M
內(nèi)容24.2圓的切線（1）
課型新授課課時32執(zhí)教
目標使學生掌握切線的識別方法，并能初步運用它解決有關(guān)問題
通過切線識別方法的學習，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力
教學重點切線的識別方法
教學難點方法的理解及實際運用
教具準備投影儀,膠片
教學過程教師活動學生活動
（一）復習 情境導入
：1、復習、回顧直線與圓的三 種位置關(guān)系．
2、請學生判斷直線和圓的位置關(guān)系．
學生判斷的過程，提問：你是怎樣判斷出圖中的直線和圓相切的？根據(jù)學生的回答，繼續(xù)提出 問題：如何界定直線與圓是否只有一個公共點？教師指出，根據(jù)切線的定義可以識別一條直線是不是圓的切線，但有時使用定義識別很不方便，為此我們還要學習識別切 線的其它方法．(板書課題) 搶答

學生總結(jié)判別方法
(二)
實踐與探索1：圓的切線的判斷方法1、由上面 的復習，我們可以把上節(jié)課所學的切線的定義作為識別切線的方法1——定義法：與圓只有一個公共點的直線是圓的切線．
2、當然，我們還可以由上節(jié)課所學的用圓心到直線的距離 與半徑 之間的關(guān)系來判斷直線與圓是否相切，即：當 時，直線與圓的位置關(guān)系是相切．以此作為識別切線的方法2——數(shù)量關(guān)系法：圓心到直線的距離等于半徑的直線是圓的切線 ． 3、實驗：作⊙O的半徑OA，過A作l⊥OA可以發(fā)現(xiàn)：（1）直線 經(jīng)過半徑 的外端點 ；（2）直線 垂直于半徑 ．這樣我們就得到了從位 置上來判斷直線是圓的切線的方法3——位置關(guān)系法：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．理解并識記圓的切線的幾種方法，并比較應用。


通過實驗探究圓的切線的位置判別方法，深入理解它的兩個要義。
三、課堂練習
思考：現(xiàn)在，任意給定一個圓，你能不能作出圓的切線？應該如何作？
請學生回顧作圖過程，切線 是如何作出來的?它滿足哪些條件? 引導學生總結(jié)出：①經(jīng)過半徑外端；②垂直于這條半徑．
請學生繼續(xù)思考：這兩個條件缺少一個行不行? （學生畫出反例圖）

（圖1） （圖2）圖（3）
圖(1)中直線 經(jīng)過半徑外端，但不與半徑垂直； 圖(2)中直線 與半徑垂直，但不經(jīng)過半徑外端． 從以上兩個反例可以看出，只滿足其中一個條件的直線不是圓的切線．
最后引導學生分析，方法3實際上是從前一節(jié)所講的“圓 心到直線的距離等于半徑時直線和圓相切”這個結(jié)論直接得出來的，只是為了便于應用把它改寫成“經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線”這種形式．試驗體會圓的位置判別方法。


理解位置判別方法的兩個要素。
（四）應用與拓展例1、如圖，已知直線AB經(jīng)過⊙O上的點A，并且AB＝OA，?OBA=45?，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？

例2、如圖，線段AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點A、C，?BAD＝?B＝30?，邊BD交圓于點D．BD是⊙ O的切線嗎？為什么？
分析：欲證BD是⊙O的切線，由于BD過圓上點D，若連結(jié)OD，則BD過半徑OD的外端，因此只需證明BD⊥OD，因OA＝OD，?BAD＝?B，易證BD⊥OD．
教師板演，給出解答過程及格式．
課堂練習：課本練習1－4 先選擇方法，弄清位置判別方法與數(shù)量判別方法的本質(zhì)區(qū)別。


注意圓的切線的特征與識別的區(qū)別。
（四）小結(jié)與作業(yè)識 別一條直線是圓的切線，有 三種方法：
(1)根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓的切線；
(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果 已知直線過圓上某 一點，則作出過 這一點的半徑，證明直線垂直于半徑即可(如例2)．
各抒己見，談收獲。
（五）板書設計
識別一條直線是圓的切線，有三種方法： 例：
(1 )根據(jù)切線定義判定，即與圓只有一個公共點的直線是圓的切線；
(2)根據(jù)圓心到直線的距離來判定，即與圓心的距離等于圓的半徑的直線是圓 的切線；
(3)根據(jù)直線的位置關(guān)系來判定，即經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的 切線，
說明一條直線是圓的切線，常常需要作輔助線，如果已知直線過圓上某一點，則作出過 這一點的半徑，證明 直線垂直于半徑

(六)教學后記

教學內(nèi)容24.2圓的切線（2）課型新授課課時執(zhí)教
教學目標通過探究,使學生發(fā)現(xiàn)、掌握切線長定理，并初步長定理，并初步學會應用切線長定理解決問題，同時通過從三角形紙片中剪出最大圓的實驗的過程中發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)切圓的畫法，能用內(nèi)心的性質(zhì)解決問題。
教學重點切線長定理及其應用，三角形的內(nèi)切圓的畫法和內(nèi)心的性質(zhì)。
教學難點三角形的內(nèi)心及其半徑的確定。
教具準備投影儀,膠片
教學過程教師 活動學生活動
（一）復習導入：
請同學們回顧一下，如何判斷一條直線是圓的切線？圓的切線具有什么性質(zhì)？（經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。）
你能說明以下這個問題？
如右圖所示，PA是 的平分線，AB是⊙O的切線，切點E，那么AC是⊙O的切線嗎？為什么？
回顧舊知,看誰說的全。


利用舊知，分析解決該問題。
(二)
實踐與探索問題1、從圓外一點可以作圓的幾條切線？請同學們畫一畫。
2、請問：這一點 與切點的 兩條線段的長度相等嗎？為什么？
3、切線長的定義是什么？
通過以 上幾個問題的解決，使同學們得出以下的結(jié)論：
從圓外一點可以引圓的兩條切線，切線長相等。這一點與圓心的連線
平分兩條切線的夾角。在解決以上問題時，鼓勵同學們用不同的觀點、不同的知識來解決問題，它既可以用書上闡述的對稱的觀點解決，也可以用以前學習的其他知識來解決問題。
(三)拓展與應用例:右圖，PA、PB是，切點分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點為P，交PA、PB為E、F點，已知 ， ，（1）求 的周長；（2）求 的度數(shù)。
解：（1）連結(jié)PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
所以 的周長 （2）因為PA、PB、EF是⊙O的切線
所以 ， ，
，
所以
所以
畫圖分析探究，教學中應注重基本圖形的教學，引導學生發(fā)現(xiàn)基本圖形，應用基本圖形解決問題。
（四）小結(jié)與作業(yè)談一下本節(jié)課的 收獲 ?各抒己見,看誰 說得最好
（五）板書設計
切線(2)


切線長相等 例:

切線長性質(zhì)

點與圓心連 線平分兩切線夾角

(六)教學后記

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/75979.html

相關(guān)閱讀：