1.1分類加法計數原理與分步計數原理測試題

一、
1．一件工作可以用2種方法完成 ，有3人會用第1種方法完成，另外5人會用第2種方法完成，從中選出1人完成這件工作，不同選法的種數是（　　）
Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16 Ｄ．30

答案：Ａ

2．從甲地去乙地有3班火車，從乙地去丙地有2班 輪船，則從甲地去丙地可選擇的旅行方式有（　�。�
Ａ．5種Ｂ．6種Ｃ．7種Ｄ．8種

答案：Ｂ

3．如圖所示為一電路圖， 從A到B共有（ ）條不同的線路可通電（　�。�
Ａ．1 Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4

答案：Ｄ

4．由數字0，1，2，3，4可組成無重復數字的兩位數的個數是（　�。�
Ａ．25Ｂ．20Ｃ．16Ｄ．12

答案：Ｃ

5．李芳有4件不同顏色的襯衣，3件不同花樣的裙子，另有兩套不同樣式的連衣裙．“五一”節(jié)需選擇一套服裝參加歌舞演出，則李芳有（　�。┓N不同的選擇方式（　　）
Ａ．24Ｂ．14Ｃ．10Ｄ．9

答 案：Ｂ

6．設A，B是兩個非空集合，定義 ，若 ，則P*Q中元素的個數是（　　）
Ａ．4Ｂ．7Ｃ．12Ｄ．16

答案：Ｃ

二、題
7．商店里有15種上衣，18種褲子，某人 要買一件上衣或一條褲子，共有 種不同 的選法；要買上衣，褲子各一件，共有 　　　種不同的選法．

答案：33，270

8．十字路口往的車輛，如果不允許回頭，共有　　　種行車路線．

答案：12

9．已知 ，則方程 表示 不同的圓的個數是　　�。�

答案：12

10．多項式 展開后共有　　　 　項．

答案：10

1 1．如圖，從A→C，有　　　　種不同走法．

答案：6

12．將三封信投入4個郵箱，不同的投法有　　　　種．

答案：

三、解答題
13．一個口袋內裝有5個小球，另一個口袋內裝有4個小球，所有這些小球的顏色互不相同．
（1）從兩個口袋內任取一個小球，有多少種不同的取法？
（2）從兩個口袋內各取一個小球，有多 少種不同的取法？

解： （1） 種；
（2） 種．

14．某校學生會由高一年級5人，高二年級6人，高三年級4人組成．
（1）選其中1人為學生會主席，有多少種不同的選法？
（2）若每年級選1人為校學生會常委，有多 少種不同的選法？
（3）若要選出不同年級的兩人參加市里組織的活動，有多少種不同的選法？

解：（1） 種；
（2） 種；
（3） 種

15．已知集合 是平面上的點， ．
（1） 可表示平面上多少個不同的點？
（2） 可表示多少個坐標軸上的點？

解：（1）完成這件事分為兩個步驟：a的取法有6種，b的取法也有6種，
∴P點個數為N=6×6=36(個)；
（2）根據分類加法計數原理，分為三類：
①x軸上（不含原點）有5個點；
②y軸上（不含原點）有5個點；
③既在x軸，又在y軸上的點，即原點也適合，
∴共有N=5+5+1=11（個）．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.portlandfoamroofing.com/gaoer/41590.html

相關閱讀：高二數學順序結構檢測試題（附答案）