課時11 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
班級_________學(xué)號_________姓名_________
【課前熱身】
1.（07福建）經(jīng)過點(diǎn)（ ， ）的正比例函數(shù)的解析式為 ___________.
2.（07湖北）如圖，一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，
則關(guān)于x的不等式 的解集是 ．
3.已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（ ）
A．k<0 B．k>0 C．k< D．k>
4．一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　 �。�


5.（08郴州）如果點(diǎn)M在直線 上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（ ）
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
6.（10 鎮(zhèn)江）兩直線 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
A．（―2，3）B．（2，―3）C．（―2，―3）D．（2，3）
【考點(diǎn)鏈接】
1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.
2. 一次函數(shù) 的圖象是經(jīng)過 和 兩點(diǎn)的 .
3. 求一次函數(shù)的解析式的方法是 ，
4.一次函數(shù) 的圖象與性質(zhì)
k、b的符號k＞0b＞0
k__0 b__0
k__0 b__0
K__0 b___0
圖像的大致位置



經(jīng)過象限第 象限第 象限第 象限第 象限
性質(zhì)y隨x的增大
而 y隨x的增大而 y隨x的增大而 y隨x的增大而

【典例精析】
例1 如圖，直線 經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0),直線 經(jīng)過點(diǎn)A，則不等式 的解集為 （ ）
A. B. C D

例2 已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0,4）點(diǎn)B（2,0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，使DB=DC。求這條直線CD的解析式。


例3．某天，小明來到體育館看球賽，進(jìn)場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育場。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過程中，離體育館的路程S（米）與所用時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問題（假設(shè)騎自行車和步行的速度保持不變）
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式
（2）小明能否在比賽開始前到達(dá)體育館？

例4(09年安順)已知一次函數(shù) 和反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn)A(1，1).
(1)求兩個函數(shù)的解析式；
(2)若點(diǎn)B是 軸上一點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。



【當(dāng)堂反饋】
1．（10無錫）若一次函數(shù) ,當(dāng) 得值減小1， 的值就減小2，則當(dāng) 的值增加2時， 的值由無錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建錄制 QQ：623300747．轉(zhuǎn)載請注明�。� ）
A．增加4B．減小4C．增加2D．減小2
2．（10荊州）函數(shù) ， ．當(dāng) 時，x的范圍是！ （ ）
A.．x＜－1 B．－1＜x＜2
C．x＜－1或x＞2 D．x＞2
3.已知關(guān)于 、 的一次函數(shù) 的圖象經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么 的取值范圍是
4. 已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．
5．（10大連）如圖，直線1： 與 軸、 軸分別相交于點(diǎn) 、 ，△AOB與△ACB關(guān)于直線 對稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
6．直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C最多有____________個
7.（10紹興）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,
叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與
x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.
（1）求函數(shù)y＝ x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長；
（2）若函數(shù)y＝ x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長為16, 求此三角形面積.

[課后精練]
1.一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A（5，k），且與直線y=2x-3無交點(diǎn)，則這個一次函數(shù)的解析式為y=________．
2.（10常州）如圖，一次函數(shù) 的圖像上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，過點(diǎn)A、B分別作 的垂線，垂足為C、D， 的面積分別為 ，則 的大小關(guān)系是 ( )
A. B. C. D. 無法確定
3.（10 咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為 、 （km）， 、 與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；
（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩船的距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．
4.中考指南P50.12

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