9.2 實際問題與一元一次不等式（1）
一、學習目標：1、會從實際問題中抽象出數(shù)學模型，會用一元一次不等式解決實際問題；
2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數(shù)學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。
二、學習重點、難點
1、重點：尋找實際問題中的不等關系，建立數(shù)學模型。
2、難點：弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
三、學習過程：
問題情境：甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優(yōu)惠措施．甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100元商品后，再買的商品按原價的90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品后，再買的商品按原價的95％收費．顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個問題比較復雜．你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點為購物50元，起點數(shù)額不同，因此必須分別考慮．你認為應分哪幾種情況考慮？
1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是 ；
2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在 商場購物花費小。
3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場購物花費�。�
(2)什么情況下，在乙商場購物花費小？
(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？
鞏固新知：P134，練習2,3，P135,5,6.
總結歸納：通過選商場購物，感受實際生活中存在的不等關系，用不等式來表示這樣的關系可為解決問題帶來方便．由實際問題中的不等關系列出不等式，就把實際問題轉化為數(shù)學問題，再通過解不等式可得到實際問題的答案。
作業(yè)：1、某校兩名教師擬帶若干名學生去旅游，聯(lián)系了兩家標價相同的旅游公司．經洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費，其余師生按7. 5折收費；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費． （1）當學生人數(shù)超過多少時，甲公司的價格比乙公司優(yōu)惠？
（2）經核算，甲公司的優(yōu)惠價比乙公司要便宜金，問參加旅游的學生有多少人？



2、某單位要制作一批宣傳資料．甲公司提出：每份材料收費20元，另收設計費3 000元；乙公司提出：每份材料收費30元，不收設計費． （1）什么情況下，選擇甲公司比較合算？
（2）什么情況下，選擇乙公司比較合算？ （3）什么情況下，兩公司收費相同？


3、某移動通訊公司開設兩種業(yè)務：“全球通”月租費30元，每分鐘通話費o.2元；“神州行”沒有月租費，每分鐘通話費0.4元（兩種通話均指市內通話）．如果一個月內通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務比較合算？


4、某商場畫夾每個定價20元，水彩每盒定價5元．為了促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買一個畫夾送一盒水彩；一是畫夾和水彩均按九折付款．章老師要買畫夾4個，水彩若干盒（不少于4盒）．問：哪種方法更優(yōu)惠？


9.2 實際問題與一元一次不等式（2）
一、學習目標：1、會根據實際問題中的數(shù)量關系建立數(shù)學模型；
2、結合實際，創(chuàng)設活潑有趣的情境，提高學生的學習興趣．讓他們在活動中獲得成功的體驗，激發(fā)起求知的欲望，增強學習的自信心；
3、初步感知實際問題對不等式解集的影響，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力和分析問題、解決問題的能力；
4、通過開放性問題的設計，增強學生的創(chuàng)新意識和挑戰(zhàn)自我意識，激發(fā)學習興趣.
二、學習重點、難點：
1、重點：列不等式解決問題中如何建立不等式關系，并根據不等關系列出不等式。
2、難點：在實際問題中如何建立不等關系，并根據不等關系列出不等式。
三、學習過程：
問題情境1：
2002年北京空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達到55％．若到2008年這樣的比值要超過70％，那么,2008年北京空氣質量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？
1、2002年北京空氣質量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示2008年增加的空氣質量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質量良好的天數(shù)是多少？
3、2008年共有多少天？與x有關的哪個式子的值應超過70％？這個式子表示什么？
4、怎樣解不等式。
問題情境2：
某次知識競賽共有20道題．每道題答對加10分，答錯或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？
1、與題目數(shù)量有什么關系？
2、躍答對了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式應用題的解法。
鞏固新知： P135,7,8,9.
歸納總結：
通過創(chuàng)設與學生實際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學生根據自己的經驗列出一元一次不等式解決實際問題。
作業(yè)：
1、某校校長暑假將帶領該校市級優(yōu)秀學生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元.
(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為y甲，乙旅行社收費為y乙.分別計算兩家旅行社的收費（建立表達式）；
(2)當學生數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費一樣？(3) 就學生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.
2、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：
（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時,用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?

3、某人的移動電話(手機)可選擇兩種收費辦法中的一種,甲種收費辦法是,先交月租費50元,每通一次電話再收費0.40元;乙種收費辦法是,不交月租費,每通一次電話收費0.60元.問每月通話次數(shù)在什么范圍內選擇甲種收費辦法合適?在什么范圍內時選擇乙種收費辦法合適?

4、有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息;如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費.問這批貨在月初還是月末售出好.

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