初中數(shù)學(xué)知識點：角平分線的性質(zhì)

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角平分線：
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結(jié)這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內(nèi)角平分線）。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由于三角形有三個內(nèi)角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平分線交點一定在三角形內(nèi)部。



角平方線定理：
①角平分線上的任意一點，到角兩邊的距離相等。垂直于兩邊為最短距離。
②角平分線能得到相同的兩個角，都等于該角的一半。
③三角形三條角平分線相交于一點，并且這一點到三邊的距離相等。
④三角形的三個角的角平分線相交于一點，這個點稱為內(nèi)心 ，即以此點為圓心可以在三角形內(nèi)部畫一個內(nèi)切圓。
逆定理：
在角的內(nèi)部，到角兩邊的距離相等的點在角平分線上。



角平分線作法：
在角AOB中，畫角平分線

方法一：
1.以點O為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角AOB兩邊于點M，N。
2.分別以點M，N為圓心，以大于1/2MN的長度為半徑畫弧，兩弧交于點P。
3.作射線OP。
則射線OP為角AOB的角平分線。
當(dāng)然，角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規(guī)作圖的方法供參考。

方法二：
1.在兩邊OA、OB上分別截取OM、OA和ON、OB，且使得OM=ON，OA=OB；
2.連接AN與BM，他們相交于點P；
3.作射線OP。
則射線OP為角AOB的角平分線。

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