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深圳市2013年中考數(shù)學(xué)試卷解析
編輯:
逍遙路
關(guān)鍵詞:
九年級
來源:
高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
2013年深圳市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
說明:1、答題前,請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上,將條形碼粘貼好。
2、全卷分二部分,第一部分為,第二部分為非,共 4頁。考試時間90分鐘,滿分100分。
3、本 卷試題,考生必須在答題卡上按規(guī)定作答;凡在試卷、草稿紙上作答的,其答案一律無效。答題卡必須保持清潔,不能折疊。
4、考試結(jié)束,請將本試卷和答題卡一并交回
第一部分 選擇題
(本部分共12小題,每小題3分,共36分,每小題給出4個選項,其中只有一個是正確的)
1.-3的絕對值是( )
A.3 B.-3 C.- D.
答案:A
解析:負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),故選A。
2.下列計算正確的是( )
A. B. C. D.
答案:D
解析:對于A,因為 ,對于B: ,對于C: ,故A,B,C都錯,選D。
3.某活動中,共募得捐款32000000元,將32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
答案:C
解析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤a<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的 值.32000000=
4.如下圖,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是( )
答案:B
解析:A、C、D都既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,而B是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形。
5.某校有21名同學(xué)們參加某比賽,預(yù)賽成績各不同,要取前11名參加決賽,小穎已經(jīng)知道了自己的成績,她想知道自己能否進入決賽,只需要再知道這21名同學(xué)成績的( )
A.最高分 B.中位數(shù) C.極差 D.平均數(shù)
答案:B
解析:21個數(shù)的中位數(shù)即為第11名的成績,對比 第11名即知自己是否被錄取。
6.分式 的值為0,則( )
A. =-2 B. = C. =2 D. =0
答案:C
解析:分式的值為0,即 ,所以,x=2,選C。
7.在平面直角坐標(biāo)系中,點P(-20, )與點Q( ,13)關(guān)于原點對稱,則 的值為( )
A.33 B.-33 C.-7 D.7
答案:D
解析:因為P、Q關(guān)于原點對稱,所以,a=-13,b=20,a+b=7,選D。
8.小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué),一天,小朱出發(fā)10分鐘后,小朱的爸爸立即去追小朱,且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分,求小朱的速度。若設(shè)小朱速度是 米/分,則根據(jù)題意所列方程正確的是( )
A. B.
C. D.
答案:B
解析:小朱與爸爸都走了1500-60=1440,小朱速度為x米/ 分,則爸爸速度為(x+100)米/ 分,
小朱多用時10分鐘,可列方程為:
9.如圖1,有一張一個角為30°,最小邊長為2的直角三角形紙片,沿圖中所示的中位線剪開后,將兩部分拼成一個四邊形,所得四邊形的周長是( )
A.8或 B.10或
C.10或 D.8或
答案:D
解析:如下圖,BC=2,DE=1,AB=4,AC=2 。
(1)AE與EC重合時,周長為:8;
(2)AD與BD重合時,周長為:4+2
所以,選D。
10.下列命題是真命題的有( )
①對頂角相等;②兩直線平行,內(nèi)錯角相等;③兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等;④有三個角是直角的四邊形是矩形;⑤平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的弧。
A..1個 B.2個 C.3個 D.4個
答案:C
解析:①、②、④正確,對于③,兩個直角三角形只能是相似,不全等;對于⑤,平分弦的直徑垂直弦,應(yīng)強調(diào)這條弦“非直徑”,故錯。選C。
11.已知二次函數(shù) 的圖像如圖2所示,則一次函數(shù) 的大致圖像可能是( )
答案:A
解析:由圖象可知a>0,-c<0,因此a>0,c>0,選A。
12.如圖3,已知 ,相鄰兩條平行直線間的距離相等,若等腰直角△ABC的三個項 點分別在這三條平行直線上,則 的值是( )
A. B.
C. D.
答案:D
解析:分別過點A,B作
設(shè)平行線間距離為d=1,CE=BF=1,AE=CF=2,AC=BC= ,AB= ,
則
第二部分 非選擇題
題(本題共4小題,每小題3分,共12)
13.分解因式: =_________________
答案:
解析:原式= =
14.寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片,從中隨機抽取一張,抽到卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的概率是_________________
答案:
解析:亞洲有“中國”、“韓國”2個,故概率為:
15. 某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價的八折出售,仍可獲利10%,若該空調(diào)的進價為2000元,則標(biāo)價________________元。
答案:2750
解析:利潤率= ,10%= ,解得x=2750
16. 如下圖,每一幅圖中均含有若干個正方形,第1幅圖中有1個正方形;第2幅圖中有5個正方形;…………按這樣的規(guī)律下去,第6幅圖中有___________個正方形。
答案:91
解析:圖1:12=1
圖 2:12+22=5
圖3:12+22+32=14
┉┉
圖6:
解答題(本題共7小題,其中第17題5分,第18題6分,第19題7分,第20題8分,第21題8分,第22題9分,第23題9分,共52分)
17.計算:- + -4 -
解析:
18.解下等式組: ,并寫出其整數(shù)解。
解析:解(1)得:x<2,解(2)得:x>- ,所以, ,
整數(shù)解為0,1
19.2013年起,深圳市實施行人闖紅燈違法處罰,處罰方式分為四類:“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護交通”。下圖是實施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)實施首日,該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共 人;
(2)在所有闖紅燈違法受處罰的行人中,穿綠馬甲維護交通所占的百分比是 %;
(3)據(jù)了解,“罰款20元”人數(shù) 是“罰款50元”人數(shù)的2倍,請補全條形統(tǒng)計圖;
(4)根據(jù)(3)中的信息,在扇形統(tǒng)計圖中,“罰款20元”所在扇形的圓心角等于 度。
解析:(1)樣本容易= =200;(2) =0.65
(3)總?cè)藬?shù)200人,罰20元,50元,共有:200-130-10=60人。
因此罰20元有40人,罰50元有20人;
。4)罰款20元所占百分比: =0.2,所對應(yīng)的圓心角為:
20.如圖4,在等腰梯形ABCD中,已知AD//BC,AB=DC,AC與BD交于點O,廷長BC到E,使得CE=AD,連接DE。
(1)求證:BD=DE。
(2)若AC⊥BD,AD=3, =16,求AB的長。
解析:
21.如圖5所示,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE 的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動。小剛身高1.6米,測得其影長為2.4米,同時測得EG的長為3米,HF的長為1米,測得拱高(弧GH的中點到弦GH的距離,即MN的長)為2米,求小橋所在圓的半徑。
解析:
22.如圖6-1,過點A(0,4)的圓的圓心坐標(biāo)為C(2,0),B是第一象限圓弧上的一點,且BC⊥AC,拋物線 經(jīng)過C、B兩點,與 軸的另一交點為D。
(1)點B的坐標(biāo)為( , ),拋物線的表達式為
(2)如圖6-2,求證:BD//AC
(3)如圖6-3,點Q為線段BC上一點,且AQ=5,直線AQ交⊙C于點P,求AP的長。
解析:
23.如圖7-1,直線AB過點A( ,0),B(0, ),且 (其中 >0, >0)。
(1) 為 何值時,△OAB面積最大?最大值是多少?
(2)如圖7-2,在(1)的條件下,函數(shù) 的圖像與直線AB相交于C、D兩點,若 ,求 的值。
(3)在(2)的條件下,將△OCD以每秒1個單位的速度沿 軸的正方向平移,如圖7-3,設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S,請求出S與運動時間(秒)的函數(shù)關(guān)系式(0<<10)。
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