§1.3（3）菱形的性質 案
一．預習導學
1. 的平行四邊形叫做菱形 。
2菱形的性質定理
∵四邊形ABC D是菱形

∴ （ ）

（ ）

3.①已知菱形的周長為16cm，則菱形的邊長為 cm.

②已知菱形 的邊長是5cm，一條對角線長為 8cm，
則另一條對角線長為 cm.

二 ．自主探究
1.證明 定理：菱形的四條邊都相等.
菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角.
已知：如圖在 ABCD中，AB=AD，對角線AC、BD相交于點O
求證：（1）AB= BC=CD=DA
(2) AC⊥BD
AC 平分∠ BAD、∠BCD;BD平分∠ABC、∠ADC。


2.證明：菱形的面積等于它的兩條對角線長的積的一半.


3.解決問題
例3.如圖3個全等的菱形構成的木制活動衣帽架，頂點A、E、F、C、G、H處是上下兩排掛鉤，根據需要可以改變掛鉤間的距離并在點B、M處固定。已知菱形ABCD的邊長為13cm，要使掛鉤A、C間的距離為24cm，求B、M間的距離。

三．反饋練習
1．如圖四邊形ABCD是菱形，∠ABC=120°,AB=12cm,
則∠ABD的度數為 ，∠DAB的度數為 ；
對角線BD= ，AC= ；菱形的面積為 。



2.已知：如圖在菱形 A BCD 中，點E、F分別在CD、BC上，
且CE=CF，

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