6.1．1有序數(shù)對
[目標(biāo)]
1.理解有序數(shù)對的應(yīng)用意義，了解平面上確定點的常用方法
2.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
[重點與難點]
重點:有序數(shù)對及平面內(nèi)確定點的方法.
難點:利用有序數(shù)對表示平面內(nèi)的點.
[教學(xué)設(shè)計]
[設(shè)計說明] 一.問題探知
1．一位居民打電話給供電部門：“衛(wèi)星路第8根電線桿
的路燈壞了，”維修人員很快修好了路燈同學(xué)們欣賞下面圖案.
2．地質(zhì)部門在某地埋下一個標(biāo) 志樁，上面寫著“北緯44.2°，東經(jīng)125.7°”。
3．某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的 座位。
分析以上情景，他們分別利用那些數(shù)據(jù)找到位置的。
你能舉出生活中利用數(shù)據(jù)表示位置的例子嗎？
二.概念確定
有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對（ordered pair）,記作（a,b）
利用有序數(shù)對，可以很準(zhǔn)確地表示出一個位置。
與3大道例1 如圖，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用 （3，5）（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？
6大道
5大道
4大道A
3大道B
2大道
1大道1街2街3街4街5街6街
分析：圖中確定點用前一個數(shù)表示大街，后一個數(shù)表示大道。
解：其他的路徑 可以是：
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；
（3，5）→ （3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；
（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）；
根據(jù)描述的情景找出表示地點的數(shù)量


學(xué)生舉例說明生活中的類似確定點的我位置的例子



明確數(shù)對的表示含義和格式

尋找規(guī)律確定路線


1．在教室里，根據(jù)座位圖，確定數(shù)學(xué)課代表的位置
2．教材46頁練習(xí)
三.方法歸類
常見的確定平面上的點位置常用的方法
（1）以某一點為原點（0，0）將平面分成若干個小正方形的方格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。
（2）以某一點為觀察點，用方位角、目標(biāo)到這個點的距離這兩個數(shù)來確定目標(biāo)所在的位置。
1．如圖，A點為原點（0，0），則B點記為（3，1
？
2．如圖， 以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45，距燈塔3km 處。
例2 如圖是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙示意圖
，對我方艦艇來說：
（1）北偏東方向上有哪些目標(biāo)？要想確定敵艦B的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？
（2）距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘？
（3）要 確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數(shù)據(jù)？

[鞏固練習(xí)]
1．如圖是某城市市區(qū)的一部分示意圖，對市政府來說：
（1）北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪些數(shù)據(jù)？
（2）火車站與學(xué)校分別位于市政府的什么方向，怎樣確


結(jié)合實際問題歸納方法

學(xué)生嘗試描述位置


定他們的位置？

2． 如圖，馬所處的位置為（2，3）.
（1）你能表示出象的位置嗎？
（2）寫出馬的下一步可以到達的位置。

[小結(jié)]
1.為什么要用有序數(shù)對表示點的位置，沒有順序可以嗎？
2.幾種常用的表示點位置的方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書49 頁:1題



仿照前面方法確定位置關(guān)系


可 以變化出其他的象棋盤上的位置，也可以引申到圍棋盤或其他棋類。

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