【—余弦的公式證明方法】平面向量證法就是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中基礎(chǔ)的余弦公式證明方法，也是我們?nèi)菀渍莆盏募记伞?/p>

　　公式證明方法

　　平面向量證法

　　∵如圖，有a+b=c (平行四邊形定則：兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線代表兩個(gè)鄰邊大小)

　　∴c·c=(a+b)·(a+b)

　　∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2abCos(π-θ)

　　(以上粗體字符表示向量)

　　又∵Cos(π-θ)=-CosC

　　∴c^2=a^2+b^2-2abCosθ(注意：這里用到了三角函數(shù)公式)

　　再拆開(kāi)，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC

　　即 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b

　　同理可證其他，而下面的CosC=(c^2-b^2-a^2)/2ab就是將CosC移到左邊表示一下。

　　其實(shí)不同于平面向量證法的還有另外一種證明方法，那就是平面幾何證法。

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/chuzhong/230670.html

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