線y=kx+b與y=－5x+1平行，且經(jīng)過（2，1），則k= ，b= .
7．已知y與2x－1成正比例，且當(dāng)x=1時，y=3，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式 ．
8. 已知一次函數(shù)的圖象過點(3，5)與(－4，－9)，則該函數(shù)的圖象與y軸交點的坐標為　　　 ．
9. 直線y＝kx＋b與兩坐標軸的交點如圖所示，當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是( )
　　 A．x＞2 　　　　　　　　　　 B．x＜2
　　 C．x＞－1 　　　　　　　　　 D．x＜－1
10．函數(shù)y＝ax＋b ① 和y＝bx＋a ② (ab≠0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是 ( )


11. 如圖所示，在平面直角坐標系中，一條直線l與x軸相交于點A(2，0)．與正比例函數(shù)y＝kx(k≠0，且k為常數(shù))的圖象相交于點P(1，1)．
(1)求k的值；
(2)求△AOP的面積．

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