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二元一次方程(組)及其應用復習學案
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關(guān)鍵詞:
七年級
來源:
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二元一次方程(組)及其應用
課前熱身
1.已知2x+5y=3,用含y的代數(shù)式表示x,則x=___________;當y=1時, x=________
2.寫出滿足方程x+2y=9的一對整數(shù)解________________。
3.若 則 3x+2y=_______
4.方程組: 的解是 。
5. “雞兔同籠”是我國民間流傳的詩歌形式的數(shù)學題,“雞兔同籠不知數(shù),三十六頭籠中露,看來腳有100只,幾多雞兒幾多兔?”解決此問題,設雞為x只,兔為y只,所列方程組正確的是( )
A B
C D
知識整理
1.含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的整式方程叫做 . 由幾個一次方程組成并含有兩個未知數(shù)的方程組叫做 .
2.二元一次方程的兩個方程的 叫做這個二元一次方程組的解。
3.解二元一次方程組的基本思路是 ,常用的方法是
和
4.代入消元法的第一步是:將其中一個方程中的某個未知數(shù)用__ __的式子表示出來;第二步是:用這個式子代入__ __,從而消去一個未知數(shù),化二元一次方程組為一元一次方程.
5.加減消元法主要是通過兩個方程__ __消去一個未知數(shù);利用加減消元法時,如果__ __,便可以直接將兩個方程相加減,達到消元的目的.
6.列二元一次方程組解的步驟是:
(1)審題、設未知數(shù);(2) ;(3) ;(4) ;(5)檢驗并作答.
例題講解
例1已知方程組 的解為 ,求2a-3b的值.
例2(07恩施)團體購買公園門票票價如下:
購票人數(shù)1~5051~100100人以上
每人門票(元)13元11元9元
今有甲、乙兩個旅行團,已知甲團人數(shù)少于50人,乙團人數(shù)不超過100人.若分別購票,兩團共計應付門票費1392元,若合在一起作為一個團體購票,總計應付門票費1080元.
(1)請你判斷乙團的人數(shù)是否也少于50人.
(2)求甲、乙兩旅行團各有多少人?
課堂練習:
1已知x+y=5,且x-y=1,則xy=_________。
2.已知 ,是方程 的解,則 ;
3.寫出一個以 為解的二元一次方程組 .
4.如果 是同類項,則m= ,n=
5已知二元一次方程:(1) ;(2) ;(3) ;請從這三個方程中選擇你喜歡的兩個方程,組成一個方程組,并求出這方程組的解;
6.在“五.一”黃金周期間,小明、小亮等同學隨家人一同到象岳麓山游玩,收費標準是:成人35元/張,學生票按成人票五折優(yōu)惠,團體票(16人以上含16人)按成人票6折優(yōu)惠。下面是購票時小明與他爸爸的對話。爸爸:大人門票每張35元學生門票對折優(yōu)惠,我們共有12人,共需350元.小明:爸爸,等一下,讓我算算,換一種方式買票是否可以更省錢。
(1)小明他們一共去了幾個成人?幾個學生?
(2)請你幫小明算算,用哪種方式買票更省錢?并說明理由.
7.某山區(qū)有23名中、小學生因貧困失學需要捐助, 資助一名中學生的學習費用需要a元,資助一名小學生的學習費用需要b元,某校學生積極捐款,初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的部分情況如下表:
初一年級初二年級初三年級
捐款數(shù)額(元)400042007400
捐助貧困中學生(名)23
捐助貧困小學生人數(shù)(名)43
(1)求a、b的值;
(2)初三年級學生的捐款解決了其余貧困中小學生的學習費用, 請將初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)直接填入上表中。(不需寫出計算過程)
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