有理數(shù)的大小比較

1．能正確利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小；
2．能充分利用數(shù)軸和絕對值的知識，通過直觀演示，將數(shù)軸上在原點左側(cè)表示的數(shù)的“點距離原點越遠”，與這個“數(shù)的絕對值越大”相對應(yīng)起來；
3．能通過推理過程，了解化歸思想．

1.比較 和 的大小
因為 ＝ ；｜ ｜＝
　　　　又　　　　　
所以　　　 ＜ 　　

比較兩個負數(shù)的大小的步驟是：
（1）先求它們的絕對值；
（2）比較它們的絕對值的大小；
（3）根據(jù)“兩個負數(shù)，絕對值在的反而小”這一法則比較原數(shù)的大小。
2． 將有理數(shù)－２，＋１，０，－ ， 按從大到小的順序排列，用“＜”號連接起來。
　 － ＜－２＜０＜＋１＜
方法一：先把這些數(shù)在同一數(shù)軸上表示出來，再把它們在數(shù)軸上的順序從左到右寫出來。
方法二：先把所有負數(shù)按照絕對值從大到小的順序?qū)懗鰜�，再把所給正數(shù)按照絕對值從小到大寫出來，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較的法則可得。
3． 寫出絕對值不大于５　的所有非正整數(shù)，并計算它們的絕對值的和。
　－５，－４，－３，－２，－１，０
｜－５｜＋｜－４｜＋｜－３｜＋｜－２｜＋｜－１｜＋｜０｜＝１５
絕對值為一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

一．判斷。
1． 絕對值不等的兩個數(shù)一定不相等。 （ ）
×
2． 零是絕對值最小的有理數(shù)。 （ ）
√
3． 絕對值相等的兩個數(shù)一定相等。 （ ）
×
4． 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。 （ ）
√
二．填空題：
5．在數(shù)軸上表示兩個數(shù)， 邊的數(shù)總比 邊的數(shù)大。
右，左
6． 正數(shù)都大于 ；負數(shù)都小于
0，0
7． 最小的非負整數(shù)是 ，最大的非正數(shù)是
0；0
8． 比-5大的負整數(shù)有
-4，-3，-2，-1
9．小于5.1的非負整數(shù)
5，4，3，2，1，0
三．選擇題
10．下列各式中，不正確的是 （ ）
A．-4=4 B. -4=-(-4) C. -4>-3 D. -3<0
D
11. 不小于-4，而小于4的整數(shù)有 （ ）
A．6個 B 7個 C 8個 D 9個
C
12．如果甲數(shù)小于乙數(shù)，那么 （ ）
A 甲數(shù)的相反大乙數(shù) B 這兩個數(shù)的絕對值一定不相等
C 這兩個數(shù)的絕對值相等 D 甲數(shù)的絕對值小于乙數(shù)的絕對值
B
四．解答題：
13．把下列各數(shù)按照從小到大的順序，用“＜”連接起來．
－｜－２｜，０，－４．２，－ ，－５，｜－３．５｜
略
14．在數(shù)軸上標出大于-3而小于4的整數(shù)。
略
15．比較下列各數(shù)大小，。
（1）?5與0 （2） ?0.2與-0.25
（3） - 與-3.14 （4） ?(+3.12)與-?-3.125?

（1）?5＜0 （2） ?0.2＞-0.25
（3） - ＜-3.14 （4） ?(+3.12)＞-?-3.125?

16． 若 ＜b＜０，將１，１－ ，１－b這三個數(shù)由小到大排列起來．
１＜１－b＜１－
17．把下列各數(shù)按照從小到大的順序，用“＜”連接起來



18．若m為有理數(shù)，試比較m與-5m的大�。�
若m＞0,則m＞-5m
若m＜0,則m＜-5m
若m＝0,則m＝-5m


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