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4.1用表格表示的變量間關(guān)系（見課本P96-98頁）姓名：
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關(guān)系的過程，獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展符號感。
2、在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子。
3、能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的資料嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測。
【主要問題】：
1、什么是變量、自變量、因變量？
在一個變化過程中數(shù)值保持不變的量叫做______，可以取不同數(shù)值的量叫做______，如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做______，另一個量叫做______。
2、本節(jié)是通過______形式來表示兩個變量之間的關(guān)系的。
你能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系,嘗試對變化趨勢進(jìn)行初步的預(yù)測嗎？
排數(shù)1234
座位數(shù)60646872
一、基礎(chǔ)知識回顧：
1、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：
（1）第5排有 個 座位，第6排有 個座位；
（2）第n排有 個 座位。
（3）若電影院一共有13排座位，則電影院共有 個 座位。
2、我們的世界無時無刻地發(fā)生著變化的，請舉出一些發(fā)生變化的例子：
二、新知識產(chǎn)生過程：
問題1：與同伴交流下列問題，理解變量之間的關(guān)系？并找出哪是自變量？哪是因變量 ？
1、王波學(xué)習(xí)小組做了一個實(shí)驗(yàn):小車下滑的時間。這個小組利用同一塊木板，測量小車從不同的高度下滑的時間，然后將得到的數(shù)據(jù)填入下表：
根據(jù)上表回答下列問題：
（1）支撐物高度為70厘米時，小車下滑時間是 ;
（2） 若用h表示支撐物高度，t表示小車下滑時間，隨著h逐漸變大，則t 。
（3） h每增加10厘米，則t 。
（4） 估計當(dāng)h=110厘米時，t的值是 。理由： 。
在“小車下滑的時間” 中，支撐物的高度h和小車下滑的時間t都在變化，它們都是 ，其中小車下滑的時間t隨支撐物的高度h的變化而變化,支撐物的高度h是 ，小車下滑的時間t是 ，小車下滑的距離是 。（填“變量”、“常量”、“自變量”或“因變量”）
變式：一輛小汽車在高速公路上從靜止到啟動10秒后的速度經(jīng)測量如下表：
時間（秒）012345678910
速度（米/秒）00.31.32.84.97.611.014.118.424.228.9
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？

（2）如果用t表示時間，v表示速度，那么隨著t的變化，v的變化趨勢是什么？
（3）當(dāng)t每增加1秒時，v的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘內(nèi)，v的增加最大？

（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車
速度就將達(dá)到這個上限？

問題2：你能結(jié)合下列具體問題進(jìn)一步體會變量之間的關(guān)系，從表格中獲取信息，預(yù)測我國人口將會有怎樣的變化嗎？
2、我國從1949年到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下（精確到0.01億）：

(1)如果用x表示時間，y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，則y會 ，
(2)X和y中 是自變量， 是因變量。
(3)從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口的變化是 ，
(4)你能根據(jù)此表格預(yù)測2019年時我國人口將會是 。
問題3：結(jié)合問題1和問題2，你能發(fā)現(xiàn)因變量與自變量之間的關(guān)系嗎？
隨 的變化而變化。
練習(xí)鞏固：
隨堂練習(xí) 1、2。
1、駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而變化，在這一問題中，因變量是（ ）。
A、沙漠 B、體溫 C、時間 D、駱駝
2、彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的重量x(kg)間有下面的關(guān)系：
x012345
y1010.51111.51212.5
下列說法不正確的是( )
A、x與y都是變量，x是自變量，y是因變量
B、彈簧不掛重物時的長度為0cm
C、物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm
D、所掛物體質(zhì)量為7kg時,彈簧長度為13.5cm
3、燒一壺水，十分鐘后水開了。在這一過程中， 是變量， 是自變量， 是因變量。
4、某河受暴雨襲擊，某天此河水的水位記錄為下表:
（1）上表中反映了 和 之間的關(guān)系,自變量是 ，因變量是 。
時間/小時04812162024
水位/米22.534568
（2）12小時，水位是 ，
（3）水位上升最快的時間段是 。
習(xí)題4.1

知識點(diǎn)總結(jié)：
1.在某一變化過程中，能夠發(fā)生變化的量是_________，主動發(fā)生變化的量是_________，隨著自變量的變化而發(fā)生變化的量是_________.
2.表示兩個變量之間關(guān)系的表格，一般是第一欄表示_________，第二欄表示_________，從表格可以發(fā)現(xiàn)因變量隨著自變量的變化存在一定的規(guī)律.

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