平方根定義：
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，如果x²=a，那么x叫做a的平方根，這里a是x的平方，它是一個(gè)非負(fù)數(shù)，即a≥0。
表示：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，用表示平方根中正的那個(gè)，用-表示負(fù)的平方根。

性質(zhì)：
①一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)。
顯然，如果我們知道了這兩個(gè)平方根的一個(gè)，那么就可以及時(shí)的根據(jù)相反數(shù)的概念得到它的另一個(gè)平方根。

②如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a
的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)。

③規(guī)定：0的平方根是0。

④負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能開平方，只有在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，才可以開平方根。
例如：-1的平方根為±1，-9的平方根為±3。

⑤平方根包含了算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根中的一種。
平方根和算術(shù)平方根都只有非負(fù)數(shù)才有。
被開方數(shù)是乘方運(yùn)算里的冪。
求平方根可通過逆運(yùn)算平方來求。
開平方：求一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根的運(yùn)算叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)。
若x的平方等于a，那么x就叫做a的平方根，即正負(fù)根號(hào)a=正負(fù)x

1 至 20 的平方根：
利用長(zhǎng)式除法可以求平方根。長(zhǎng)式除法需要進(jìn)行加法，減法，乘法，除法等四則運(yùn)算。一般計(jì)算機(jī)軟件的運(yùn)算精度小于20位數(shù)字，如要計(jì)算平方根到100位，四則運(yùn)算的精度需100位以上。 利用高精度長(zhǎng)式除法可以計(jì)算出 1 至 20 的 平方根如下：

	=1
	≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462
	≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909
	=2
	≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638
	≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457
	≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230
	≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924
	=3
	≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639
	≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609
	≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818
	≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293
	≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307
	≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937
	≈4
	≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338
	≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386
	≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203
	≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276

其中，有兩數(shù)的根號(hào)可借由“口訣”記憶： （意思意思而已）， （一妻三兒、一起散熱）。

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