2.4《等比數(shù)列》學(xué)案
一、預(yù)習(xí)問題：
1、等比數(shù)列的概念：一般的， ，那么這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，公比通常用字母 表示。
2、若 ，則稱數(shù)列 為 ， 為 ，且 。
3、若 成等比數(shù)列，則 ；其中 叫做 與 的 。此時(shí) 與 （填同號(hào)或異號(hào)）。
4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為： 。
5、首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的公比 時(shí)，數(shù)列為 數(shù)列；當(dāng) 時(shí)，數(shù)列為 數(shù)列；當(dāng) 時(shí)，數(shù)列為 數(shù)列；當(dāng) 時(shí)，數(shù)列為 數(shù)列。
6、判斷正誤：
①1，2，4，8，16是等比數(shù)列； （ ）
②數(shù)列 是公比為2的等比數(shù)列； （ ）
③若 ，則 成等比數(shù)列； （ ）
④若 ，則數(shù)列 成等比數(shù)列； （ ）
7、思考：如何證明一個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列。

二、實(shí)戰(zhàn)操作：
例1、判斷下列數(shù)列 是否為等比數(shù)列：
（1） ； （2） ；
（3） （4）

例2、（1）求 與 的等比中項(xiàng)；
（2）等比數(shù)列 中，若 ， ，求 。

例3、已知等比數(shù)列 ，若 ，求數(shù)列 的通向公式。

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