一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求的) 1. 已知函數，若，則a的值 ）A．B．C．D． 2. 曲線在點處的切線方程為( )A.B. C. D.3. 橢圓上的點到左焦點距離的最小值為（�。〢.1　　　 　B.2　　　　　C.3　　　　　　D.44. 下列求導數運算正確的是（　�。〢． B．C． D． 函數的定義域為開區(qū)間，其導函數在內的圖象如圖所示，則函數在開區(qū)間內極小值點的個數為（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個，則（ ）A. 為的極大值點 B. 為的極小值點C. 為的極大值點 D．的極小值點7. 設函數f(x)在定義域內可導,y=f(x)的圖象如圖1所示,則導函數y=f ((x)可能為 8. 設為拋物線上一點,為拋物線的焦點,若以為圓心,為半徑的圓和拋物線的準線相交,則的取值范圍是( )[]A. B. C. D.定義域的奇函數,當時恒成立,若,,,則 )A. B. C. D. 10. 對任意的xR，函數f(x)＝x3＋ax2＋7ax不存在極值點的充要條件是(　　)A．0≤a≤21 B．a＝0或a＝7 C．a21 D．a＝0或a＝21的兩個極值點分別為x1,x2,且,,記分別以m,n為橫、縱坐標的點表示的平面區(qū)域為D,若函數的圖象上存在區(qū)域D內的點,則實數a的取值范圍為（　�。〢．B．C．D．設是橢圓的左、右焦點,為直線上一點,是底角為的等腰三角形,則的離心率為 A． B． C． D．函數的遞減區(qū)間是__________．在處取得極值10，則取值的集合為 15. 過點P(2,1)的雙曲線與橢圓共焦點，則其漸近線方程是 16. 已知函數則的值為 ____________三、解答題：(本大題共5小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程)17.（本題14分） 已知函數，若圖象上的點處的切線斜率為，求在區(qū)間上的最值．18.（本題14分） 已知函數，其中為實數．（1）若在處取得的極值為，求的值;（2）若在區(qū)間上為減函數，且，求的取值范圍．14分） （本題12分）已知橢圓的一個頂點為B，離心率，直線l交橢圓于M、N兩點．（1）若直線的方程為，求弦MN的長；（2）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程．20.（本題14分）已知，在與時，都取得極值。（1）求的值；（2）若都有恒成立，求的取值范圍。14分）已知函數與函數在點處有公共的切線，設.（）求的值（）求在上的最小值.[][]高二文科數學月考四答案2015.1212。【解析】是底角為的等腰三角形（0，2） 15 16。117。解: ∴ ①又在圖象上,∴ 即 ②由①②解得， ∴∴ 解得或3．∴．又∴18.解：(1)由題設可知:且，即，解得 （2）， 又在上為減函數，對恒成立， 即對恒成立．且， 即，的取值范圍是，故得，求得Q的坐標為； 設，則，且， 以上兩式相減得，，故直線MN的方程為，即20.解：（1）a＝，b＝－6；（2）由f(x)min＝－+c>-得或。[] 當,即時, 對成立, 對成立 所以在單調遞減,在上單調遞增 其最小值為綜上，當時， 在上的最小值為 當時，在上的最小值為 當時, 在上的最小值為.�。��。�！DOyCOyxBOxAx圖1Oyx山西省朔州市應縣一中2015-2016學年高二上學期第四次月考數學（文）試題
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