一、選擇題：(每小題5分，共計(jì)60分) 1. 下列命題中正確的是（ ）
A．第一象限角必是銳角 B．終邊相同的角相等
C．相等的角終邊必相同 D．不相等的角其終邊必不相同 2.已知角的終邊過點(diǎn)P4m，3m，m0，則2sincos的值是（ ）
A．1或－1 B．2222
5或5 C．1或5 D．－1或5
3. 下列命題正確的是（ ）
A 若
a·
b=
a·
c，則
b=
c B 若|ab||ab|，則
a·
b=0 C 若
a//
b，
b//
c，則
a//
c D 若
a與
b是單位向量，則
a·
b=1
4. 計(jì)算下列幾個式子，①tan25tan35tan25tan35,
②2(sin35cos25+sin55cos65), ③1tan15
tan1tan15 , ④ ，結(jié)果為的是（ ） 1tan2
6
A.①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④
5. 函數(shù)y＝cos(
4－2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 （ ）
A．[kπ＋8，kπ＋53
8π] B．[kπ－8π，kπ＋8
]
C．[2kπ＋8，2kπ＋58π] D．[2kπ－38π，2kπ＋
8
]（以上k∈Z）
6. △ABC中三個內(nèi)角為A、B、C，若關(guān)于x的方程x2
xcosAcosBcos2
C
2
0有一根為1，
則△ABC一定是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 銳角三角形 D. 鈍角三角形
7. 將函數(shù)f(x)sin(2x

3
)的圖像左移

3
，再將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原來的12，則所得到的圖象的解析式為
）
Aysinx Bysin(4x2
3) Cysin(4x3
) Dysin(x3)
8. 化簡sin10+sin10，得到（ ）
A －2sin5 B －2cos5 C 2sin5 D 2cos5
9. 函數(shù)f(x)=sin2x·cos2x是 ( )
A周期為π的偶函數(shù) B周期為π的奇函數(shù) C周期為2的偶函數(shù) D周期為
2
的奇函數(shù). 10. 若||
2 ，||2 且（）⊥ ，則與的夾角是 （ ）
（A）
6 （B）4 （C）
3 （D）512
 正方形ABCD的邊長為1，記AB
11.＝
a，BC＝b，AC＝
c，則下列結(jié)論錯誤．．
的是 
A．(a－b)·
c＝0 B．(a＋b－c)·a＝0 

4;
C．(|a－c| －|b|)a＝0 D．|a＋b＋c|＝2
12. 2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖所示，它是由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼
成的一大正方形，若直角三角形中較小的銳角為，大正方形的面積是1，小正方形的面積是
1
25
,則sin2cos2的值等于（ ）
A．1 B．2425 C．725 D．－7
25
二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
13. 已知曲線y=Asin(x＋)＋k （A>0,>0,||<π）在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為
(
8, 4)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(58
, －2)，此曲線的函數(shù)表達(dá)式是 14. 設(shè)sin－sin=1
3
，cos+cos=12, 則cos(+)= 。
15. 關(guān)于x的方程sinx3cosxa(0≤x≤

2
)有兩相異根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是。 16. 關(guān)于下列命題：①函數(shù)ytanx在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)ycos2(
4
x)是偶函數(shù)； ③函數(shù)y4sin2(x)的一個對稱中心是（，0）；④函數(shù)ysin(x)在閉區(qū)間[,
36
422]上是增函數(shù); 寫出所有正確的
命題的題號： 。

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