總題概　　率總時第24時
分題幾何概型（一）分時第 1 時
目標(biāo)了解幾何概型的基本特點；會進(jìn)行簡單的幾何概率計算．
重點難點幾何概型概率的求法．
引入新
1．（1）取一根長度為 的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪的兩段長都
不小于 的概率有多大？
（2）射箭比賽的箭靶涂有五個彩色得分環(huán)，從外向內(nèi)為白色、黑色、藍(lán)色、紅色、靶心為金色，金色靶心叫“黃心”，奧運會的比賽靶面直徑為 ，靶心直徑為 ，運動員在 外射箭，假設(shè)射箭都能中靶，且射中靶面內(nèi)任一點都是等可能的，那么射中黃心的概率為多少？
在這兩個問題中，有多少個基本事？屬于古典概型嗎？
能否用古典概型的方法求解？怎么辦？

2．幾何概型的定義及特點：

3．幾何概型概率的計算：

4．幾何概型與古典概型的聯(lián)系與區(qū)別：

例題剖析
例1 　取一個邊長為 的正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，
求豆子落入圓內(nèi)的概率．

例2 　甲、乙兩人約定于6時到7時之間在某地會面，并約定先到者應(yīng)等候
另一個人一刻鐘，過時立即離去，求兩人能會面的概率．

例3 　在1 高產(chǎn)小麥種子中混入了一粒帶麥銹病的種子，從中隨機(jī)取出10 ，
含有麥銹病種子的概率是多少？

鞏固練習(xí)
1．在區(qū)間 上隨機(jī)取實數(shù) ，則實數(shù) 在區(qū)間 的概率是_________．

2．向面積為 的 內(nèi)任投一點 ，則隨機(jī)事“ 的面積小于 ”的
概率為____________．

3．某袋黃豆種子共100kg，現(xiàn)加入20kg黑豆種子并拌勻，從中隨機(jī)取一粒，
則這粒種子是黃豆的概率是多少？是黑豆的概率是多少？

堂小結(jié)
幾何概型及其概率的求法．
后訓(xùn)練
班級：高二（　�。┌唷　⌒彰�：____________
一　基礎(chǔ)題
1．在區(qū)間 上任意取實數(shù) ，則實數(shù) 不大于20的概率是____________．

2．在面積為 的場地上有一個面積為 的水池，現(xiàn)在向此場地投入 個氣
球，估計落在水池上方的氣球個數(shù)為____________．

3．有一杯 升的水，其中含有 個細(xì)菌，用一個小杯從這杯水中取出 升水，
則水杯水中含有這個細(xì)菌的概率為____________．

4．某人午休醒，發(fā)覺表停了，他打開收音機(jī)想聽電臺整點報時，
求他等待的時間短于 分鐘的概率．

5．已知地鐵列車每 分鐘一班，在車站停 分鐘，
求乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率．

二　提高題
6．如圖，在一個邊長為 、 （ ）的矩形內(nèi)畫一個梯形，梯形上、下底分別
為 與 ，高為 ，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點，求所投的點落在梯形內(nèi)部的概率．

三　能力題
7．在長方體 中隨機(jī)取點，求點 落在四棱錐 （其
中 是長方體對角線的交點）內(nèi)的概率．

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