25.3軸對(duì)稱變換
任務(wù)分析
教 學(xué) 目 標(biāo)知識(shí)技能1.通過實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變換,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義.能利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)作出簡單平面圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形.
2.能嘗試?yán)�用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案.
數(shù)學(xué)思考用軸對(duì)稱變換的方 式去認(rèn)識(shí)幾何圖形,并能逐步完成從“具體-抽象-具體”的認(rèn)知過程.
解決問題1.經(jīng)歷軸對(duì)稱變換的操作、觀察、交流探索軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義.
2.利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖和圖案設(shè)計(jì)，發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力.
情感態(tài)度1．通過學(xué)生親自操作，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.
2．通過欣賞和設(shè)計(jì)圖案，讓學(xué)生形成學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.
重點(diǎn)軸對(duì)稱變換性質(zhì)及利用 軸對(duì)稱變換作圖.
難點(diǎn)軸對(duì)稱變換性質(zhì)的利用.
流程安排
活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)1 創(chuàng)設(shè)情境 ，引入新課

活動(dòng)2 實(shí)踐活動(dòng)，探求新知：理解軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義


活動(dòng)3 運(yùn)用新知：利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)作圖，歸納作圖方法，然后練習(xí)鞏固

活動(dòng)4欣賞利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)的圖案，并對(duì)學(xué)生提 出設(shè)計(jì)要求

活動(dòng)5 課堂小結(jié)，布置作業(yè)
創(chuàng)設(shè)問題情境，提出問題，讓學(xué)生帶著 疑問有目的的學(xué)習(xí).
經(jīng)歷操作、觀察、交流、討論，得到各圖例的共同點(diǎn)，從而歸納出軸對(duì)稱變換的性質(zhì)和定義.

作已知三角形關(guān)于直線的對(duì)稱圖形，進(jìn)一步理解利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，掌握軸對(duì) 稱變換的作圖方法.

讓學(xué)生感覺對(duì)稱的靜態(tài)美及利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案過程中的動(dòng)態(tài)美，培養(yǎng)學(xué)生欣賞美和創(chuàng)造美的能力.

回顧知識(shí)要點(diǎn)，暢談收獲.
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]
如果只知道軸對(duì)稱圖形的一半，你能得到另一半嗎？怎么得到另一半？
學(xué)生欣賞軸對(duì)稱圖案思考教師提出的問題， 由此引入新課,教師板書課題.
通過創(chuàng)設(shè)情境，提出相應(yīng)問題，給學(xué)生思考的空間，也給學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課指出了方向.
[活動(dòng)2]
問題1：在一張半透明紙的左邊部分畫一只左腳印，你怎么得到相應(yīng)的右腳印呢？
觀察圖形提問：連接對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱 軸有什 么關(guān)系？



問題2：觀察前四朵花的 形成過程后提問：①圖案形成過程中有幾條對(duì)稱軸，它們有什么關(guān)系？②如果想得到更多的花，你有什么方法？



問題3：如果對(duì)稱軸的方向和位置發(fā)生變化，得到的新圖形與原圖形有哪些相同之處，又有哪些不同之處？



問題4：同學(xué)們?cè)诩埳袭嬕粋�(gè)自己喜歡的幾何圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開，你能得到什么？如果改變對(duì)稱軸的方向再重復(fù)，你又能得到什么？


問題5：以上圖形的變換有什么共性？從以下幾個(gè)方面進(jìn)行討論：
①新圖形與原圖形的形狀、大小有什么關(guān)系？
②新圖形上的點(diǎn)能在原圖形上找到相應(yīng)的點(diǎn)嗎？
③連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與對(duì)稱
軸有什么關(guān)系？

練習(xí)：出示課本圖
問題：這個(gè)圖案可以怎么變換得到？
學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師指導(dǎo)，及時(shí)調(diào)整.
學(xué)生觀察所作圖形，思考教師提出的問題.
在學(xué)生畫圖過程中,教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:
(1)學(xué)生如何選取折痕;
(2)學(xué)生如何畫右腳印

教師利用上 述方法演示由第一朵花得到第二朵，然后重復(fù)這個(gè)過程得到四朵花.
學(xué)生思考問題后得到 ：由不同方法可以得到相應(yīng)圖形.
教師關(guān)注重點(diǎn):學(xué)生在思考過中是否找準(zhǔn)了對(duì)稱軸及它們的關(guān)系.

教師先演示對(duì)稱軸是鉛直線的情況，然后再演示改變對(duì)稱軸進(jìn)行變換這一情形，學(xué)生觀察比較兩次變換的結(jié)果并回答提問.
教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生對(duì)對(duì)稱軸的方向和位置的理解.

學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師指導(dǎo)、觀察.然后展示學(xué)生作品，師生進(jìn)行評(píng)價(jià)交流.
教師關(guān)注重點(diǎn):
學(xué)生是否改變了對(duì)稱軸.



學(xué)生通過討論，歸納所得圖形之間的共同特點(diǎn)，教師引導(dǎo)、 補(bǔ)充，得到完整 的歸納.
教師重 點(diǎn)關(guān)注:
(1)是否找出了各圖形的共同點(diǎn).
(2)學(xué)生語言敘述的準(zhǔn)確性和規(guī)范性.教師給出軸對(duì)稱變換的定義.

提示學(xué)生以不同的部分為原圖形進(jìn)行軸對(duì)稱變換.

通過學(xué)生動(dòng)手，得到相應(yīng)的右腳印，讓學(xué)生經(jīng)歷軸對(duì)稱圖形的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力.




通過觀察由一個(gè)圖形得到它的軸對(duì)稱圖形的過程，理解軸對(duì)稱圖形的變換過程.結(jié)合平移變換，把原有知識(shí)聯(lián)系起來，體現(xiàn)了前后知識(shí)的聯(lián)貫.


觀察對(duì)稱軸方向和位置的變化對(duì)圖形的影響，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力.



通過再次操作，進(jìn)一步感受對(duì)稱軸變化對(duì)圖形的影響，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.
展示學(xué)生作品，讓學(xué) 生獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情.

通過以上一系列活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力，把學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí).
利用具體的圖例，將抽象的知識(shí)具 體化.通過多種不同角度的變換，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維.
[活動(dòng)3]
思考：如果有一個(gè)圖形和一條直線，你如何作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱的圖形呢？
結(jié)合例1進(jìn)行分析，并分層提問：
(1)△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形是什么形狀？
(2)△ABC的對(duì)稱圖形由幾點(diǎn)確定？取△ABC上的哪幾點(diǎn)作其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)？
(3)怎樣作一點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)？

練習(xí)： 1、2兩題
教師出示例1，師生雙方共同分析.
學(xué)生思考問題，并結(jié)合軸對(duì)稱變換的性質(zhì)指出作圖的依據(jù).
師生共同作 出圖形后，通過折疊方法驗(yàn)證.然后歸納作圖方法.并強(qiáng)調(diào)作圖關(guān)鍵：找特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn).

在作圖 的過程中,教師重點(diǎn)關(guān)注:
(1) 在△ABC上,是否取的三個(gè)頂點(diǎn);
(2)是否掌握了作一點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的方法;
(3) 作圖的規(guī)范性.
分步 設(shè)問，既降低了難度，也便于學(xué)生掌握作圖方法.
通過作圖，鞏固了軸對(duì)稱 變換的性質(zhì)，更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的學(xué)與用的結(jié)合，

通過練 習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，及時(shí)反饋.
[活動(dòng)4]
（1）欣賞由軸對(duì)稱變換得到的圖案.
（2）同學(xué)們，聰明的你們也 可以利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)出很多美麗的圖案，你們一定能行.
學(xué)生先欣賞圖案，然后給學(xué)生提出作業(yè)要求（可以結(jié)合我們學(xué)過的平移變換.）
讓學(xué)生在欣賞中感受美，在創(chuàng)作設(shè)計(jì)中創(chuàng)造美，并培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新意識(shí).

[活動(dòng)5]
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
布置作業(yè):（1）第1題、第8題；（2）利用軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)圖案.
教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法和應(yīng)用等方面方面歸納小結(jié).
讓學(xué)生對(duì)軸對(duì)換變換的認(rèn)識(shí)系統(tǒng)化，條理化.

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chusan/77339.html

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