東溝中學(xué)2013年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題1
姓名 得分
一、（每小題3分，共36分）
1．如圖1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，則下列說法正確的
是（ ）
A．AB∥CDB．AD∥BC
C．AC⊥CDD．∠DAB+∠D=180°
2．如圖2，已知AB∥CD∥EF，則∠ABD+∠BDF+∠EFD=（ ）
A．540°B．360°
C．270°D．180°
3．已知點(diǎn)P在第四象限，且P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，
則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
A．（3，-4）B．（-3，4）
C．（4，-3）D．（-4，3）
4．將正整數(shù)按圖3所示的規(guī)律排列，若用有序數(shù)對（m，n）表示
第m行從左到右第n個數(shù)，如（4，2）表示整數(shù)8，則（8，5）
表示的整數(shù)是（ ）
A．31B．32C．33D．41
5．如圖4，從A處觀測C處的仰角為30°，從B處觀測C處的
仰角為45°，則從C處觀測A、B兩處的視角∠ACB為（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60°
6.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是�。ā　� ） X Kb 1 . Co m
�。�.　 與 �。�.　 與 �。�.　 與 　 Ｄ. 與
7．若方程組 的解是 ，則 、b的值為（ ）
A． B． C． D．
8．為處理甲、乙兩種積壓服裝，商場決定打折銷售，已知甲、乙兩種服裝的原單價共為880元，現(xiàn)將甲服裝打八折，乙服裝打七五折，結(jié)果兩種服裝的單價共為684元，則甲、乙兩種服裝的原單價分別是（ ）
A．400元，480元B．480元，400元
C．560元，320元D．320元，560元
9．不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）

10．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（ ）
A．a(chǎn)-3＞b-3B．a(chǎn)+m＜b+nC．m2a＜m2bD．c-a＞c-b
11．下列調(diào)查：①調(diào)查一批燈泡的壽命；②調(diào)查某城市居民家庭收入情況；③調(diào)查某班學(xué)生的視力情況；④調(diào)查某種藥品的藥效.其中適合抽樣調(diào)查的是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④
12．如圖5，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；
④∠DBF=2∠ABC.其中正確的個數(shù)為（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
二、題（每小題3分，共15分）
13．如圖6，已知直線a、b、c相交于點(diǎn)O，∠1=30°，∠2=70°，
則∠3= .
14．已知△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，2），B（1，-1），
C（2，1），將它進(jìn)行平移，平移后A移到點(diǎn)（-3，a），B移
到點(diǎn)（b，3），則C移到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
15. 的平方根是 ， 的算術(shù)平方根是 ， 的立方根是 .
16．在足球聯(lián)賽前9場比賽中，紅星隊保持不敗記錄，共積23分.按競賽規(guī)則，勝一場得3分，平一場得1分，那么該隊共勝了 場.
17．圖7是根據(jù)某校學(xué)生為玉樹地震災(zāi)區(qū)捐款的情況制作的統(tǒng)計圖，已知該校學(xué)生數(shù)為1000人，由圖可知該校學(xué)生共捐款 元.

三、解答題（共6小題，共47分）
18．（7分）解方程組：

19．（7分）解不等式組：

20．（7分）如圖，E、F分別在AB、CD上，∠1=∠D，∠2與∠C互余，EC⊥AF.
求證：AB∥CD.

21．（8分）如圖，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3.
（1）求證：AC⊥BD；
（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度數(shù).

22．（8分）如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），將△ABC先向右平移2個單位，再向上平移4個單位得△ .
（1）畫出△ ，并寫出點(diǎn) ， ， 的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積.

23．（10分）某校共有1000名學(xué)生，為了了解他們的視力情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的視力，并將調(diào)查的數(shù)據(jù)整理繪制成直方圖和扇形圖.
（1）這次共調(diào)查了多少名學(xué)生？扇形圖中的a、b值分別是多少？
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)的學(xué)生占對應(yīng)被調(diào)查學(xué)生的比例如下表：
視力≤0.350.35～0.650.65～0.950.95～1.251.25～1.55
比例


根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校有多少學(xué)生在光線較暗的環(huán)境下學(xué)習(xí)？


四、
24、“5.12”汶川大地震后，災(zāi)區(qū)急需大量食品，某食品廠若用6節(jié)火車皮和15輛卡車共運(yùn)送360噸食品；若用8節(jié)火車皮和10輛卡車共運(yùn)送440噸食品；問每節(jié)火車皮與每輛卡車平均各裝多少噸？（10分）

25．建設(shè)國家森林城市.園林部門決定搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在市區(qū)，現(xiàn)有3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉可供使用，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.
（1）問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來.
（2）若搭配一個A種造型的費(fèi)用是800元，搭配一個B種造型的費(fèi)用是960元，試說明（1）中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？（12分）


東溝中學(xué)2013年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題1參考答案

一、
題號123456789101112
答案BBCCAACBCDBC
二、13．80°14．（0，5） 15． ， ，- .16．717．12590元
三、18． 19．x＜—720．證∠2=∠D或∠BEC+∠C=180°
21．（1）略 （2）∠ABC=115°
22．（1） （1，3）， （-1，1）， （2，0） （2）S△ABC=4
23．（1）200名，a=18%，b=20% （2）略 （3）270名
四、24.解：設(shè)每節(jié)火車皮與每輛卡車平均各裝x和y噸？

解得：
答：略
25．（1）設(shè)搭配 種造型 個，則 種造型為 個.
依題意，得：
解得：
∵x是整數(shù)，∴x可取31、32、33. ∴可設(shè)計三種搭配方案：
① 種園藝造型 個　 種園藝造型 個
② 種園藝造型 個　 種園藝造型 個
③ 種園藝造型 個　 種園藝造型 個．

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