課時(shí)13．二次函數(shù)及其圖像與性質(zhì)(一)
班級(jí)_________學(xué)號(hào)_________姓名_________
【課前熱身】
1.（10安徽） 二次函數(shù) 配方后 則 、 的值分別為（ ）
（A）0.5 （B）0.1 （C）—4.5 （D）—4.1

2.（07四川） 如圖1所示的拋物線(xiàn)是二次函數(shù)
的圖象，那么 的值是 ．
3.（10蘭州） 二次函數(shù) 的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）
A．（-1，8） B．（1，8） C．（-1，2） D．（1，-4）
4.（10年畢節(jié)）把拋物線(xiàn)y=x +bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x －3x＋5，則 （ 　�。�
A．b=3，c=7　　　　　B．b=6，c=3 C．b= 9，c= 5　　　D．b= 9，c=21
5.（10 衢州）下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大的是（　�。�


【考點(diǎn)鏈接】
1. 二次函數(shù) 的圖像和性質(zhì)
＞0
＜0



圖 象
開(kāi) 口
對(duì) 稱(chēng) 軸
頂點(diǎn)坐標(biāo)
最 值當(dāng)x＝ 　 時(shí)，y有最 　 值當(dāng)x＝ 時(shí)，y有最 值
增減性在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)y隨x的增大而　 y 隨x的增大而　
在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)y隨x的增大而　 y隨x的增大而　
2. 二次函數(shù) 用配方法可化成 的形式，其中
＝ ， ＝ .
3. 二次函數(shù) 的圖像和 圖像的平移關(guān)系.
4. 二次函數(shù) 中 的符號(hào),當(dāng) 時(shí)，代數(shù)式為_(kāi)_________
【典例精析】
例1 （10鎮(zhèn)江）已知實(shí)數(shù) 的最大值為？


例2 （09寧波）如圖，拋物線(xiàn) 與 軸相交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn) ．
（1）求 的值和該拋物線(xiàn)頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫(xiě)出平移后拋物線(xiàn)的解析式．


例3：（10廣州）已知拋物線(xiàn)y＝－x2＋2x＋2．
（1）該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo) ；
（2）選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在圖7的直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)畫(huà)出該拋物線(xiàn)的圖象；
x……
y……
（3）若該拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）的橫坐標(biāo)滿(mǎn)足x1＞x2＞1，試比較y1與y2的大�。�


【當(dāng)堂反饋】
1．（10西安）已知拋物線(xiàn) ，將拋物線(xiàn)C平移得到拋物線(xiàn) 若兩條拋物線(xiàn)C、 關(guān)于直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng)，則下列平移方法中，正確的是 ( )
A．將拋物線(xiàn)C向右平移 個(gè)單位B．將拋物線(xiàn)C向右平移3個(gè)單位
C．將拋物線(xiàn)C向右平移5個(gè)單位D．將拋物線(xiàn)C向右平移6個(gè)單位
2. （10福州）已知二次函數(shù)y＝Ax2＋Bx＋C的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是( )
A．a(chǎn)＞0 B．c＜0 C．b2－4ac＜0 D．a(chǎn)＋b＋c＞0
3.（10 嵊州）已知二次函數(shù) 的圖象如圖所示,記 ,則 與 的大小關(guān)系為 ( )
A. B. C. D. 、 大小關(guān)系不能確定
4．將拋物線(xiàn)y＝－(x－1)2＋3先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則所得拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)___________________．
5．（10寧波） 如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線(xiàn) 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與 軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為 .
【課后精練】
1.（10 臺(tái)州）如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4）,拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為 ，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為( )
A．－3 　 B．1 C．5 D．8
2.(09年南充)拋物線(xiàn) 的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)（ ）
A． B． C． D．

3.（10徐州）平面直角坐標(biāo)系中，若平移二次函數(shù)y=(x-2009)(x-2010)+4的圖象，使其與x軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為1個(gè)單位，則平移方式為
A．向上平移4個(gè)單位 B．向下平移4個(gè)單位
C．向左平移4個(gè)單位 D．向右平移4個(gè)單位
4.（10桂林）將拋物線(xiàn) 繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，拋物線(xiàn)解析式是（ ）．
A． B．
C． D．


5.中考指南P56.15

6.中考指南P56.17

7. （2010江西）如圖，已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)y=-2x2+4x與x軸的另一交點(diǎn)為A，現(xiàn)將它向右平移m(m>0)個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)與x軸交與C、D兩點(diǎn)，與原拋物線(xiàn)交與點(diǎn)P.
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)，并判斷△PCA存在時(shí)它的形狀（不要求說(shuō)理）
（2）在x軸上是否存在兩條相等的線(xiàn)段，若存在，請(qǐng)一一找出，并寫(xiě)出它們的長(zhǎng)度（可用含m的式子表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）△CDP的面積為S，求S關(guān)于m的關(guān)系式。

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