M
28．4方程的近似解
教學(xué)目的知識技能　　觀察估計(jì)方程解的大致范圍，用試值的方法，得到方程的近似解．
數(shù)學(xué)思考建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維
解決問題綜合運(yùn)用所學(xué)到的知識和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識
情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲
教學(xué)難點(diǎn)通過觀察估計(jì)方程解的大致范圍
知識重點(diǎn)用試值的方法得到方程的近似解
教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖
教
學(xué)
過
程
問題一：
小明的爸爸投資購買某種債券，第一年初購買了1萬元，第二年初有購買了2萬元，到第二年底本利和為3.35萬元．設(shè)這種債券的年利潤率不變，你能估計(jì)出年利潤率的近似值嗎？

師生活動：共同審題，設(shè)未知數(shù)，建立方程
設(shè)年利潤率為r，


一起探究
根據(jù)題目的實(shí)際意義，總投入3萬元，而本利和為3.35萬元，所以r＞0．

年利潤r可能超過0.1嗎？可能比0.06小嗎？
方程的左邊可化為

當(dāng)r=0.1時(shí)，方程的左邊＝1.1×3.1 ＝3.41＞３.３５
0＜　r　＜0.1
當(dāng)r=0.06時(shí)，方程的左邊＝1.06×3. 06＝３.3.2436 ＜3.35
0.06＜　r�。�0.1
課堂練習(xí)
一架長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端A除到地面的距離為8m．如果梯子的頂端沿墻面下滑1m，那么梯子的底端在地面上滑動的距離也是1m嗎？請列出方程，并估計(jì)方程解的大致范圍（誤差不超過0.1m）．



問題二：估計(jì)方程 x3-9=0 的解．
解：將方程化成　x3=9
由于23＝8＜９，33=27＞9
通過試值，得到方程的解在2和3之間，并且接近2．
取x=2.1進(jìn)行試值，2.13=9.261＞9
2＜　x�。�2.1
再取x=2.08， x=2.09繼續(xù)試值，
2.08＜　x　＜2.09

在實(shí)踐探索交流中解決問題，逐步領(lǐng)悟解決問題的正確方法，克服畏難情緒。同時(shí)調(diào)動學(xué)生的思維積極性，提高動手能力和活用數(shù)學(xué)的意識．

通過觀察，估計(jì)方程解的范圍．


用試值的方法得到方程的近似解

通過估計(jì)方程的近似解，解決實(shí)際問題．


對高次方程進(jìn)行估算，求其近似解．

小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)學(xué)生討論，本節(jié)課的所得和估算要點(diǎn)
本課作業(yè)課本第48頁　習(xí)題1、２、３
課后隨筆（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）


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