【摘要】開展探究性學習，不僅是為了適應當前中學課程改革中代寫論文產生的研究性課程教學的需要，更重要的是為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，真正實現素質教育的需要。

　　【關鍵詞】數學教學，探究性學習，創(chuàng)新精神，實踐能力

　　探究性學習指在教師的指導下，以發(fā)現、發(fā)明的心理動機去探索、尋求解決問題的方法；以類似科學研究的方法來獲取知識，應用知識解決問題，從而在掌握知識內容的同時，讓學生體驗和理解科學方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。下面我談一談關于探究性學習應用在初中數學教學中的幾點體會。

　　一、在概念的教學中體驗知識形成過程，進行探究性學習

　　概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數學概念的教學，更要關注概念的實際背景與形成過程，通過探究性學習的教學，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經歷知識的形成過程。

　　比如函數概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關系用什么方式表達：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。（①②④均為教材例子）然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數定義，至此學生能體會到函數“變”，但變化規(guī)律如何？教師要繼續(xù)引導探究實際事例（如上例④），指導學生開展以下活動：①描點，根據表中的數據在平面直角坐標系中描出相應的點。②判斷，判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解，在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直線”，求出一次函數的表達式。④驗證，其余各點是否滿足所求的一次函數表達式。

　　二、在定理、法則的發(fā)現中進行探究性學習

　　對于定理、公式、法則等數學規(guī)律以及教學的內容和方法，雖然早已被數學家們所論證與應用,但是前人的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發(fā)現、再創(chuàng)造的過程；因此，在數學規(guī)律的教學中，教師要引導學生置身于問題情境中,揭示知識背景，從數學家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學生體驗數學家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，對數學規(guī)律作出充分觀察、思考、猜想、交流，使規(guī)律的出現適合學生自己的數學需求。

　　例如：“三角形中位線”教學，首先讓學生獨立自學課本，接著讓學生思考下面的問題，①什么是三角形的中位線？②怎樣畫出三角形的中位線？③三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？④請學生動手測量有關角的大小和中位線及第三邊的長度，三角形的中位線與第三邊有什么關系？⑤試用簡潔的文字歸納你的猜想。最后要求學生證明自己的猜想，并能應用到簡單的計算和證明中。

　　三、在例題、習題的引申拓展中進行探究性學習

　　對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達到的，而更多的是通過自己的探究和合作交流、體驗得來的。數學合作交流學習要以學生個體的獨立思考、自主學習為基礎，離開了個體的獨立思考，自主學習、合作學習就成了無源之水，無本之木。因此教師在進行例題、習題教學時，盡可能放手于學生，留給學生充分的獨立思考的時間，讓學生能發(fā)現問題，提出問題，讓學生“先試”；在嘗試的基礎上進行合作交流，相互提問共同探討；解完題后，引導學生對解題過程進行整理反思，概括解題思路，提煉數學思想方法。同時對題目進行拓展變式，應用遷移，從而使學生對知識的應用融會貫通，思維得到進一步的發(fā)展。

　　四、對數量關系、變化規(guī)律的探究

　　代數中的很多內容充滿了用來表達各種數學規(guī)律的模型，如代數式、方程、函數、不等式等，教師要引導學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動，探索事物的數量關系、變化規(guī)律。如完成下列計算：

　　1+3=?

　　1+3+5=?

　　1+3+5+7=?

　　1+3+5+7+9=?

　　……

　　1+3+5+7+…+(2n-1)=?

　　教學中可以讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現什么？讓學生觀察（每個算式和結果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律），提出猜想的過程。教學中不僅關注學生是否找到了規(guī)律，更應關注學生是否進行了深入思考。如果有的學生不能獨立發(fā)現其中的規(guī)律，教師要鼓勵學生相互討論，合作交流，進一步探索，教師也可適當提示，如畫出正方形點陣圖，從數與形的聯系中發(fā)現規(guī)律，也可讓學生思考已知算式1+2+3+4…+（2n-1）+2n=n(1+2n),2+4+6+8+…+2n=2(1+2+3+4+…+n)=n(n+1)與1+3+5+7+…+(2n-1)=?的關系，從新舊知識的聯系中找到規(guī)律。

　　五、數學問題在實際應用中的探究

　　教師應盡可能多提供一些現代生活中學生感興趣的事例進行探究。如市場銷售問題、辦廠贏虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環(huán)境資源調查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等。如學習了函數和不等式的知識后，可以讓學生計算有關經濟問題。

　　例：有一批電腦，原銷售價格為每臺8000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是，買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學們幫學校算算，去哪家商場購買節(jié)約開支？

　　六、對實踐性作業(yè)的探究

　　在復習解直角三角形時，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業(yè)。例如：怎樣測量樹的高度？教師要求學生試針對各種不同的實際情況，設計不同的測量方法。教師組織學生實地考察，紀錄所看到的實際情形，每人設計測量的具體方案，然后分小組討論交流，把本小組的各種設想進行匯總和整理，撰寫實習報告，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。該問題的答案涉及條件開放、策略開放和結論開放。這樣以來，學生因體驗到解決問題策略的多樣性而積極性高漲。這樣的復習課，走出教室擁抱大自然，以探索研究方式即可復習解直角三角形的有關知識和測量的方法，又能體現數形結合和方程的數學思想；同時使學生體會數學的應用，鍛煉學生合作交流的能力。這比單純的知識點的羅列更有效。通過實踐活動發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)和提高了實踐能力和創(chuàng)新能力。

　　總之開展探究性學習，不僅是為了適應當前中學課程改革中產生的研究性課程教學的需要，更重要的是為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，真正實現素質教育的需要。因為在探究性學習過程中，學生要自己發(fā)現問題，通過實踐操作、體驗感悟、合作交流，創(chuàng)造性地解決問題。在初中數學教學中開展探究性學習，是新世紀數學改革的一個重大舉措，是時代發(fā)展的需要，是我們數學教師面臨的一次機遇與挑戰(zhàn)。

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