9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（1）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，會用一元一次不等式解決實(shí)際問題；
2、通過觀察、實(shí)踐、討論等活動(dòng)，經(jīng)歷從實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內(nèi)在聯(lián)系；
3、在積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中，初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價(jià)值，形成實(shí)事求是的態(tài)度和獨(dú)立思考的習(xí)慣。
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：尋找實(shí)際問題中的不等關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。
2、難點(diǎn)：弄清列不等式解決實(shí)際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。
三、學(xué)習(xí)過程：
問題情境：甲、乙兩個(gè)商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，同時(shí)又各自推出不同的優(yōu)惠措施．甲商場的優(yōu)惠措施是：累計(jì)購買100元商品后，再買的商品按原價(jià)的90％收費(fèi)；乙商場則是：累計(jì)購買50元商品后，再買的商品按原價(jià)的95％收費(fèi)．顧客選擇哪個(gè)商店購物能獲得更多的優(yōu)惠？
問題1：這個(gè)問題比較復(fù)雜．你該從何入手考慮它呢？
問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物100元，乙商場優(yōu)惠措施的起點(diǎn)為購物50元，起點(diǎn)數(shù)額不同，因此必須分別考慮．你認(rèn)為應(yīng)分哪幾種情況考慮？
1、如果累計(jì)購物不超過50元，則在兩家商場購物花費(fèi)是 ；
2、如果累計(jì)購物超過50元但不超過100元，則在 商場購物花費(fèi)小。
3、如果累計(jì)購物超過100元，又有三種情況：
(1)什么情況下，在甲商場購物花費(fèi)小？
(2)什么情況下，在乙商場購物花費(fèi)�。�
(3)什么情況下，在兩家商場購物花費(fèi)相同？
鞏固新知：P134，練習(xí)2,3，P135,5,6.
總結(jié)歸納：通過選商場購物，感受實(shí)際生活中存在的不等關(guān)系，用不等式來表示這樣的關(guān)系可為解決問題帶來方便．由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式，就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再通過解不等式可得到實(shí)際問題的答案。
作業(yè)：1、某校兩名教師擬帶若干名學(xué)生去旅游，聯(lián)系了兩家標(biāo)價(jià)相同的旅游公司．經(jīng)洽談，甲公司的優(yōu)惠條件是一名教師全額收費(fèi)，其余師生按7. 5折收費(fèi)；乙公司的優(yōu)惠條件則是全體師生都按8折收費(fèi)． （1）當(dāng)學(xué)生人數(shù)超過多少時(shí)，甲公司的價(jià)格比乙公司優(yōu)惠？
（2）經(jīng)核算，甲公司的優(yōu)惠價(jià)比乙公司要便宜金，問參加旅游的學(xué)生有多少人？



2、某單位要制作一批宣傳資料．甲公司提出：每份材料收費(fèi)20元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)3 000元；乙公司提出：每份材料收費(fèi)30元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)． （1）什么情況下，選擇甲公司比較合算？
（2）什么情況下，選擇乙公司比較合算？ （3）什么情況下，兩公司收費(fèi)相同？


3、某移動(dòng)通訊公司開設(shè)兩種業(yè)務(wù)：“全球通”月租費(fèi)30元，每分鐘通話費(fèi)o.2元；“神州行”沒有月租費(fèi)，每分鐘通話費(fèi)0.4元（兩種通話均指市內(nèi)通話）．如果一個(gè)月內(nèi)通話x分鐘，選擇哪種通訊業(yè)務(wù)比較合算？


4、某商場畫夾每個(gè)定價(jià)20元，水彩每盒定價(jià)5元．為了促銷，商場制定了兩種優(yōu)惠辦法：一是買一個(gè)畫夾送一盒水彩；一是畫夾和水彩均按九折付款．章老師要買畫夾4個(gè)，水彩若干盒（不少于4盒）．問：哪種方法更優(yōu)惠？


9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式（2）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型；
2、結(jié)合實(shí)際，創(chuàng)設(shè)活潑有趣的情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．讓他們在活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，激發(fā)起求知的欲望，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心；
3、初步感知實(shí)際問題對不等式解集的影響，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和分析問題、解決問題的能力；
4、通過開放性問題的設(shè)計(jì)，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和挑戰(zhàn)自我意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、重點(diǎn)：列不等式解決問題中如何建立不等式關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。
2、難點(diǎn)：在實(shí)際問題中如何建立不等關(guān)系，并根據(jù)不等關(guān)系列出不等式。
三、學(xué)習(xí)過程：
問題情境1：
2002年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)之比達(dá)到55％．若到2008年這樣的比值要超過70％，那么,2008年北京空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)至少要增加多少天？
1、2002年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
2、用x表示2008年增加的空氣質(zhì)量良好的天數(shù)，則2008年北京空氣質(zhì)量良好的天數(shù)是多少？
3、2008年共有多少天？與x有關(guān)的哪個(gè)式子的值應(yīng)超過70％？這個(gè)式子表示什么？
4、怎樣解不等式。
問題情境2：
某次知識競賽共有20道題．每道題答對加10分，答錯(cuò)或不答均扣5分：小躍要想得分超過90分，他至少要答對多少道題？
1、與題目數(shù)量有什么關(guān)系？
2、躍答對了x道題，則如何用含有x的式子表示得分？
3、不等式應(yīng)用題的解法。
鞏固新知： P135,7,8,9.
歸納總結(jié)：
通過創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際生活聯(lián)系密切的問題情境，并由學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)列出一元一次不等式解決實(shí)際問題。
作業(yè)：
1、某校校長暑假將帶領(lǐng)該校市級優(yōu)秀學(xué)生乘旅行社的車去A市參加科技夏令營，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”.乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元.
(1)設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)為y甲，乙旅行社收費(fèi)為y乙.分別計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)（建立表達(dá)式）；
(2)當(dāng)學(xué)生數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？(3) 就學(xué)生數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠.
2、某商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只20元，茶杯每只5元，該商店有兩種優(yōu)惠辦法：
（1）買一只茶壺送一只茶杯；（2）按總價(jià)的92%付款.現(xiàn)有一顧客需購買4只茶壺,茶杯若干只(不少于4只).請問:顧客買同樣多的茶杯時(shí),用哪一種優(yōu)惠辦法購買省錢?

3、某人的移動(dòng)電話(手機(jī))可選擇兩種收費(fèi)辦法中的一種,甲種收費(fèi)辦法是,先交月租費(fèi)50元,每通一次電話再收費(fèi)0.40元;乙種收費(fèi)辦法是,不交月租費(fèi),每通一次電話收費(fèi)0.60元.問每月通話次數(shù)在什么范圍內(nèi)選擇甲種收費(fèi)辦法合適?在什么范圍內(nèi)時(shí)選擇乙種收費(fèi)辦法合適?

4、有一批貨物,如月初售出,可獲利1000元,并可將本利之和再去投資,到月末獲1.5%的利息;如月末售出這批貨,可獲利1200元,但要付50元保管費(fèi).問這批貨在月初還是月末售出好.

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