總題概　　率總時(shí)第24時(shí)
分題幾何概型（一）分時(shí)第 1 時(shí)
目標(biāo)了解幾何概型的基本特點(diǎn)；會(huì)進(jìn)行簡單的幾何概率計(jì)算．
重點(diǎn)難點(diǎn)幾何概型概率的求法．
引入新
1．（1）取一根長度為 的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪的兩段長都
不小于 的概率有多大？
（2）射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分環(huán)，從外向內(nèi)為白色、黑色、藍(lán)色、紅色、靶心為金色，金色靶心叫“黃心”，奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為 ，靶心直徑為 ，運(yùn)動(dòng)員在 外射箭，假設(shè)射箭都能中靶，且射中靶面內(nèi)任一點(diǎn)都是等可能的，那么射中黃心的概率為多少？
在這兩個(gè)問題中，有多少個(gè)基本事？屬于古典概型嗎？
能否用古典概型的方法求解？怎么辦？

2．幾何概型的定義及特點(diǎn)：

3．幾何概型概率的計(jì)算：

4．幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別：

例題剖析
例1 　取一個(gè)邊長為 的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，
求豆子落入圓內(nèi)的概率．

例2 　甲、乙兩人約定于6時(shí)到7時(shí)之間在某地會(huì)面，并約定先到者應(yīng)等候
另一個(gè)人一刻鐘，過時(shí)立即離去，求兩人能會(huì)面的概率．

例3 　在1 高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10 ，
含有麥銹病種子的概率是多少？

鞏固練習(xí)
1．在區(qū)間 上隨機(jī)取實(shí)數(shù) ，則實(shí)數(shù) 在區(qū)間 的概率是_________．

2．向面積為 的 內(nèi)任投一點(diǎn) ，則隨機(jī)事“ 的面積小于 ”的
概率為____________．

3．某袋黃豆種子共100kg，現(xiàn)加入20kg黑豆種子并拌勻，從中隨機(jī)取一粒，
則這粒種子是黃豆的概率是多少？是黑豆的概率是多少？

堂小結(jié)
幾何概型及其概率的求法．
后訓(xùn)練
班級：高二（　　）班　　姓名：____________
一　基礎(chǔ)題
1．在區(qū)間 上任意取實(shí)數(shù) ，則實(shí)數(shù) 不大于20的概率是____________．

2．在面積為 的場地上有一個(gè)面積為 的水池，現(xiàn)在向此場地投入 個(gè)氣
球，估計(jì)落在水池上方的氣球個(gè)數(shù)為____________．

3．有一杯 升的水，其中含有 個(gè)細(xì)菌，用一個(gè)小杯從這杯水中取出 升水，
則水杯水中含有這個(gè)細(xì)菌的概率為____________．

4．某人午休醒，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺整點(diǎn)報(bào)時(shí)，
求他等待的時(shí)間短于 分鐘的概率．

5．已知地鐵列車每 分鐘一班，在車站停 分鐘，
求乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率．

二　提高題
6．如圖，在一個(gè)邊長為 、 （ ）的矩形內(nèi)畫一個(gè)梯形，梯形上、下底分別
為 與 ，高為 ，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，求所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率．

三　能力題
7．在長方體 中隨機(jī)取點(diǎn)，求點(diǎn) 落在四棱錐 （其
中 是長方體對角線的交點(diǎn)）內(nèi)的概率．

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