【—圓和圓位置關系】圓的要義：圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線。圓也是中心對稱圖形，其對稱中心是圓心。

　　圓和圓位置關系

　　①無公共點，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含。

　　②有唯一公共點的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切。

　　③有兩個公共點的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。

　　設兩圓的半徑分別為R和r，且R〉r，圓心距為P，則結論：外離P>R+r;外切P=R+r;內含P

　　內切P=R-r;相交R-r

　�、� 垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。

　�、朴嘘P圓周角和圓心角的性質和定理

　　① 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。

　�、谝粭l弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。

　　直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。

　　圓心角計算公式:　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)

　　即圓心角的度數等于它所對的弧的度數;圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

　�、� 如果一條弧的長是另一條弧的2倍，那么其所對的圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

　　⑶有關外接圓和內切圓的性質和定理

　�、偻饨訄A圓心是三角形各邊垂直平分線的交點，到三角形三個頂點距離相等;

　�、趦惹袌A的圓心是三角形各內角平分線的交點，到三角形三邊距離相等。

　　③R=2S△÷L(R：內切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長)

　�、軆上嗲袌A的連心線過切點(連心線：兩個圓心相連的直線)

　�、輬AO中的弦PQ的中點M，過點M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點。

　　(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直平分公共弦。

　　(5)弦切角的度數等于它所夾的弧的度數的一半。

　　(6)圓內角的度數等于這個角所對的弧的度數之和的一半。

　　(7)圓外角的度數等于這個角所截兩段弧的度數之差的一半。

　　(8)周長相等，圓面積比長方形、正方形、三角形的面積大。

　　公式要領總結：一個三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。

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