§2.1 隨機(jī)變量及其概率分布

一、知識要點(diǎn)
1.隨機(jī)變量
2.隨機(jī)變量 的概率分布：
⑴分布列： ；
⑵分布表：

……

這里的 滿足條 .
3.兩點(diǎn)分布
二、典型例題
例1.⑴擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣1次，若用 表示擲得正面的次數(shù)，則隨機(jī)變量 的可能取值有哪些？
⑵一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號為1，2，3，4，5的5只白鼠，若從中任取1只，記取到的白鼠的標(biāo)號為 ，則隨機(jī)變量 的可能取值有哪些？

例2.從裝有6只白球和4只紅球的口袋中任取1只球，用 表示“取到的白球個數(shù)”即 ，求隨機(jī)變量 的概率分布.

例3.同時擲兩顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求兩顆骰子中出現(xiàn)的較大點(diǎn)數(shù) 的概率分布，并求 大于2小于5的概率 .

例4.將3個小球隨機(jī)地放入4個盒子中，盒子中球的最大個數(shù)記為 ，求⑴ 的分布列；⑵盒子中球的最大個數(shù)不是1的概率.

三、鞏固練習(xí)
1.設(shè)隨機(jī)變量 的概率分布列為 ，則常數(shù) 等于 .
2.擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù) 是一隨機(jī)變量，則 的值為 .
3.若離散型隨機(jī)變量 的分布列見下表，則常數(shù) = .

4.設(shè)隨機(jī)變量 的分布列為 .
求：⑴ ；⑵ ；⑶ .

四、堂小結(jié)
五、后反思
六、后作業(yè)
1.設(shè)隨機(jī)變量 的分布列為 ，則 = .
2.把3個骰子全部擲出，設(shè)出現(xiàn)6點(diǎn)的骰子的個數(shù)為 ，則 = .
3.設(shè) 是一個隨機(jī)變量，其分布列為 ，則 = .
4.設(shè)隨機(jī)變量 的分布列為 為常數(shù)，則
= .
5.在0—1分布中，設(shè) ，則 = .
6.已知隨機(jī)變量 的概率分布如下：

－1－0.501.83

0.10.20.10.3

求：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；⑸ ；⑹ .

7.袋中有5只乒乓球，編號為1至5，從袋中任取3只，若以 表示取到的球中的最大號碼，試寫出 的分布列.

8.設(shè)隨機(jī)變量 只能取5，6，7，…，16這12個值，且取每個值的機(jī)會是均等的.試求:
⑴ ；⑵ ；⑶ .

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