七年級數(shù)學分層導學稿學案
一、課 題 8.4 三元一次方程組解法舉例 編寫備課組
二、本課學習目標與任務：1．了解三元一次方程和三元一次方程組的相關概念；
2．學會解三元一次方程組的方法；
3．體會類比法在學習過程中的優(yōu)點；

三、知識鏈接：1、什么叫一元一次方程？二元一次方程？

2、解二元一次方程組的基本方法是 ，
其指導思想是

四、自學任務（分層）與方法指導：1、（1）什么叫三元一次方程；

（2）什么叫三元一次方程組；

（3）三元一次方程組的求解方法。

(4)用三元一次方程組解應用題應注意哪幾點。


2、解三元一次方程組
分析：方程（1）只含x,z ， 因此可以由（2）（3）消去y ,得到一個只含x, z 的方程，與方程（1）組成一個二元一次方程組。
解：（2）×3+（3）得
11x+10z=35 (4)
(1)與(4)組成方程組 ，解這個方程組得：
把x = 5, z=－2 代入（2）得 2×5+3y－2=9,所以 y = .因此，三元一次方程組的解為

五、小組合作探究問題與拓展：1、解下列方程組：



六、自學與合作學習中產(chǎn)生的問題及記錄

當堂檢測題
1．下列方程是三元一次方程的是（ ）
A．x+3y= z+3 B．xy+z=8 C．y+3z = －7 D．xy+xz=11
2．已知 則x : y : z的值為（ ）
A．1:2:3 B．3:2:1C．2:1:3D．不能確定
3．如果方程組 的解使式子 kx+2y－z的值為10，則k的值為（ ）
A． B．3C．－ D．－3

4、解下列方程組：


5、某工程由甲、乙兩隊合作需6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共8700元，乙、丙兩隊合作需10天完成，廠家需支付乙、丙兩隊共8000元；甲、丙兩隊合作5天完成全部工程的 ，此時廠家需付甲、丙兩隊共5500元。
（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？
（2）若要不超過15天完成全部工程，問由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。

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