第二十四章 圓
【學習目標】
1、了解圓的有關(guān)概念，探索并理解垂徑定理，探索并認識圓心角、弧、弦之間的相等關(guān)系的定理，探索并理解圓周角和圓心角的關(guān)系定理．
2、探索并理解點和圓、直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系：了解切線的概念，探索切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓上一點畫圓的切線．
3、進一步認識和理解正多邊形和圓的關(guān)系和正多邊的有關(guān)計算．
4、熟練掌握弧長和扇形面積公式及其它們的應用；理解圓錐的側(cè)面展開圖并熟練掌握圓錐的側(cè)面積和全面積的計算．
【學習過程】
一、自主學習：
1、在同圓或等圓中的弧、弦、圓心角、有什么關(guān)系？一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角有什么關(guān)系？


2、垂徑定理的內(nèi)容是什么？推論是什么？

3、點與圓有怎樣的位置關(guān)系？直線和圓呢？圓和圓呢？怎樣判斷這些位置關(guān)系？請你舉出這些位置關(guān)系的實例？


4、圓的切線有什么性質(zhì)？如何判斷一條直線是圓的切線？


5、正多邊形和圓有什么關(guān)系？你能用正多邊形和等分圓周設(shè)計一些圖案嗎？

6、舉例說明如何計算弧長、扇形面積、圓錐的側(cè)面積和全面積？


二、典型例題：
例1：如圖，P是⊙O外一點，PAB、PCD分別與⊙O相交于A、B、C、D.
(1)PO平分∠BPD；(2)AB=CD；(3)OE⊥CD，OF⊥AB；(4)OE=OF.
從中選出兩個作為條件，另兩個作為結(jié)論組成一個真命題，并加以證明，與同伴交流.


例2：如圖，AB是⊙O的弦， 交AB于點C，過點B的直線交OC的延長線于點E，當 時，直線BE與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

例3：（1）如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，OA=3，OC=1，分別連結(jié)AC、BC，則圓中陰影部分的面積為（ ）
A． B． C．2 D．4
（2）如圖,在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=1,BC=2．以邊BC所在直線為軸，把△ABC旋轉(zhuǎn)一周,得到的幾何體的側(cè)面積是
A． B．2 C． D．2


三、鞏固練習：
見教材

四、反思：

【達標檢測】
1、下列命題中，正確的是（ ）
①頂點在圓周上的角是圓周角；②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③ 的圓周角所對的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個點確定一個圓；⑤同弧所對的圓周角相等
A．①②③B．③④⑤C．①②⑤D．②④⑤
2、右圖是一個“眾志成城，奉獻愛心”的圖標，圖標中兩圓的位置關(guān)系是
A．外離 B．相交
C．外切 D．內(nèi)切
3、（中考題）如圖，小紅同學要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6πcm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需紙板的面積是
（A）12πcm2（B）15πcm2（C）18πcm2（D）24πcm2
4、如圖，已知∠AOB=30°，M為OB邊上任意一點，以M為圓心，2cm為半徑作⊙M，當OM=______cm時，⊙M與OA相切．
5、如圖，AB是⊙O的弦，半徑OA=20cm,∠AOB=1200,則△AOB的面積是 。
6、如圖，⊙A、⊙B、⊙C、兩兩不相交，且半徑都是0.5cm，則圖中三個扇形(即陰影部分的面積)之和為 。

（第4題圖） （第5題圖） （第6題圖）
7、教材復習題。

【拓展創(chuàng)新】
復習題
【布置作業(yè)】

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/65313.html

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